Costi
Curva della domanda
Elasticità della domanda
Curva dell’offerta
Tipologie di mercato
Equilibrio di mercato
Costo Totale
Il costo totale C(x) è la somma dei costi fissi e dei costi variabili che
si sostengono per la produzione di una quantità x di un prodotto.
E’ una funzione sempre crescente.Cioè al crescere della quantità
prodotta cresce anche il costo totale.
Noi tra tutte le possibili funzioni di costo totale ne prenderemo in
considerazione solo due :
• C(x)= ax +b dove i costi variabili sono direttamente proporzionali
alla quantità prodotta e che vengono rappresentati da una retta .
• C(x)= ax2 + bx +c dove i costi variabili sono in parte più che
proporzionali alla quantità prodotta ed in parte proporzionali alla
quantità prodotta. La rappresentazione grafica è una parabola con
l’ascissa del vertice negativa in quanto i parametri a,b sono positivi.
Costo Medio
Dato il costo totale C(x) il costo medio si ottiene con il rapporto
C(x)
Cme (x) 
x
E’ il valore che dovrebbe avere ciascuna unità affinché il costo totale sia
costante. Prendiamo ora in considerazione le due ipotesi :
1.
C(x)=ax+b
Il costo medio è un’iperbole equilatera, è sempre decrescente, non ha
minimo. L’unico limite viene dalla capacità produttiva.
2. C(x)=ax2+bx+c
Cme (x) 
ax  b
b
a
x
x
Il costo medio è un’iperbole non equilatera, è prima decrescente poi
crescente ,ha un minimo.
ax 2  bx  c
c
c
Cme (x) 
 ax  b   ax   b
x
x
x
Costo marginale
Il costo marginale è sicuramente stato definito come il costo che si sostiene
per produrre una unità aggiuntiva di prodotto e per calcolarlo supposto che
C(x) sia la funzione costo totale si opera in questo modo :
C(x0+1)-C(x0)
(x0+1)-x0
Supponiamo che invece di produrre una unità in più volessimo vedere la tendenza
del costo totale per produrre qualcosa ( h ) in più, il costo sarebbe :
C(x0+h) – C(x0)
(x0+h) - x0
C(x0+h) – C(x0)
h
Che è il rapporto incrementale del costo totale.Si sa che il
Lim
h ->0
C(x0+h) – C(x0)
h
È la derivata prima
del costo totale
Possiamo quindi distinguere tra costo marginale unitario e costo
marginale vero e proprio. Li calcoliamo ambedue per le due
ipotesi di costo totale che abbiamo preso in considerazione:
1. C(x)= ax+b
Costo marginale unitario: a(x+1)+b-(ax+b)=a
Costo marginale : C’(x)=a
In questo caso i due
costi coincidono.
2. C(x)=ax2+bx+c
Costo marginale unitario:
a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b
Costo marginale : C’(x)=2ax+b
In questo caso i due costi non coincidono.
La domanda di un determinato bene è una funzione
decrescente del prezzo.
Q=f(p)
Si sa infatti dall’economia che, al crescere del prezzo, la
quantità domandata di un determinato bene diminuisce.
I tipi di relazione che legano la quantità domandata al prezzo
possono essere le più svariate. Noi prenderemo in
considerazione solo queste due :
Q=a+bp con a>0 e b<0 relazione lineare(Retta con il
coefficientangolare negativo Q=a/p con a>0 iperbole
equilatera
Per determinare la funzione di domanda di un determinato
bene per prima cosa dobbiamo attraverso una ricerca di
mercato rilevare nell’ambito in cui ci
interessa(clientela,città, regione,nazione,mondo intero) le
quantità vendute ed i prezzi a cui sono state vendute.
Successivamente si cerca una funzione interpolante col
metodo di minimi quadrati. Di solito per comodità e per
facilità si adopera la retta.
Spesso si ha l’esigenza di conoscere come reagisce la domanda alla
variazione del prezzo.
C’è inoltre l’esigenza di confrontare tale reazione tra beni diversi.
A queste esigenze si risponde calcolando l’elasticità della domanda.
Si definisce l’elasticità della domanda come il rapporto cambiato di
segno tra la variazione relativa della domanda e la variazione
relativa del prezzo.
Elasticità della domanda :
d 2  d1
d1
d 2  d 1 p1
 


p 2  p1
p 2  p1 d 1
p1
A seconda del valore del coefficiente di elasticità la domanda può
essere:
1.
Elastica quando il coefficiente di elasticità è >1
In questo caso ad un piccolo aumento del prezzo si ha
una caduta della domanda. Questo tipo di domanda è
caratteristico dei beni voluttuari. Si può dimostrare che la
spesa complessiva diminuisce al crescere del prezzo.
2.
Rigida quando il coefficiente di elasticità è <1
In questo caso ad un aumento del prezzo la domanda resta
praticamente costante. Questo tipo di domanda è
caratteristico dei beni di prima necessità e dei beni di lusso.
Si può dimostrare che la spesa complessiva diminuisce al
crescere del prezzo.
3.
Anelastica quando il coefficiente di elasticità è =1
E’ una situazione limite. Cioè quando la domanda
ed il prezzo sono tra loro inversamente proporzionali. Si può
dimostrare che la spesa complessiva è indipendente dal
prezzo.
La quantità di un determinato bene offerta sul mercato è
una funzione crescente del prezzo. Al crescere del prezzo
cioè cresce anche la quantità offerta.
Per determinare fa funzione di offerta dobbiamo
attraverso una ricerca di mercato rilevare nell’ambito in
cui ci interessa (clientela, città, regione,nazione,mondo
intero) le quantità offerte ed i relativi prezzi.
Successivamente si cerca una funzione interpolante col
metodo di minimi quadrati. Di solito per comodità e per
facilità si adopera la retta.
Le due più note configurazioni di mercato sono:
Concorrenza perfetta
a)
La produzione ed il consumo di un bene sono suddivisi tra un
grande numero di produttori e consumatori
b) Sussiste completa libertà di contrattazione
c)
Sussiste completa libertà di entrare e uscire dal mercato
d) Tutte le unità vengono vendute ed acquistate allo stesso prezzo
Monopolio dell’offerta
C’è un solo produttore ed un grande numero di consumatori. Il
produttore, dei due parametri prezzo e quantità da offrire sul
mercato, ne può fissare solo uno, sarà il mercato successivamente a
fissare l’altro.
In regime di libera concorrenza il prezzo a cui domanda ed offerta si
eguagliano si dice prezzo d’equilibrio di mercato.
Per trovare tale prezzo di equilibrio è sufficiente mettere in sistema la
funzione di domanda con la funzione di offerta.La soluzione di tale sistema
mi dà il prezzo di equilibrio e la quantità a cui tale prezzo viene raggiunto.
Se Q=Q(p) è la funzione di domanda, e
se O=O(p) è la funzione di offerta, la soluzione dell’equazione
Q(p)=O(p)
è il prezzo d’equilibrio di mercato.