Test intermedio di Microeconomia A-K del 23/04/2014
Soluzioni
Questo è il prototipo, in cui la risposta giusta è sempre la numero 1; nei vostri esemplari, invece, l’ordine
delle domande, e di ciascuna risposta, era casuale
NUMERO D'ORDINE: 1.
Domanda 1.1. Michele è sempre [questo “sempre” significa che il MRS è costante: beni perfetti sostituti; funzione di utilità
lineare] disposto a scambiare tre cioccolatini alla crema (bene X) con sei caramelle al miele (bene Y) [dunque il MRS è
pari a |Y/X| = 6/3 = 2]; quindi le preferenze di Michele per X e Y si possono rappresentare con la funzione di utilità
U X , Y   4 X  2Y . Questa funzione di utilità ha MRS pari a 4/2 = 2. Quindi la risposta 1 è quella giusta, mentre le
altre sono sbagliate
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.4.
Domanda 1.2.
Vero, perché X e Y sono perfetti sostituti ed il saggio marginale di sostituzione deve essere pari a MRS  2
Falso, perché X e Y sono perfetti sostituti ed il saggio marginale di sostituzione deve essere pari a MRS  0,5 ; quindi le
preferenze saranno U X , Y   2 X  4Y
Vero, perché X e Y sono perfetti sostituti e, se la preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità
U X , Y   4 X  2Y , il saggio marginale di sostituzione è MRS  0,5
a b
Falso, perché le preferenze di Mike saranno del tipo U  X , Y   X Y con a e b parametri positivi
Rosario consuma burro (B) e confettura (C), e le sue preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità
U B, C   B 2C 4 . [con tale utilità Cobb-Douglas il consumo ottimo, ovvero la domanda, di bene B è pari a reddito
moltiplicato per 2/(2+4), e poi diviso per il prezzo di B]. Il prezzo della confettura è 4 euro ( pC  4 ) e Rosario dispone
di un reddito pari a 60 euro ( M  60 ) [Allora la domanda del bene B, burro, è pari a (2/6) 60 / pB = 20 / pB; cioè la
spesa in burro rimane sempre costante a 20]. Allora la domanda di burro di Rosario sarà B  10 pB dove p B indica il
prezzo del burro. Come appena visto, questa affermazione è sbagliata, e la risposta 1 è quella corretta
1.2.3.
Falso, date le preferenze di Rosario, ne desumiamo che spenderà sempre 20 euro in burro
Vero, stanti le preferenze di Rosario, la domanda di burro non dipenderà dal prezzo della confettura ed avrà la forma
indicata
Falso, la curva di domanda di Rosario per il burro sarà X  1 2 60 pB  errore nella prima frazione: non 1/2 ma 1/3
1.2.4.
Falso, e nessuna delle altre spiegazioni è corretta
1.2.1.
1.2.2.
Domanda 1.3. Mercede consuma solo due beni: profumo (bene X) e rossetto (bene Y). Le preferenze di Mercede sono
rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U  X ,Y   min 2 X ; 5Y  . [con questa funzione di utilità da perfetti
complementi, sappiamo che il consumo di entrambi i beni sarà sempre positivo per prezzi positivi dei due beni: risposta
1]. Mercede sceglierà di destinare tutto il suo reddito all’acquisto di profumo se il suo prezzo è almeno il 60% inferiore
a quello del rossetto.
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.4.
Domanda 1.4.
Falso: Mercede non acquisterà mai solo profumo
Falso: il profumo dovrebbe essere venduto ad un prezzo inferiore a 0,4 se non conosco PY non mi basta il livello assoluto
di PX, e comunque vale quanto detto prima, e cioè che Mercede acquista sempre entrambi i beni
Falso: il profumo dovrebbe costare almeno il 40 % in meno del rossetto NO
Falso: il profumo dovrebbe essere venduto ad un prezzo lievemente inferiore a quello del rossetto NO
Vilfredo quest'anno dispone di M 0  120 e sa che il prossimo anno guadagnerà M1  120 . Vilfredo può
consumare il bene C0 quest'anno ed il bene C1 il prossimo anno. Se i prezzi dei beni sono entrambi pari a 1 ed il tasso
di interesse è i  20% , allora il vincolo di bilancio intertemporale di Vilfredo è C1  264  1,2  C0 . [Espresso in valore
futuro, il reddito totale di Valerio è M0(1+i) + M1 = 120(1,2) + 120 = 264 (che è l’intercetta verticale del vincolo di
bilancio intertemporale, la cui inclinazione è 1,2); ovvero, in valore presente quel reddito totale è pari a 264 / (1,2) =
220: Risposta 1 giusta, ma non la 2]
1.4.1.
