PARTE V
L’IMPRESA
L'IMPRESA
LE SCELTE DELL'IMPRESA
- COSA PRODURRE
- QUANTO PRODURRE
- COME PRODURRE
L'OBIETTIVO DELL'IMPRESA: LA MASSIMIZZAZIONE
DEI PROFITTI ECONOMICI
IL PROFITTO ECONOMICO: LA DIFFERENZA FRA
RICAVI
TOTALI E COSTI TOTALI
I RICAVI TOTALI SONO LA SOMMA DI DENARO
CHE LE IMPRESE RICEVONO PERLA VENDITA DEI
LORO
PRODOTTI. I RICAVI SONO EQUIVALENTI ALLA SPESA
DEI
CONSUMATORI
I COSTI SONO LE SOMME CHE LE IMPRESE
DEVONO SPENDERE PER L'ACQUISTO DEI FATTORI
PRODUTTIVI
COME SI CALCOLANO I COSTI?
I COSTI DEI FATTORI SI CALCOLANO SEMPRE IN
TERMINI DI
COSTO OPPORTUNITA' CIOE' IN TERMINI DEL VALORE
MASSIMO DI UN LORO USO ALTERNATIVO
COSTO OPPORTUNITA'
RETRIBUZIONE DIPENDENTI 73.000
AFFITTO LOCALI
24.000
MATERIE PRIME
47.000
TOTALE
144.000 COSTO CONTABILE
LAVORO PROPRIETARIO
30.000 COSTO IMPUTATO
( COSTO OPPORTUNITA’
DEL LAVOROPROPRIETARIO)
TOTALE
174.000 COSTO ECONOMICO
COSTO OPPORTUNITA'
RETRIBUZIONE DIPENDENTI
73.000
USO LOCALI PROPRI
10.000 COSTO IMPUTATO
MATERIE PRIME
47.000
LAVORO PROPRIETARIO
30.000 COSTO IMPUTATO
TOTALE
154.000 COSTO ECONOMICO
SPESA IRREDIMIBILE
RICAVO
1.000
MATERIE PRIME
500
RETRIBUZIONI
300
AFFITTO
300
Il contratto di locazione non è ancora stato stipulato.
PROFITTI = RICAVI - COSTI 1.000 - 1.100 = -100
L'investimento presenta un profitto economico negativo pari a 100
SPESA IRREDIMIBILE
RICAVO
MATERIE PRIME
RETRIBUZIONE
AFFITTO
1.000
500
300
0
Il contratto di locazione è già stato stipulato. I 300 d'affitto sono
una spesa
irredimibile e non va calcolata nei costi economici
L'investimento presenta un profitto economico positivo pari a
1.000- 500 - 300 =200
PERCHE' ?
Se l'investimento viene fatto i profitti sono
-100
Se l'investimento non viene fatto i profitti sono - 300
La differenza è + 200.
Questo significa ragionare in termini di costo opportunità
COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE
IPOTESI 1: LA MACCHINA NON E' STATA ANCORA
ACQUISTATA
COSTO MACCHINA 8.000
VALORE ROTTAME 1.500
DEPREZZAMENTO 6.500
INTERESSI PERDUTI 560 (7% DI 8.000)
CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI DI 8.000
A)NON SI ACQUISTA LA MACCHINA: 8.000 (7% DI 8.000)
= 8.560
B) SI ACQUISTA E SI USA LA MACCHINA: 1.500
VALORE D'USO DEL CAPITALE: 8.560 - 1.500 = 7.060
COME SI CALCOLA IL VALORE D'USO DEL CAPITALE
IPOTESI 2: LA MACCHINA E' GIA' STATA ACQUISTATA
CONFRONTO FRA DUE UTILIZZI ALTERNATIVI
A) NON LA UTILIZZO:
1.500 ( 7% DI 1.500) = 1.605
B) LA UTILIZZO: 1.500
VALORE D'USO DEL CAPITALE
: = 1.605 - 1.500
QUANTO PRODURRE
LA SCELTA OTTIMA DEL VOLUME DI PRODUZIONE
Prezzo (al gallone)
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quantità (in migliaia di galloni al mese)
Dollari al mese (in migliaia)
30
R
28
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
Dollari al mese (in migliaia)
