L’elasticità
Cap.4
L’elasticità
• Fin’ora abbiamo visto come domanda e offerta
di un bene reagiscano a variazioni del prezzo
del bene
• Sono state tutte considerazioni “qualitative”
(direzione del cambiamento) e non
“quantitative” (entità dello spostamento)
• Per introdurre una analisi più specifica,
occorre riferirsi al concetto di elasticità
• Il concetto di elasticità della domanda
rispetto al prezzo è di importanza cruciale per
anticipare l’esito di variazioni di prezzo (legate
ad esempio a una riduzione dell’offerta come
nel caso precedente) sulla spesa totale
• Vedremo perché la domanda di alcuni beni è
più elastica rispetto al prezzo di quella di altri
beni e quali sono le implicazioni di ciò sulla
spesa totale in seguito a variazioni dei prezzi
• Faremo quindi lo stesso in relazione all’offerta
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
• Ipotesi
– Mercato delle sostanze stupefacenti
– Chi ne fa uso, ricorre alla criminalità
per finanziare la propria
tossicodipendenza
– Intensificazione dei controlli da parte
della polizia
– La curva di offerta si sposta verso
sinistra
– La quantità equilibrio scende da 50kg
a 40kg al giorno
– Il prezzo di equilibrio aumenta da 50 a
80 euro al grammo
– La spesa totale in sostanze
stupefacenti aumenta (in altri casi, la
spesa totale diminuisce al ridursi
dell’offerta) dipende dall’elasticità
– Aumento della criminalità legata alla
tossicodipendenza
Domanda
• Supponete di essere un coltivatore di grano e
il vostro reddito dipende dalla vendita del
grano cui dedicate tutta la vostra attività
• Supponete di venire a sapere che l’università
sta sviluppando un ibrido che vi permetterà (a
voi come a tutti i coltivatori) di aumentare la
produzione del 20%.
• Dovreste rallegrarvene oppure no?
Elasticità
• Sostanzialmente l’elasticità ci aiuta a
comprendere cosa accade alla spesa totale (e
al ricavo totale che è totalmente speculare alla
spesa totale) in un mercato quando il prezzo
del bene scambiato in quel mercato varia
• Nel caso di alcuni beni, la quantità domandata
non è molto sensibile a variazioni di prezzo
(es. perché beni necessari o con pochi
sostituti), nel caso di altri beni lo è molto…
Come questo si ripercuote sulla spesa totale
conseguente a variazioni di prezzo?
• Sappiamo che al ridursi del prezzo la quantità
domandata aumenti, supponendo che l’offerta
si possa adeguare all’aumento della domanda,
questo aumento di quantità venduta a un
prezzo più basso provoca un aumento della
spesa (dei ricavi) o a una riduzione?
• Dipende (l’elasticità ci consente di condurre
questa analisi)
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
• Definizione
– Variazione percentuale che si registra nella
domanda di un bene in risposta a un
cambiamento dell’1% del suo prezzo
– L’elasticità della domanda al prezzo misura quindi
la variazione della quantità domandata al variare
del prezzo.
Calcolo dell’elasticità
L’elasticità della domanda al prezzo si può
calcolare come il rapporto tra la variazione
percentuale della quantità domandata e la
variazione percentuale del prezzo
es. se un aumento del prezzo della pizza del
10% ne provoca una riduzione della domanda
del 20% si ha una elasticità della domanda
pari a:
• Elasticità della domanda rispetto al prezzo:
Variazione % Q domandata/Variazione % Prezzo:
20% / 10% = 2
Il segno dell’elasticità
• Poiché la quantità domandata di un bene ha
sempre direzione opposta rispetto alle
variazioni di prezzo, il segno davanti al numero
che esce dal rapporto fra le due percentuali
sarà un meno.
• In generale, tuttavia (e così faremo di seguito),
l’elasticità si considera in valore assoluto. Cioè
tralasciando il segno meno
• diremo quindi in generale che un valore
maggiore dell’elasticità implica una maggiore
sensibilità della domanda rispetto al prezzo
(se mantenessimo il segno meno ovviamente
dovremmo adeguare la terminologia)
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
• Qual è l’elasticità della domanda di pizza?