1.4.2.
Vero, perché il vincolo di bilancio intertemporale di Vilfredo si caratterizza per un valore attuale dei redditi pari a 220
Vero, il vincolo di bilancio di Vilfredo assume la forma rappresentata sopra in quanto il valore attuale dei redditi è 264 e
la pendenza del vincolo di bilancio intertemporale è 1  i   1,2
1.4.3.
Falso, il vincolo di bilancio intertemporale di Vilfredo si caratterizza per un valore futuro dei redditi pari a 240 ; quindi il
vincolo è C0  264  1,2  C1 No, sul lato sinistro ci deve essere C1, e sul destro C0
1.4.4.
Falso, e nessuna delle altre spiegazioni è corretta
Domanda 1.5. Fortunato dispone di 12 ore [NB: non 24!] da ripartire tra lavoro (L) e tempo libero (T). Lavorando, ottiene
un salario orario w  15 con cui può permettersi di acquistare beni di consumo (Y, in ordinata) il cui prezzo è pari a
pY  5 . [Con queste informazioni deduciamo che il vincolo di bilancio di Fabio si scrive come Y = (w12) / pY  (w/ pY)T.
Si ricordi che w è il “prezzo del tempo libero T”. Con i dati a disposizione, dunque: Y = (1512) / 5  (15 / 5)T = 180/5 
3T. È come se Fabio, dopo aver venduto tutte le sue dotazioni iniziali di tempo, avesse un “reddito” di 180, con il quale
comprare beni di consumo e tempo libero]. Le preferenze di Fortunato per consumo e tempo libero sono tali per cui
MRS  2Y T [questo significa che la funzione di utilità di Fabio è una Cobb-Douglas, con l’esponente del bene in ascissa
T pari al doppio dell’altro esponente, tipo TY, con =2; ne segue che il consumo ottimo di bene in ascissa, T = tempo
libero, è: {[ / (+)]  “Reddito”} / w = [2 / (+2)  180 / 15 = 2/3  12 = 8 ] Allora, in corrispondenza del suo paniere
ottimo, Fortunato
1.5.1.
1.5.2.
1.5.3.
1.5.4.
acquisterà 12 unità di beni di consumo e dedicherà 4 ore ad attività lavorativa Sì: se Fabio dedica 8 ore a tempo libero su
un totale di 12 ore, significa che lavora per 4 ore; gode quindi di un reddito di 60, con cui acquista 12 unità di beni
dedicherà 4 ore a tempo libero ed acquisterà 24 unità di beni di consumo
dedicherà meno di 8 ore del suo tempo a tempo libero
dedicherà tutto il tempo a sua disposizione ad attività lavorativa per permettersi il massimo consumo di bene Y
Domanda 1.6. L’elasticità della domanda di X rispetto al prezzo di Y è costante e pari a 1 . Allora X è un bene inferiore.
[Una elasticità incrociata negativa significa che quando per esempio il prezzo di Y aumenta la domanda di X diminuisce.
Certamente si tratta non di beni sostituti (risposta 3 sbagliata), bensì di beni complementari nel consumo. Ma l’aumento
del prezzo del primo bene fa diminuire il potere di acquisto; e siccome nel frattempo il consumo del secondo bene
diminuisce, significa che il consumo del secondo bene va nella stessa direzione del potere d’acquisto (o reddito reale),
quindi non è un bene inferiore. Risposta 1 giusta]
1.6.1.
1.6.2.
1.6.3.
1.6.4.
Falso, l’elasticità incrociata negativa ci suggerisce che i beni sono complementi, e i beni complementari nel consumo sono
sempre normali
Vero, dato che l’elasticità incrociata è negativa, una riduzione del prezzo di Y e cioè un aumento nel potere d’acquisto del
consumatore lo indurrà a consumare meno bene X; quindi il bene X è un bene inferiore La parola sottolineata è
sbagliata
Falso, un valore negativo dell’elasticità incrociata ci indica che un aumento nel prezzo di Y indurrà il consumatore ad
acquistare un maggior quantitativo di bene X; quindi X e Y sono beni sostituti nel consumo La parola sottolineata è
sbagliata
Incerto, un bene è inferiore se il consumatore ne aumenta il consumo in seguito ad una riduzione nel reddito ed il testo non
ci fornisce le informazioni necessarie per rispondere Sbagliato: abbiamo tutte le informazioni per rispondere
Domanda 1.7. Uno studio recente ha rivelato che la domanda di benzina è Q D  800 P [nota: è come dire che la spesa totale
per benzina è sempre pari a 800: variazioni di prezzo e quantità si compensano esattamente, cioè elasticità pari a –1].
