Elasticità della Domanda
rispetto al Prezzo
Variazione percentuale della
quantità domandata in risposta ad
una variazione percentuale del
prezzo
Elasticità della domanda al prezzo
Variazione proporzionale della Q domandata
Variazione proporzionale del prezzo
Qd2 − Qd1
ΔQd % =
Qd1
Ad esempio….
Qd1 = 50
Qd2 = 60
ΔQd % =
60 − 50
= 0,20 = 20%
50
1
ΔP % =
P2 − P1
P1
Ad esempio……
P1 = 4€
P2 = 2€
2−4
1
= − = −0,5 = −50%
4
2
ΔQd %
20%
Quindi:
=−
= −0,4
ΔP %
50%
ΔP % =
Elasticità della domanda al prezzo
ΔQd
ΔQd P
Qd
=
ΔP
ΔP Qd
P
2
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
10
8
6
Prezzo
Quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
4
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
a
10
b
8
6
Prezzo
quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
4
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
3
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
a
10
ΔP% = -2/10
ΔP = −2
ΔQD % = 10/10
b
8
1
Elast. = η = 1 = −5
−
6
5
ΔQD = 10
4
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
a
10
b
8
6
Prezzo
quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
4
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
4
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
a
10
Elasticità da b ad a
ΔP = 2
ΔP% = 2/8
b
8
6
ΔQD % = -10/20
Elast. = η =
ΔQD = -10
−1/ 2
= −2
1/ 4
4
2
D
0
0
10
30
20
40
50
60
70
quantità
Problema
„
„
Elasticità dal punto a al punto b = -5
Elasticità dal punto b al punto a = -2
„
„
Ci serve una misura dell’elasticità invariante
rispetto alla direzione prescelta
Uso il punto medio come riferimento
Qd2 − Qd1
Δ Qd % =
Qdm
Q
m
d
Qd2 + Qd1
=
2
5
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
Punto medio P = 9
12
a
10
Prezzo
quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
ΔP = − 2
b
8
6
ΔQD = 10
4
Punto medio
QD = 15
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
Punto medio P = 9
12
a
10
η=
ΔP = − 2
10
15
−2
9
2⎛ 9⎞
= ⎜ − ⎟ = −3
3⎝ 2⎠
b
8
6
ΔQD = 10
4
Punto medio
QD = 15
2
D
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
6
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
10
8
6
Punto medio P = 3
a
4
ΔP = − 2
Prezzo
quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
b
2
ΔQD = 10
D
0
0
10
20
30
40
60
50
Punto medio QD = 45
70
quantità
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
η=
12
ΔQ ΔP
:
Q P
d
m
m
d
10
=
8
10 ⎛ 2 ⎞
1
:⎜− ⎟ = −
45 ⎝ 3 ⎠
3
6
Medio P = 3
a
4
ΔP = − 2
b
2
ΔQD = 10
D
0
0
10
20
30
40
50
Medio QD = 45
60
70
quantità
7
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
12
Prezzo
quantità
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
10
a
8
ΔP = − 4
c
6
Medio P = 6
b
4
ΔQD = 20
2
D
0
0
10