30
20
C
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
Dollari al mese (in migliaia)
A
30
20
R

C
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
Dollari al mese (in migliaia)
B
30
20
 (funzione di profitto)
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI
(INIDIVIDUARE LA QUANTITA' CHE MASSIMIZZA IL
PROFITTO)
A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDA
DELL'IMPRESA
B) DALLA CURVA DI DOMANDA DELL'IMPRESA
SI COSTRUISCE LA CURVA DI RICAVO TOTALE
C) SI COSTRUISCE LA CURVA DI COSTO TOTALE
D) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' CHE GARANTISCE
IL MASSIMO PROFITTO NEL PUNTO DOVE LA
DISTANZA VERTICALE FRA LE DUE CURVE E'
MASSIMO
E) SI DERIVA LA FUNZIONE DEL PROFITTO
IL METODO MARGINALISTA
PER INDIVIDUARE LA
QUANTITA’ OTTIMA PER
UN’IMPRESA GIA’ IN ATTIVITA’
(1)
(2)
(3)
Quantità (in migliaia di
galloni al mese)
Ricavo totale
(mensile) in $
Ricavo Marginale
(per un incremento di
1000 galloni) in $
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
6,000
11,340
15,990
20,000
23,350
25,980
28,000
29,360
29,970
6,000
5,340
4,650
4,010
3,350
2,630
2,020
1,360
610
(1)
(2)
(3)
Quantità (in migliaia di
galloni al mese)
Costo totale
(mensile) in $
Costo Marginale
(per un incremento di
1000 galloni) in $
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
5,000
8,000
10,000
11,000
12,500
14,500
17,500
22,500
30,000
5,000
3,000
2,000
1,000
1,000
(fill in)
3,000
5,000
7,500
Dollari ogni 1000 galloni (in migliaia)
MC
RC
X1
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI
PER UN'IMPRESA GIA' IN ATTIVITA'
A) SI DERIVA UNA SCHEDA DI RICAVO MARGINALE
B) SI DERIVA UNA SCHEDA DI COSTO MARGINALE
C) SI INDIVIDUA LA QUANTITA' IN CORRISPONDENZA
DELLA QUALE COSTO MARGINALE E RICAVO
MARGINALE
SONO EGUALI
Dollari al gallone
7
6
AC
5
4
3
D
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
Dollari al gallone
pa
AC
ca
D
0
Xa
Xa
Galloni di gelato al mese (in migliaia)
CONDIZIONE D'USCITA
A) SI INDIVIDUA LA CURVA DI COSTO MEDIO
B) SI INDIVIDUA LA CURVA DI DOMANDA
DELL'IMPRESA
(CURVA DI RICAVO MEDIO)
C) SI CONTROLLA SE LA CURVA DI COSTO MEDIO
GIACE
INTERAMENTE AL DI SOPRA DELLA CURVA DI
DOMANDA O
SE LE DUE CURVE SI INTERSECANO
D) SE GIACE AL DI SOPRA, L'IMPRESA DEVE USCIRE
DAL MERCATO
SE SI INTERSECANO DEVE CONTINUARE A PRODURRE
PARTE VI
LA TECNOLOGIA
L’OBIETTIVO DELL’IMPRESA: MASSIMIZZAZIONE DEI
PROFITTI
PROBLEMA DI SCELTA DELL’IMPRESA: COME PRODURRE?
E’ POSSIBILE PRODURRE CON DIVERSE COMBINAZIONI
DI FATTORI PRODUTTIVI MA QUALE DI QUESTE E’ PER
L’IMPRESA
ECONOMICAMENTE CONVENIENTE?
L’ANALISI PROCEDERA’ IN DUE FASI.
NELLA PRIMA ESAMINEREMO LE COMBINAZIONI DI
FATTORI
PRODUTTIVI CHE CONSENTONO TECNICAMENTE DI
REALIZZARE
UN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO.
