Microeconomia
Corso D
John Hey
Capitolo 11 e Capitoli 12 e 13
• Facciamo l’analisi in due stadi…
• …nella Capitolo 11 abbiamo trovato le
quantità ottime degli input dato un
qualsiasi livello di output.
• …nelle lezioni 12 e 13 troviamo la quantità
ottima dell’output.
• Capitolo 12 e’ una Capitolo intermedio.
• (Assumiamo che i prezzi dell’output e degli
input sono dati.)
Capitolo 12
•
•
•
•
•
•
•
•
Usiamo la seguente notazione:
y per il livello del output
p per il prezzo del output
w1 ed w2 per i prezzi degli input
q1 ed q2 per le quantità degli input.
Definiamo un isocosto con
w1q1 + w2q2 = costante
…una retta con inclinazione - w1/w2
Capitolo 12
•
•
•
•
Sembra complicata ma...
IL COSTO MINIMO (TOTALE)
Dobbiamo distinguere due situazione:
Il LUNGO PERIODO in cui l’impresa può
variare le quantità dei due input...
• ...Il BREVE PERIODO in cui la quantità di
uno dei due input e fissa.
TRE TIPI DI COSTO
• IL COSTO TOTALE.
• IL COSTO MARGINALE – il tasso a cui il
costo totale aumento: quindi l’inclinazione
della curve di costo totale.
• Il COSTO MEDIO – il costo per ogni unita
prodotto: quindi l’inclinazione di una retta
dall’origine alla curva di costo totale.
• Abbiamo tutti e tre tipi nel lungo periodo e
nel breve periodo.
Capitolo 12
• Sappiamo la combinazione ottimale degli
input per produrre un dato livello di output.
• Oggi studiamo il COSTO MINIMO per
produrre un dato livello di output.
• In particolare il costo minimo come una
funzione dell’output stesso, dati i prezzi
degli input.
• La forma di questa funzione dipende dai
rendimenti di scala...
Rendimenti di scala
•
•
•
•
•
•
•
Caso 1: f(q1,q2) = q10.4 q20.6
Rendimenti di scala costanti.
Caso 2: f(q1,q2) = q10.3 q20.45
Rendimenti di scala decrescenti.
Caso 3: f(q1,q2) = q10.6 q20.9
Rendimenti di scala crescenti.
Notate: il rapporto fra gli esponenti e lo stesso:
quindi la forma degli isoquanti e la stessa – ma
hanno rendimenti di scala diversi.
CD a=0.4 b=0.6 w1=1 w2=2
Output= 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
Costo minimo= 30, 60, 90,120, 150, 180, 210, 240
CD a=0.3 b=0.45 w1=1 w2=2
Output=2.5, 5, 7.5, 10, 12.5, 15, 17.5, 20
Costo minimo=10.0, 25.2, 43.4, 63.7, 85.7, 109, 134, 168
CD a=0.6 b=0.9 w1=1 w2=2
Output=100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Costo minimo= 64, 102, 133, 162, 187, 212, 235, 257
IL COSTO (totale) MINIMO
• ...per produrre un livello di output, come
una funzione dell’output....
• Con rendimenti di scala decrescenti e
CONVESSA.
• Con rendimenti di scala costanti e
LINEARE.
• Con rendimenti di scala crescenti e
CONCAVA.
CD a=0.4 b=0.6 w1=1 w2=2
q2=50 output=10, 20, …
q1 = 1, 5, 14, 29, 50, 79, 116
costo minimo = 101, 105, 114, 129, 150, 179, 216
Dalla curva marginale a quella
totale.
• La curva di costo è l’inclinazione
di quella totale...
• ...quindi la curva di costo totale è
l’area sotto la curva di costo
marginale.
Capitolo 12
• Arrivederci!