Sulla base di tali risultati possiamo concludere che un aumento dell' 1% nel prezzo della benzina comporterebbe una
contrazione delle vendite di benzina dell' 1% . [Come dire che l’elasticità è pari a 1. Infatti, se la domanda ha la
funzione espressa prima nel testo, tipica per esempio della Cobb-Couglas, l’elasticità è pari a 1: Risposta 1 giusta]
1.7.1.
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
Vero, siamo in presenza di una curva di domanda ad elasticità costante e pari a 1
Falso, l’elasticità della curva di domanda è 1 solo se il prezzo di mercato è pari a 400 È sempre pari a 1
Falso, l’elasticità della curva considerata non è pari a 1
Vero, siamo in presenza di una curva di domanda elastica La domanda non è elastica né rigida: è proprio a metà
Domanda 1.8. Mrs. Hopkins sta cercando un avvocato per ottenere un risarcimento in una causa presso il tribunale di
Atlanta. La cliente sa bene che gli avvocati di Atlanta sono tutti ugualmente abili [quindi non è informazione nascosta:
sbagliate la 2 e la 3], ma potrebbero dimostrarsi poco efficaci una volta ottenuto il mandato. [problema di azione
nascosta: rimangono le risposte 1 e 4]. Mrs. Hopkins dunque
1.8.1.
1.8.2.
1.8.3.
1.8.4.
fronteggia un problema di azione nascosta che potrebbe essere risolto proponendo all’avvocato un onorario proporzionale
al risarcimento ottenuto in giudizio Questa è la strategia giusta per un problema di azione nascosta: OK
fronteggia un problema di informazione nascosta che potrebbe essere risolto proponendo all’avvocato un onorario
proporzionale al risarcimento ottenuto
fronteggia un problema di informazione nascosta che potrebbe essere risolto proponendo all’avvocato di pagare una penale
se si mostrerà meno abile di quanto dichiarato Questa sarebbe la soluzione a un problema di informazione nascosta,
e non va bene
fronteggia un problema di azione nascosta che potrebbe essere risolto acquisendo maggiori informazioni sull’abilità dei
diversi avvocati Quest’ultima sarebbe la soluzione a un problema di informazione, non di azione, nascosta
Domanda 1.9. Il seguente grafico rappresenta un mercato perfettamente concorrenziale, dove le curve di domanda e offerta
sono D e S rispettivamente [quindi l’equilibrio iniziale è l’intersezione fra S e D, e sappiamo essere anche la situazione
di massimo surplus totale: nel grafico sottostante, il surplus dei consumatori è A mentre quello dei produttori è B+C]. Il
Governo ha deciso di aprire il mercato a fornitori esteri, per cui la curva di offerta di trasla nella posizione S’. [la curva
di offerta si sposta verso destra come indicato, e il nuovo equilibrio prevede un prezzo minore e una quantità maggiore].
P
S
S’
A
H
B
E F
G
C
D
D
Q
Dunque, dopo tale intervento [il nuovo surplus dei consumatori è A+B+E+F, quindi aumenta di B+E+F; il nuovo
surplus dei produttori è C+D+G, quindi si aggiunge D+G ma nel contempo si toglie B. Risposta 1]
1.9.1.
1.9.2.
1.9.3.
1.9.4.
Il surplus dei consumatori varia di B  E  F , e quello dei produttori varia di D  G  B
Il surplus dei consumatori varia di E  F  H , e quello dei produttori varia di D  G  B
Il surplus dei consumatori varia di E  F  H , e quello dei produttori varia di H  G  F
Nessuna delle altre risposte è corretta
Domanda 1.10. Esiste la seguente lotteria
Vincita
Probabilità
30
2/3
60
1/3
[Il valore atteso della vincita monetaria è 302/3 + 601/3 = 20+20 = 40] Andrea possiede un biglietto della lotteria, e
propone a Mario di comprarglielo (nel caso in cui Mario acquisti il biglietto sarà poi lui a fronteggiare il rischio
connesso alla lotteria). Mario è disposto a pagare al massimo 40 per il biglietto [questo significa che Mario è
indifferente fra tenere 40 in tasca per certo, oppure spenderli per avere il biglietto che dà diritto a una vincita attesa di
40: evidentemente è neutrale al rischio. Le risposte 3 e 4 sono sbagliate], e Andrea accetta ben volentieri questa offerta,
anzi gli fa lo sconto di 1 [se Andrea accetta, anzi fa uno sconto di 1, significa che certamente preferisce avere 40 per
certo rispetto al biglietto che dà diritto alla vincita attesa (ma incerta) di 40: infatti se accetta 39 per certo significa che
se avesse 40 starebbe ancora meglio. Quindi Andrea è avverso al rischio. Rimane la risposta 1]. Dunque:
1.10.1.