NELLA SECONDA FASE ESAMINEREMO QUALE DELLE
COMBINAZIONI
TECNICAMENTE POSSIBILI PER REALIZZARE UN
DETERMINATO
VOLUME DI PRODOTTO E’ QUELLA ECONOMICAMENTE
CONVENIENTE
PRIMA FASE DELL’ANALISI: LA TECNOLOGIA
LA RELAZIONE CHE LEGA I FATTORI PRODUTTIVI
CON
FUNZIONE
IL VOLUME DI PRODUZIONE E’ DETTA
DI PRODUZIONE
“LA FUNZIONE DI PRODUZIONE INDICA IL MASSIMO
LIVELLO DI
PRODUZIONE OTTENIBILE CON UNA DATA
COMBINAZIONE DI
FATTORI PRODUTTIVI” –
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE E’ UNA RELAZIONE
ESCLUSIVAMENTE TECNICA
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE PUO' ESSERE
RIPORTATA IN FORMA
TABELLARE, IN FORMA ALGEBRICA ED IN FORMA
GRAFICA
Q=F(K,L)=2KL
LAVORO
(ORE-UOMO/SETTIMANA
LAVORO
(ORE-ATTREZZATURA
/SETTIMANA
1
2
3
4
5
1
2
4
6
8
10
2
4
8
12
16
20
3
6
12
18
24
30
4
8
16
24
32
40
5
10
20
30
40
50
Q=F(K,L)=2KL
Cerchiamo la combinazione di K e L che assicurano Q=16
Risolviamo per K in termini di L
K=Q/2L = 8/L
per
L=1
K=8
L=2
K=4
L=3
K=2.66
L=4
K=2
L=5
K=1.6
L=8
K=1
L=12 K=0.66
Per Q=32 avremo
K= Q/2L=32/2l=16L
L=1
K=16
L=2
K=8
L=3
K=5.33
CAPITALE (K)
12
Output crescente
C
D
4
A
Q=64
Q=32
1
B
Q=16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
LAVORO (L)
GLI ISOQUANTI
UNAMAPPA DI ISOQUANTI E’ LA RAPPRESENTAZIONE
GRAFICA
DI UNA FUNZIONE DI PRODUZIONE CON DUE FATTORI
PRODUTTIVI
UN ISOQUANTOINDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONI DI
FATTORI
PRODUTTIVI CHE RENDONO POSSIBILE LA
REALIZZAZIONE DI
UNO STESSO VOLUME DI PRODOTTO
BREVE E LUNGO PERIODO: FATTORI FISSI E FATTORI
VARIABILI
LE COMBINAZIONI TECNICAMENTE POSSIBILI PER
REALIZZARE
UN DETERMINATO VOLUME DI PRODOTTO SONO
DIVERSE NEL BREVE
E NEL LUNGO PERIODO
DEFINIAMO BREVE PERIODO UN PERIODO DI
PROGRAMMAZIONE
AL CUI INTERNO ALCUNI DEI FATTORI PRODUTTIVI SONO
FISSI
DEFINIAMO LUNGO PERIODO UN PERIODO DI
PROGRAMMAZIONE
AL CUI INTERNO TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI SONO
VARIABILI
NEL BREVE PERIODO ALCUNE DELLE COMBINAZIONI
TECNICAMENTE POSSIBILI NEL LUNGO PERIODO NON
SONO
ACCESSIBILI PER LA PRESENZA DI FATTORI PRODUTTIVI
FISSI
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE HA TRE
CARATTERISTICHE
IMPORTANTI:
1) IL PRODOTTO MARGINALE
2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI
3) I RENDIMENTI DI SCALA
1) IL PRODOTTO MARGINALE
IL PRODOTTO MARGINALE E’ L’INCREMENTO NEL
VOLUME
DI PRODUZIONE CHE SI OTTIENE AUMENTANDO
MARGINALMENTE
L’UTILIZZO DI UNO DEI FATTORI PRODUTTIVI E
MANTENENDO
COSTANTE L’UTILIZZO DI TUTTI GLI ALTRI
FATTORI PRODUTTIVI
L’ANDAMENTO DEL PRODOTTO MARGINALE PUO’
ESSERE
CRESCENTE, COSTANTE, DECRESCENTE O
VARIABILE
Numero
Quantità
complessivo complessiva
di lavoratori di capitale
0
60
1
60
2
60
3
60
4
60
5
60
6
60
7
60
Prodotto
totale
0
0
8
32
70
147
238
430
Prodotto
marginale
del lavoro
0
8
24
38
(fill in)
91
192
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
CRESCENTE, LA CURVA DI PRODOTTO
TOTALE CRESCE A TASSI CRESCENTI
A
F(L,Kf)
7
3
7
5
4 5
7 8
Unità di lavoro
Unità prodotte per unità di lavoro
B
MPL
4
2
5
8
Unità di lavoro
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
DECRESCENTE, LA CURVADI
PRODOTTO TOTALE CRESCE A TASSI
DECRESCENTI
A
Prodotto
totale
Numero di lavoratori
Quantità di pomodori all’anno per lavoratore
B
MPL
Numero di lavoratori
QUANDO IL PRODOTTO MARGINALE E'
COSTANTE, LA CURVA DI PRODOTTO
TOTALE CRESCE A TASSI COSTANTI
A
Prodotto
totale
Numero di lavoratori
Numero di clienti ricevuti al giorno
B
20
MPL
Numero di avvocati
LA LEGGE DEI RENDIMENTI
DECRESCENTI
LA LEGGE DEI RENDIMENTI
MARGINALI DECRESCENTI AFFERMA
CHE IN PRESENZA DI FATTORI FISSI,
IL PRODOTTO MARGINALE DEI
FATTORI VARIABILI FINIRA' PER
ESSERE DECRESCENTE
Automobili al giorno
A
Prodotto
totale
Automobili per lavoratore
Lavoratori al giorno
B
Prodotto
marginale
Lavoratori al giorno
2) LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
UNO STESSO VOLUME DI PRODUZIONE PUO’ ESSERE
REALIZZATO
CON DIVERSE COMBINAZIONI DI FATTORI PRODUTTIVI.
