IST. ECONOMIA POLITICA 1 –
A.A. 2012/13 – ES. CAP. 9
LEZIONE 15
Docente – Marco Ziliotti
Problema 1
Fare grafico del prodotto totale di breve periodo
delle seguenti funzioni di produzione, con K fisso e
pari a 4.
a. Q = f(K,L) = 2K + 3L
b. Q = f(K,L) = K2L2
Problema 1 – Risposta
Q = f(K,L) = 2K + 3L
Problema 1 – Risposta
Q = f(K,L) = K2L2
Problema 4
La funzione di produzione di breve periodo di una
impresa è
Q = ½ L2, per 0< L < 2
e
Q = 3L – ¼ L2 per 2 < L < 7
a. Disegnare la curva
b. Trovare max Q, e quanto input?
c. In quali intervalli di L la Pma è decrescente?
Problema 4 - Risposta 4a
Problema 4 - Risposta 4b-d
La produzione massima (Q = 9) si verifica per L = 6.
[Per gli studenti portati per la matematica: per trovare il
massimo porre la derivata prima = 0 e quindi risolvere per
L: dQ/dL = 3 – (1/2)L = 0, che dà L = 6, Q = 9.]
Per 0 < L < 2, il prodotto marginale del lavoro è crescente.
Per 2 < L < 7 è decrescente.
l prodotto marginale del lavoro è < 0 per L > 6.
Problema 6
Supponendo che il capitale sia fisso e pari a 4
unità nella funzione di produzione Q = KL,
disegnate le curve del prodotto totale, marginale e
medio per il fattore lavoro.
Problema 6 – Risposta
Problema 6 – Risposta
Problema 9.XX
Al livello corrente di utilizzo di K e L, il prodotto
marginale di L è pari a 3.
Se il MRTS fra K e L è 9, quale è il prodotto
marginale di K?
Problema 9.XX – Risposta
Dalla relazione MPL/MPK = MRTS
si ricava 3/MPK = 9,
da cui MPK = 1/3.