1.10.2.
1.10.3.
1.10.4.
Mario è neutrale al rischio, mentre Andrea è avverso al rischio
Mario è neutrale al rischio, mentre Andrea è propenso al rischio
Mario è avverso al rischio, mentre Andrea è neutrale al rischio
Entrambi sono avversi al rischio, ma Andrea lo è di più
Domanda 1.11. Se Q è la quantità prodotta, quale delle seguenti funzioni di costo totale giustifica l’esistenza di un monopolio
naturale? [Il monopolio naturale prevede che il costo medio, AC = AFC + AVC, sia sempre decrescente]
1.11.1.
TC  20  5Q Giusto: AFC sempre decrescente e AVC costate, quindi AC sempre decrescente
1.11.2.
TC  20  5Q No: qui, come nella successiva, il costo totale è convesso; dunque MC, come anche AVC, è crescente.
Allora anche AC, ad un certo punto, comincia ad essere crescente, in presenza di un AFC decrescente ma tendente a zero
1.11.3.
TC  20  5Q3
1.11.4.
TC  5  2Q 2  3Q 3 No: qui il costo totale, pur essendo concavo per quantità piccole (quando domina il quadrato con
2
il segno negativo), diventa convesso da un certo punto in poi (domina il cubo con il segno positivo); quindi il MC e
il AVC ad un certo punto cominciano ad essere crescenti, e AC non potrà essere sempre decrescente.
Domanda 1.12. In quale dei seguenti casi un monopolista ha sicuramente convenienza a ridurre la quantità prodotta? [Ha
convenienza se e solo se il suo profitto aumenta di sicuro]
1.12.1.
1.12.2.
1.12.3.
1.12.4.
Se l’elasticità della domanda e maggiore di 1 Giusto: in questo caso di domanda rigida una riduzione della quantità di
x% si accompagna ad un aumento di prezzo di più di x%, e dunque il ricavo totale aumenta; nel frattempo il costo si
riduce perché la quantità diminuisce; dunque il profitto aumenta
Se il ricavo marginale è decrescente No: come anche nella risposta successiva, questo succede per ogni livello della
quantità, quindi anche nel tratto MR > MC, che richiederebbe invece di aumentare la quantità
Se la curva di domanda è decrescente
In nessuno degli altri casi
Domanda 1.13. La curva di domanda rivolta ad un monopolista è Q  60  2P [cioè la domanda inversa è P = 30  0,5Q, e
dunque MR = 30  Q] , e il costo totale è TC  Q 2 [cioè MC = 2Q] . Se il monopolista massimizza il profitto [MC = MR
implica 2Q = 30  Q, e cioè QM = 10, da cui segue P = 30  0,510 = 25, e MC = MR = 20] , allora la perdita secca da
monopolio è [occorre fare il grafico:
P
30
25
MC
5
20
MR
10 12
D
Q
2
Se si potesse produrre a vendere la quantità di massimo surplus totale, cioè tale che MC = P, avremmo 2Q = 30  0,5Q,
da cui QC = 12 > 10 = QM. In seguito alla scelta del monopolista la perdita secca è data dal triangolo tratteggiato, la cui
area è data da “base” (=5) per “altezza” (=2) fratto due = 5. Risposta 1]:
1.13.1.
1.13.2.
1.13.3.
1.13.4.
