RACCONTARE LA
MATEMATICA
MUOVERE LE FIGURE
Costruisci un foglio di forma circolare
Disegna dentro di esso due triangoli
METTIAMO GLI OCCHIALI DELLA
MATEMATICA
Che differenze hai trovato nell’usare questo
foglio?


La geometria si occupa della forma e
delle dimensioni delle figure
ma non della POSIZIONE!
Scopriamo cosa succede
muovendo le figure
ISOMETRIA
dal greco ἴσος, isos, significa uguale: è
una nozione che generalizza quella di
movimento rigido di un oggetto o di
una figura geometrica
LE ISOMETRIE: riconosciamole
DENOMINIAMOLE
Traslazioni
 Rotazioni
 Simmetrie centrali
 Simmetrie assiali

Maurits Cornelis Escher

Leeuwarden, 17 giugno
1898 – Laren, 27 marzo
1972) è stato un incisore e
grafico olandese
LE TRASLAZIONI
TRSLAZIONE
è una trasformazione che sposta
tutti i punti di una distanza fissa
nella stessa direzione
Vediamole con Escher
Esegui le traslazioni indicate
In una traslazione
Le figure non escono
dal piano
LE ROTAZIONI
ROTAZIONE
è una trasformazione che sposta gli
oggetti in modo rigido e che lascia fisso
almeno un punto: centro di rotazione
Ancora con Escher
Ruota le figure
In una rotazione
Le figure non
escono dal piano
LE SIMMETRIE CENTRALI
SIMMETRIA CENTRALE
è una trasformazione che scambia tra di loro
gli estremi di ogni segmento il quale abbia,
come punto medio, un punto fissato detto
centro di simmetria (essa non è altro che una
rotazione di 180°)
Sempre con Escher
Notre Dame (Parigi)
Duomo di Orvieto
Esegui la simmetria centrale
indicata
Sono dati i punti di coordinate A(0;3) B(5;0) C(2;2).
Trovare le coordinate dei punti A', B' e C'
simmetrici ordinatamente ai punti dati A, B e C
rispetto al punto
D (-1;-3).
In una simmetria centrale
Le figure non escono dal
piano
LE SIMMETRIE ASSIALI O
RIFLESSIONI
Simmetria assiale o riflessione
è una trasformazione che "specchia" tutti i
punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una
retta, o un piano (detti rispettivamente centro,
asse o piano di riflessione
SIMMETRIE DI PAROLE
SIMMETRIE DI CIFRE…ma c’è un errore!
ASSI DI SIMMETRIA
SIMMETRIA CON ASSE
ORIZZONTALE
SIMMETRIA CON ASSE VERTICALE
COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE
In una simmetria assiale
Le figure escono dal
piano per poi ritornare
nel piano
AMBIGRAMMA
è una forma grafica nella quale si riconoscono delle lettere e/o
dei numeri e che può essere letto in almeno due diverse
maniere attraverso rotazioni, o inversioni a specchio della
forma grafica stessa
Generalmente le due parole dell'ambigramma si leggono
eseguendo una rotazione di 180° (cioè capovolgendo lo
scritto), la leggibilità del contenuto non varia, ma può
cambiare il significato
ambigrammi
Pop up
SIMMETRIA ALLO SPECCHIO
Quando lo specchio è l’acqua
ADESSO GIOCHIAMO a TWISTER.....