IL GRADO
DI SOSTITUIBILITA’ FRA FATTORI VARIA DA PRODOTTO A
PRODOTTO
(DA FUNZIONE DI PRODUZIONE A FUNZIONE DI
PRODUZIONE)
UN INDICATORE DEL GRADO DI SOSTITUIBILITA’ DEI
FATTORI
PRODUTTIVI E’ IL SAGGIO MARGINALE DI
SOSTITUZIONE TECNICA
Robot al giorno
i
Kg
g
K
h
Kh
j
Isoquanto - X180
Lg
Lh
L
Lavoratori al giorno
SMST=dK/dL
Saggio Marginale di
Sostituzione Tecnica
= valore assoluto
della pendenza
dell’isoquanto in un
punto
K
A
B
0
Q0
L
Numero di lavoratori
LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
CON DUE SOLI FATTORI PRODUTTIVI, IL SAGGIO
MARGINALE
DI SOSTITUZIONE TECNICA MISURA IL RAPPORTO
CON CUI E’ POSSIBILE SCAMBIARE UN FATTORE
PRODUTTIVO
CON UN ALTRO MANTENENDO LO STESSO VOLUME DI
PRODUZIONE
IL SMST E’EGUALE AL VALORE ASSOLUTO DELLA
PENDENZA
DELL'ISOQUANTO IN UN PUNTO
Data una funzione di produzione Q=F(K,L)
chiamiamo le sue derivate parziali
Q/K = MPK Prodotto marginale del Capitale
Q/L = MPL Prodotto marginale del Lavoro
sarà
dQK = dK*MPK
dQL = dL*MPL
il differenziale totale sarà
dQ = dK*MPK+dL*MPL
lungo un isoquanto dQ = 0
allora deve essere
dL*MPL = -(dK*MPK)
MPL/MPK = -dK/dL ma - dK/dL = SMST
Allora possiamo concludere che lungo l’isoquanto
SMST = MPL/MPK
Il Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica del capitale per il lavoro
è uguale al rapporto fra il MPL ed il MPK
LA SOSTITUIBILITA’ DEI FATTORI PRODUTTIVI
IL SMST VIENE CALCOLATO PARTENDO DA UNA
FUNZIONE
DI PRODUZIONE COME IL RAPPORTO FRA IL PRODOTTO
MARGINALE DEI FATTORI PRODUTTIVI
TRE FUNZIONI DI PRODUZIONI CON CUI
FAMILIARIZZARE
LE FUNZIONI DI PRODUZIONE COBB DOUGLAS DANNO
VITA
AD UNA MAPPA DI ISOQUANTI CONVESSI CON SMST
DECRESCENTI.