– Quando il prezzo è un 1 euro/etto, la quantità domandata
è 40kg al giorno
– Se il prezzo scende a 0,97 euro/etto, la quantità
domandata sale a 40,4kg al giorno
– Variazione percentuale del prezzo = 3%
– Variazione percentuale della quantità = 1%
– Elasticità= (1%)/(3%) = 1/3
– Se il prezzo di partenza è 1 euro, la domanda di pizza è
anelastica
La domanda di un bene può essere:
• Elastica: se la quantità domandata reagisce più
che proporzionalmente a variazioni di prezzo
(elasticità > 1)
• Anelastica: se la reazione è meno che
proporzionale (elasticità < 1)
• Elasticità unitaria: elasticità = 1
• L’elasticità della domanda misura la
disponibilità dei consumatori a rinunciare al
consumo del bene al crescere del suo prezzo
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
• Le determinanti dell’elasticità rispetto al
prezzo
– Possibilità di sostituzione
– Quota destinata a un bene all’interno del bilancio
di spesa
– L’orizzonte temporale
– Tipologia di bene
La disponibilità di beni sostituti
• Beni che hanno buoni sostituti avranno una
domanda con elasticità:…
• Elevata
• Perché per il consumatore è facile sostituire quel
bene con altri bene che hanno caratteristiche
simili (es. burro e margarina sono buoni sostituti
e un anche modesto aumento del prezzo del
burro, se quello della margarina non cresce,
porta a uno spostamento di domanda
significativo). Le uova invece non hanno
praticamente sostituti
Quota destinata a un bene
all’interno del bilancio di spesa
• Al crescere della rilevanza in termini di quota
di reddito che i consumatori dedicano
all’acquisto di un bene, tanto maggiore sarà
l’elasticità (infatti un variazione percentuale
del prezzo di quel bene sarà comunque
significativa nel portafoglio dei consumatori)
• es. portachiavi il cui costo aumenta del 30% (lo
cambio di rado e mi incide poco sul bilancio) e
auto che aumenta del 30% (per i prodotti
costosi l’elasticità tende ad essere più elevata
perché c’è più incentivo a cercare sostituti)
Orizzonte temporale
• La domanda di un bene tende a essere più
elastica nel lungo periodo. Perché?
• Perché nel lungo periodo è più facile mettere
in atto accorgimenti finalizzati a sostituire il
bene oggetto dell’aumento del prezzo.
• Es. se aumenta la benzina nel breve periodo
poche soluzioni. Nel lungo periodo si può
pensare di comprare una macchina a metano,
trasferirsi vicino al posto di lavoro etc.)
L’elasticità della domanda rispetto
al prezzo
• Naturalista economico
– Perchè l’imposta sui beni di lusso applicata negli
Stati Uniti agli yacht si è rivelata un tale disastro?
(un’imposta su un bene la cui domanda è
altamente elastica stimola un’ampia redistribuzione
del consumo e produce un gettito limitato)
– tabella 4.1:
elsaticità lattuga: 2.8 (occupa una bassa quota del
bilancio famigliare, ma moltissimi sostituti pressochè
perfetti), teatro: 0.18 perchè pochi sostituti e gente
che lo consuma h aspesso redditi elevati (dunque
bassa quota di reddito)
L’elasticità rispetto al prezzo
• La formula relativa all’elasticità al prezzo (che
appunto è data dal rapporto tra le due
variazioni percentuali) può essere scritta
come:
ε = ΔQ/Q = (P/Q) x (ΔQ/ΔP)
ΔP/P
• ΔQ/ΔP è il reciproco della pendenza
ε = (P/Q) x (1/pendenza)
L’interpretazione grafica dell’elasticità
rispetto al prezzo
•
L’elasticità della domanda al prezzo in un punto qualsiasi di una curva di domanda lineare è
dato dal rapporto tra prezzo e quantità, nel punto in questione, moltiplicato per il reciproco
della pendenza della curva di domanda
La pendenza:
• La pendenza della retta abbiamo già imparato
che è costante (data dal rapporto tra
intercetta verticale e intercetta orizzontale) (e
dunque lo è il suo reciproco).
