Microeconomia
Corso D
John Hey
Compito a casa
• Tecnologia CES con parametri c1=0.4, c2=0.5,
ρ=0.9 e s=1.0.
• La funzione di produzione:
• y = ((0.4q1-0.9)+(0.5q2-0.9))-1/0.9
• Ho inserito l’isoquanto per un livello di output =
40 (ed anche quello per output=60).
• Anche ho inserito l’isocosto più basso ai prezzi
w1 = 1 e w2 = 1 per gli input.
• La combinazione ottima: q1 = 33.38 q2 = 37.54
• ed il costo = 33.58+37.54 = 70.92.
Che dovete fare
• Trovare la combinazione ottima (graficamente
o….) e il costo per produrre l’output per questi
valori:
• w1 = 2 w2 = 1 y=40
• w1 = 3 w2 = 1 y=40
• w1 = 1 w2 = 1 y=60
• w1 = 2 w2 = 1 y=60
• w1 = 3 w2 = 1 y=60
• Mettete i risultati in una tabella.
Results
y
w1
w2
q1
q2
costo
40
1
1
32.4
37.5
70.9
40
2
1
27.9
45.2
101.1
40
3
1
25.5
51.2
127.7
60
1
1
50.1
56.3
106.4
60
2
1
41.9
67.9
151.7
60
3
1
38.3
76.7
191.6
Capitolo 12
• Il costo totale C(y) e il costo minimo
per produrre un dato livello di output y.
• E sempre crescente (nel lungo periodo
passa attraverso l’origine) e la forma
dipende dai rendimenti di scala:
• decrescenti ↔ convessa
• costanti ↔ lineare
• crescenti ↔ concava
Capitolo 12
• Il costo totale C(y) e il costo minimo per
produrre un dato livello di output y.
• Il costo medio = C(y)/y – l’inclinazione
della retta dall’origine alla curva.
• Il costo marginale – il tasso a cui il costo
totale aumenta – e’ pari all’inclinazione
della curva ci costo totale.
Rendimenti di scala costanti
Rendimenti di scala costanti
Rendimenti di scala decrescenti
Due esempi
Il costo medio all’output 40
Il costo medio all’output 80
La curva dei costi medi
Il costo marginale all’output 40
Il costo marginale all’output 80
La curva dei costi marginali
Costo totale e costo marginale
• Per trovare il costo marginale da
quello totale, troviamo l’inclinazione
della curva del costo totale....
• Per trovare il costo totale da quello
marginale, troviamo l’area sotto la
curva del costo marginale....
Rendimenti di scala constanti
Rendimenti di scala constanti
Rendimenti di scala decrescenti
Rendimenti di scala decrescenti
Capitolo 13
• Troviamo oggi l’output ottimo per
un’impresa in concorrenza perfetta...
• ...che prende il prezzo dell’output come un
dato.
• Assumiamo all’inizio una tecnologia con
rendimenti di scala decrescenti.
• Poi mostriamo che ci sono problemi con
rendimenti di scala crescenti.
Capitolo 13
•
•
•
•
Usiamo la seguente notazione:
y per il livello dell’output.
p per il prezzo dell’output.
C(y) per il costo totale minimo per produrre il
livello dell’output y.
• Troviamo le condizioni per l’output ottimo e la
curva di offerta dell’impresa.
• Proviamo un risultato familiare sul profitto
dell’impresa.
Capitolo 13
• La condizione per l’output ottimo:
• p = costo marginale...
• ... dove il costo marginale e’ crescente.
• La curva di offerta quindi e’ la curva di
costo marginale.
• Il profitto dell’impresa e’ l’area fra il prezzo
e la curva di offerta.
Capitolo 13
• Arrivederci!