SEGNALANO UNA ELEVATA SOSTITUIBILITA' DEI
FATTORI
PRODUTTIVI
FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI SOSTITUTI
DANNO VITA
A MAPPE D'ISOQUANTI LINEARI CON SMST COSTANTI
CHE
SEGNALANO UNA PERFETTA SOSTITUIBILITA' DEI
FATTORI
PRODUTTIVI
FUNZIONI DI PRODUZIONE PER PERFETTI COMPLEMENTI
CHE DANNO VITA A MAPPE D'ISOQUANTI AD "L"
E SEGNALANO CASI DI NON SOSTITUIBILITA'
CAPITALE (K)
6
5
4
3
Q=4
2
Q=3
Q=2
1
Q=1
1
2
3
4
5
6
Galloni di gasolio (H)
40
30
20
Isoquanto - X320
10
Isoquanto - X200
10
20
30
40
Galloni di benzina (G)
Once di cioccolato
7
6
5
4
Isoquanto - X4
3
Isoquanto - X3
2
Isoquanto - X2
1
Isoquanto - X1
4
8
12
14
20
24
Numero di mandorle
3) I RENDIMENTI DI SCALA
I RENDIMENTI DI SCALA SI RIFERISCONO AL TASSO A CUI
IL
VOLUME DI PRODUZIONE AUMENTA ALL’AUMENTARE
NELLA
STESSA PROPORZIONE DI TUTTI I FATTORI PRODUTTIVI
IL CONCETTO DEI RENDIMENTI DI SCALA E’ APPLICABILE
SOLO AL
LUNGO PERIODO QUANDO TUTTI I FATTORI SONO
VARIABILI
I RENDIMENTI DI SCALA POSSONO ESSERE
CRESCENTI, COSTANTI O DECRESCENTI
Per individuare i rendimenti di scala di una funzione di produzione,
si moltiplicano tutti gli input per uno stesso fattore scalare c>1
e si osserva cosa succede al livello di produzione Q.
Si hanno tre possibilità: Q=F(K,L)
F(cK,cL)>cF(K,L) R.S. crescente
F(cK,cL)=cF(K,L) R.S. costante
F(cK,cL)<cF(K,L) R.S. decrescente
Q=F(K,L) =2KL
F(cK,cL) =2(cK)(cL)=c²2KL=c²F(K,L)
quindi F(cK,cL)= c²F(K,L)>cF(K,L)
I rendimenti di scala sono crescenti
Q=F(K,L)=KL
F(cK,cL)= cK* cL= c²KL
=c KL=cF(K,L) quindi
F(cK,cL)=cF(K,L)
Q=F(K,L)=K 1/3L 1/3
F(cK,cL)=(cK) 1/3 (cL) 1/3=(c 2) 1/3 K 1/3 L 1/3 =
=c 2/3 K 1/3 L 1/3 = c 2/3 F(K,L)
quindi
F(cK,cL)= c 2/3 F(K,L) <cF(K,L)
i rendimenti di scala sono decrescenti
Nel caso di una funzione Cobb-Douglas
Q=mK  L  i rendimenti di scala dipendono dalla somma dei valori
+
se  +  > 1 rendimenti crescenti
 +  = 1 rendimenti costanti
 +  < 1 rendimenti decrescenti
Applicando la regola generale nel caso, ad esempio di  +  =1 si avrà
F(cK,cL) =m(cK)  (cL)  = c ( +  ) m K  L  = cm K  L  = cF(K,L)
che soddisfa la definizione data di rendimenti di scala costanti.
Rendimenti di scala e omogeneità della funzione di produzione
Dato Q0 = f(L,K)
aumentiamo entrambi i fattori nella stessa proporzione c, e
osserviamo il nuovo livello del prodotto
Q*= f(cL,cK)
Se c può scriversi come valore moltiplicativo della funzione
originaria (cioè se può essere portato fuori dalla parentisi come
fattore comune) allora il nuovo livello della produzione Q*
può essere espresso come funzione di c (elevato ad una potenza
qualsiasi v) e del livello iniziale dell’output
Q* = c v f(L,K)
Q* = c v Q0
allora la funzione di produzione è omogenea
La potenza di c è chiamata “grado di omogeneità”
v =1 R.S. costanti
v< 1 R.S. decrescenti
v> 1 R.S. crescenti
COMPETENZE
CAPIRE IL CONCETTO DI FUNZIONE DI PRODUZIONE
SAPERE CALCOLARE IL PRODOTTO MARGINALE
CAPIRE IL CONCETTO DI SOSTITUIBILITA' FRA FATTORI
SAPERE CALCOLARE IL SAGGIO MARGINALE DI
SOSTITUZIONE
CAPIRE IL CONCETTO DI RENDIMENTI DI SCALA E LE SUE
IMPLICAZIONI