• Tuttavia, il rapporto (P/Q) ovviamente varia
spostandosi lungo la domanda
• Il rapporto P/Q diminuisce spostandosi verso il
basso della curva di domanda facendo ridurre
l’elasticità
Infatti: il medesimo cambiamento di prezzo
che si verifichi vicino all’estremità superiore
della curva (dove prezzo di partenza più alto)
o vicino all’estremità inferiore, avrà una
incidenza percentuale diversa…
L’interpretazione grafica dell’elasticità
rispetto al prezzo
• Le variazioni dell’elasticità al prezzo lungo una
curva di domanda lineare
– L’elasticità al prezzo assume un valore diverso in
ciascun punto lungo una curva di domanda
lineare
• Nel punto intermedio di una curva di domanda, il
valore dell’elasticità dev’essere sempre 1 (infatti in
quel punto il rapporto P/Q è esattamente pari alla
pendenza e dunque si semplifica con 1/pendenza)
L’interpretazione grafica dell’elasticità
rispetto al prezzo
• P/Q diminuisce spostandosi verso il basso
• La domanda è elastica nella metà superiore, unitaria nel punto
intermedio e anelastica nella metà inferiore di una curva di
domanda lineare
Due casi particolari
• L’elasticità di una curva di domanda
orizzontale è infinita
• L’elasticità di una curva di domanda verticale è
pari a 0
Elasticità e spesa complessiva
• Possiamo quindi tornare ad analizzare la
relazione tra elasticità e spesa complessiva per
rispondere alle domande da cui siamo partiti
L’elasticità e la spesa complessiva
• Spesa totale = Ricavo Totale = (P x Q)
• Il ricavo totale aumenta quando un
incremento di prezzo, in percentuale, è
maggiore rispetto alla corrispondente
riduzione percentuale della quantità
domandata
• (ossia i due elementi che determinano il
ricavo totale, prezzo e quantità, si muovono in
direzioni opposte, si tratta quindi di valutare
l’entità dei relativi spostamenti)
Curva di domanda di biglietti per il cinema
Spesa totale come funzione del prezzo
Spesa totale come funzione del prezzo
La spesa totale raggiunge il livello massimo al prezzo che corrisponde al punto
medio della curva di domanda. Questo andamento è valido in generale per
tutte le curve di domanda lineari
L’elasticità e la spesa complessiva
• Esempio
‒Il manager di un gruppo rock sa di poter vendere 5000 biglietti al prezzo
di 20 euro
‒Ricavo totale = Spesa totale = 100,000 euro
‒L’elasticità della domanda è pari a 3
‒Se aumenta il prezzo del 10%, la domanda si riduce del 30%
‒Spesa totale = 3500 biglietti x 22 euro = 77,000 euro
‒Se riduce il prezzo del 10%, la domanda aumenta del 30%
‒Spesa totale = 6500 biglietti x 18 euro = 117,000 euro
L’elasticità e la spesa complessiva
• Quando l’elasticità al prezzo di un prodotto è
maggiore di 1
Le variazioni del prezzo e della spesa totale si
muovono sempre in direzioni opposte
‒
• Quando l’elasticità al prezzo di un prodotto è
minore di 1
‒ Le variazioni del prezzo e della spesa totale si
muovono sempre nella stessa direzione
Elasticità della domanda al reddito
Misura la variazione della quantità domandata
al variare del reddito del consumatore.
Il suo valore viene calcolato mettendo in
rapporto la variazione percentuale della
quantità domandata con la variazione
percentuale del reddito (Variazione
percentuale che si registra nella domanda di
un bene in risposta a una variazione dell’ 1%
del reddito)
Tipi di beni sulla base dell’elasticità rispetto al reddito
• La maggior parte dei beni sono beni normali:
all’aumentare del reddito aumenta la loro quantità
domandata.
• Esistono tuttavia anche beni definiti beni inferiori:
sono quei beni la cui domanda diminuisce
all’aumentare del reddito dei consumatori
Tipi di beni sulla base dell’elasticità rispetto al reddito
• Fra i beni normali poi l’elasticità può variare in
modo significativo (i beni necessari avranno una
bassa elasticità rispetto al reddito (si devono
acquistare in determinate misure necessariamente);
i beni di lusso hanno elevata elasticità)
Elasticità incrociata della domanda
rispetto al prezzo
• Rapporto tra la variazione percentuale della
quantità domandata del bene 1 e la variazione
percentuale del prezzo del bene 2
• In questo caso, l’elasticità può avere segno negativo
ma anche positivo: ossia la variazione della
domanda di un bene all’aumentare del prezzo di un
altro bene può essere positiva o negativa a seconda
che i due beni siano sostituti (elasticità positiva: se
il prezzo del burro aumenta il consumo di margarina
aumenterà) o complementari (elasticità negativa)