20
30
50
40
60
70
quantità
Medio QD = 30
Elasticità della domanda al prezzo
Prezzo (€)
η=
12
ΔQ ΔP
:
Q P
d
m
m
d
10
=
a
8
ΔP = − 4
20 ⎛ 4 ⎞
: ⎜ − ⎟ = −1
30 ⎝ 6 ⎠
c
6
Medio P = 6
b
4
ΔQD = 20
2
D
0
0
10
20
30
40
Medio QD = 30
50
60
70
quantità
8
Elasticità e
Spesa del consumatore
Prezzo (€)
60
50
40
30
20
D1
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
9
Prezzo (€)
60
50
40
a
30
20
D1
€30 x 20
= €600
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
Prezzo (€)
60
50
40
a
30
b
20
D1
€20 x 60 = €1,200
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
10
Prezzo (€)
60
50
40
a
30
20
D1
€30 x 20
= €600
10
D2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
Prezzo (€)
60
50
40
a
30
c
20
D1
€20 x 25 = €500
10
D2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
quantità
11
Casi particolari
Domanda completamente inelastica
P
D
a
P1
O
Q1
Q
12
Domanda completamente inelastica
P
D
η=
ΔQ ΔP
:
Q P
d
m
m
d
P −P⎞
= 0 : ⎛⎜
⎟=0
P
⎝
⎠
2
P2
b
P1
a
O
1
m
Q1
Q
Domanda infinitamente elastica
P
a
D
P1
η=
ΔQ ΔP
:
Q P
d
m
m
d
⎛Q −Q
=⎜
⎝ Q
2
1
m
O
Q1
⎞
⎟:0 = ∞
⎠
Q
13
Domanda infinitamente elastica
P
a
b
D
P1
Q1
O
Q2
Q
Domanda ad elasticità unitaria
P
20
a
D
O
40
Q
14
Domanda ad elasticità unitaria
P
La spesa totale
del consumatore
resta invariata
al variare di P
a
20
b
8
D
P
100
40
O
Q
Porzioni della curva di domanda ed
elasticità
a
domanda
elastica
α=β
b
β
O
α
D
Q
15
Porzioni della curva di domanda ed elasticità
P
a
domanda
elastica
b
Domanda
inelastica
D
O
Q
Misurazione dell’elasticità
Col metodo dei punti
16
η=
ΔQ ΔP
:
Q
P
d
m
=
m
ΔQ P
⋅
ΔP Q
d
m
m
ΔQ cb
1
1
= =
=
ΔP ac ac / cb tg α
P
d
a
P1
poichè
α
P2
b
ac
= tg α
cb
c
D
O
Q1
Q2
Q
17
P
= tg β
Q
P
m
a
P1
m
m
Pm
α
P
2
b
c
D
β
O
Q1
Qm
Q
Q
2
P
η=
a
P1
tg β
tg α
m
Pm
α
P
2
b
c
D
β
O
Q1 Qm
Q
Q
2
18
Domanda curvilinea
P
r
D
0
Q
50
η=
ΔQ P
β
⋅ =−
ΔP Q
α
d
m
m
=−
r
30
30 100
3
⋅
=−
40 50
2
P
D
β
0
α
100
40
Q
19
Domanda lineare: elasticità in un punto
Elasticità =
n
β
α
α = costante
m
P
domanda
k
α
β
Q
Domanda lineare: elasticità in un punto
10
Elasticità =
8
β
α
α = costante
m ⇒α = β
6
P
η =1
l
4
domanda
2
α
β
0
0
10
20
30
40
50
Q
20
Domanda lineare: elasticità in un punto
10
n ⇒ β >α
n
8
η >1
6
P
4
domanda
2
α
β
0
0
10
20
30
40
50
Q
Domanda lineare: elasticità in un punto
10
8
6
P
k ⇒ β <α
4
η <1
2
α
β
0
0
10
20
30
40
50
Q
21
Elasticità dell’offerta al prezzo
ΔQ ΔP
:
Q
P
o
m
m
P
S1
P0
O
Q0
Q
22
P
S1
S2
P0
O
Q
Q0
P
S1
S2
P1
P0
O
Q0
Q1
Q2
Q
23
Elasticità dell’offerta al prezzo
θ (S ) =
1
Q −Q P − P
:
Q
P
1
0
1
m
0
m
Elasticità dell’offerta al prezzo
θ (S ) =
Q −Q P − P
:
θ (S ) =
Q −Q P − P
:
1
2
1
Q +Q
1 0
2
2
Q +Q
2 0
2
0
0
1
P +P
1 0
2
1
P +P
1 0
2
0
0
24