5
10
25
2,5
Domanda 1.14. Un monopolista, il cui costo totale è crescente, sta vendendo il suo prodotto a Milano al prezzo 20 , e a Roma
a prezzo 40 [questo è il caso di discriminazione di prezzo del terzo tipo: si ricorda che in questo caso il ricavo
marginale deve essere uguale sui due mercati; quindi la risposta 4 è sbagliata]. Quale di queste affermazioni può essere
corretta? [L’affermazione giusta sarebbe che sul mercato di Milano la domanda è più elastica che sul mercato di Roma;
ma, siccome l’elasticità è un numero negativo e un numero negativo algebricamente inferiore indica domanda più
elastica, occorre che l’elasticità a Milano sia minore, algebricamente, che a Roma. Quindi la risposta 2 è sbagliata,
perché indica una elasticità maggiore a Milano (–2 > –3). Perché anche la Risposta 3 è sbagliata? Perché un
monopolista, come sappiamo, non si posizionerebbe mai in un tratto della curva di domanda dove la domanda è rigida,
perché altrimenti potrebbe aumentare il profitto riducendo la quantità (vedi precedente domanda 12): dunque la
risposta 3 è sbagliata perché ci dice che la domanda a Milano è nel tratto rigido (elasticità –0,75 maggiore di 1)]
1.14.1.
1.14.2.
1.14.3.
Nessuna delle altre affermazioni è corretta
L’elasticità della domanda a Milano è 2 , e quella a Roma è 3
L’elasticità della domanda a Milano è 1,5 , e quella a Roma è 0,75
1.14.4.
Il ricavo marginale a Milano è 10 , e quello a Roma è 20
Domanda 1.15. Un’impresa produce il suo output Q per mezzo di solo lavoro L. La funzione di produzione è tale che il
prodotto marginale del lavoro è prima crescente e poi decrescente. Allora [cioè (vedi esempio del voto marginale e
medio sul libretto), in questo caso anche il prodotto medio è prima crescente e poi decrescente; inoltre la funzione di
produzione stessa, che è comunque crescente, è prima convessa e poi concava). Ma il prodotto medio continua a crescere
anche dopo che quello marginale ha iniziato e diminuire: il medio comincia a diminuire solo quando il marginale è
inferiore al medio, cioè a destra della loro intersezione. Risposta 1]. Allora
1.15.1.
1.15.2.
1.15.3.
1.15.4.
il prodotto medio del lavoro decresce a destra dell’intersezione con il prodotto marginale
la funzione di produzione è prima decrescente e poi crescente No, è sempre crescente
il prodotto marginale del lavoro è prima concavo e poi convesso Non abbiamo informazioni per dire com’è la curvatura
del costo marginale; sappiamo solo che è prima crescente e poi decrescente
il prodotto medio del lavoro è prima decrescente e poi crescente No, il contrario
Domanda 1.16. Un mercato concorrenziale è servito da cento imprese, ciascuna con curva di costo TC  5  Qi2 , dove Qi è la
quantità prodotta dalla singola impresa [questo significa che ogni impresa ha un costo marginale MC = 10Qi. Siccome
il costo marginale è sempre crescente, la curva di offerta della singola impresa coincide con l’intera curva del costo
marginale, cosa che possiamo scrivere P = 10Qi; questa però è la curva di offerta inversa: la diretta è Qi = 0,1P. Se 100
imprese hanno questa stessa curva di offerta, la curva di offerta (diretta) di mercato è Q S = 100Qi = 10P. Ne segue che
la curva di domanda inversa di mercato è P = (1/10) QS] . La domanda di mercato è Q D  100  10  P . Allora
l’equilibrio di mercato è caratterizzato come segue (TS è il surplus totale):
[eguagliando la quantità domanda e offerta per ottenere l’equilibrio, abbiamo 10P = 100 10P, da cui P* = 5. Usando
per esempio la curva di offerta diretta, troviamo poi che la quantità di equilibrio è 50. Ora conviene fare il grafico, dove
riportiamo le curve di domanda o offerta inverse (la domanda inversa è P = 10  (1/10)QD):
P
10
S
5
D
Q
50
Il surplus totale, dato dall’area tratteggiata, è pari a (1050) / 2 = 250. Risposta 1]
1.16.1.
P*  5
Q*  50
TS  250
1.16.2.
P*  8
Q*  80
TS  400
1.16.3.
P*  5
Q*  100 TS  500
1.16.4.
P*  8
Q*  20
TS  100
Domanda 1.17. Un’impresa è caratterizzata dalla funzione di produzione Q  L2  K , dove i simboli hanno l’usuale
significato, e il lavoro è misurato in ascissa. Il salario unitario è w  2 , mentre il costo unitario del capitale è r  4
[tutto ciò significa che il MRTS è pari a 2(K/L); inoltre l’inclinazione in valore assoluto degli isocosti è w/r = 0,5. Quindi
la minimizzazione del costo richiede come condizione necessaria MRTS = w/r, e cioè 2(K/L) = 0.5, vale a dire L = 4K].
L’impresa, volendo produrre un output pari a 300 e volendo minimizzare i costi, ha deciso di utilizzare 10 unità di
lavoro e 3 unità di capitale. [Cominciamo a osservare che Q=L2K = 1023 = 300, e quindi queste quantità di fattori
producono proprio un output di 300. Allora la risposta 4 è sbagliata. Osserviamo però che L=10 è minore di 4K (= 43 =
12), come invece richiederebbe la condizione necessaria per minimizzare i costi. Quindi per minimizzare i costi occorre
usare meno capitale e più lavoro. Risposta 1]. Dire quale affermazione è corretta.
1.17.1.
1.17.2.
1.17.3.
1.17.4.
L’impresa dovrebbe usare più lavoro e meno capitale
L’impresa dovrebbe utilizzare meno lavoro e più capitale
L’impresa sta già utilizzando le quantità ottime di lavoro e capitale
L’impresa dovrebbe utilizzare più lavoro e più capitale
Domanda 1.18. La definizione corretta di “miglioramento nel senso di Pareto” è la seguente [La definizione corretta sarebbe
“un cambiamento che faccia stare meglio almeno un individuo senza fare stare peggio alcun altro”. Quindi solo la risposta
1 va bene. Notare che la Risposta 4 equivale alla definizione di “ottimo”, e non “migliore”, nel senso di Pareto]:
1.18.1.
1.18.2.
1.18.3.
1.18.4.
Nessuna delle altre risposte è corretta
Un cambiamento che faccia stare meglio tutti gli individui
Un cambiamento che faccia stare meglio almeno un individuo
Una situazione spostandosi dalla quale almeno un individuo sta peggio
Domanda 1.19. Dire quale delle seguenti affermazioni è sbagliata: [l’unica sbagliata è la Risposta 1]
1.19.1.
1.19.2.
1.19.3.
1.19.4.


La funzione di produzione Q  L K ha rendimenti di scala costanti Questa è una Cobb-Douglas, e i rendimenti di
scala sono costanti solo nel caso particolare +=1
La funzione di produzione Q  L  K ha rendimenti di scala costanti Questo è sempre vero
La funzione di produzione Q  min L ; K ha rendimenti di scala costanti Questo è sempre vero


0,5 2
La funzione di produzione Q  L  K
ha rendimenti di scala costanti Questo è vero: provate a moltiplicare per
c > 1 entrambe le quantità di fattori, l’output diventa (c0,5L0,5 + c0,5K0,5)2 = (c0,5)2(L0,5+K0,5)2 = c(L0,5+K0,5)2 cioè,
rispetto a prima, l’output viene moltiplicato per il medesimo c e dunque aumenta nella stessa proporzione dei fattori:
rendimenti di scala costanti.
0,5
Domanda 1.20. Cip e Ciop posso distribuirsi tra loro quantità totali date di noci X (in ascissa) e ghiande Y (in ordinata).
[Questa situazione può essere rappresentata nel diagramma a scatola di Edgeworth]. Usando i soliti simboli per le
grandezze, quale tra le seguenti condizioni descrive la distribuzione ottima nel senso di Pareto fra i due? [Nel
diagramma a scatola, le situazioni ottime sono quelle dove si verifica la tangenza fra una curva di indifferenza di Cip e
una di Ciop, ovvero i loro due saggi marginali di sostituzione sono fra loro uguali] (Nelle formule, in apice sta il soggetto
del quale si sta calcolando la grandezza; in suffisso sta il bene)
1.20.1.
MU Cip
X
1.20.2.
MU Cip
X
MUYCip

MU Ciop
X
Giusto: il MRS di Cip, misurato dal rapporto fra le utilità marginali dei due beni per Cip, è
MUYCiop
uguale a quello di Ciop, misurato analogamente
MUYCiop

MUYCip
MU Ciop
X
Sbagliato: si stanno facendo rapporti che non hanno significato. Peraltro, dividendo tutto per
MUYCip e moltiplicando per MUYCiop sul lato destro troveremmo l’inverso del MRS di Ciop.
1.20.3.
Cip
MU Cip
X  MUY
e inoltre
MU Ciop
 MUYCiop Sbagliato: non è detto che l’utilità marginale di un bene
X
debba essere maggiore di quella dell’altro bene; inoltre, se queste disuguaglianze fossero vere potreste facilmente
verificare che avremmo MRSCip > 1 > MRSCiop
1.20.4.
MU Cip
X
MUYCip

MU Ciop
X
MUYCiop
No, i due MRS devono essere uguali tra loro