L’ipotesi del mercato efficiente
Efficient Market Hypothesis
Corso di rischio, Incertezza e Mercati
finanziari
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L’ipotesi del mercato efficiente
Efficient Market Hypothesis
• In un mercato efficiente, Il prezzo di
mercato di un’attività finanziaria
dovrebbe sempre eguagliare il VAS dei
profitti futuri derivanti da tale attività (che
rappresenta il valore corretto dell’attività).
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In questa lezione
Definizione dell’Ipotesi di Efficienza del Mercato
(Efficient Market Hypothesis; EMH);
Implicazioni della EMH;
Formazione delle aspettative, martingala (aspettative
delle realizzazioni future di una variabile basate
sulla realizzazione presente) e fair game (valore
equo, cioè niente rendimenti anormali attesi);
Come testare empiricamente la EMH?
Evidenza empirica sull’efficienza del mercato
azionario
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 1
Per gli economisti mercati dei capitali efficienti, significa
che i prezzi (e i rendimenti) delle attività finanziarie
risultano dall’incontro di domanda e offerta su mercati
concorrenziali popolati da investitori razionali.
Questi investitori razionali assimilano rapidamente qualsiasi
informazione rilevante per la determinazione dei prezzi
e dei rendimenti azionari (es. le attese sui dividendi
futuri) e modificano i prezzi di conseguenza.
Perciò, nessun investitore ha un vantaggio rispetto agli altri
nell’acquisire le informazioni. Ne consegue che non ci
dovrebbero essere opportunità di rendimenti in eccesso
oltre alla remunerazione equa per il rischio dell’azione.
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 2
Insomma, non ci dovrebbero essere rendimenti in eccesso
dall’attività di compravendita.
Se tutte le informazioni presenti e passate sono incorporate
subito nei prezzi correnti, allora i prezzi dovrebbero
cambiare solo a causa di nuove informazioni (news).
Poiché, per definizione, le news non sono prevedibili, allora
i cambiamenti dei prezzi (cioè i rendimenti) dovrebbero
essere imprevedibili: nessuna informazione relativa al
tempo t o precedente dovrebbe aiutare a migliorare la
previsione dei rendimenti (ovvero a ridurre l’errore di
previsione fatto dall’individuo).
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 3
Per la EMH, Pt incorpora già tutte le informazioni rilevanti
(presenti e passate) e l’unica ragione per mutarli tra t e
t+1 è l’arrivo di news (informazioni inattese). Perciò,
l’errore di previsione εt+1= Pt+1–EtPt+1 deve essere in
media nullo e non-correlato con qualsiasi informazione
Ωt disponibile nel momento in cui la previsione è stata
fatta. Questa è la componente di aspettative razionali
della EMH e può essere rappresentata da:
[1] Pt+1 = EtPt+1 + εt+1 ove
[1a] Etεt+1  Et(Pt+1 – EtPt+1)  EtPt+1 – EtPt+1  0
Ciò implica che la previsione di Pt+1 è non distorta e che i
profitti inattesi devono essere nulli in media.
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 4
La proprietà che l’errore di previsione εt+1 è incorrelato con
qualsiasi informazione Ωt è detta ortogonalità: se gli εt
fossero correlati nel tempo, allora non varrebbe tale
proprietà. Es. consideriamo un caso in cui gli εt
provengono da un processo AR(1) (autoregressivo del
primo ordine) del tipo:
[2] εt+1 =  εt + νt
ove νt è un disturbo casuale (white noise) incorrelato con Ωt.
Poiché errore di previsione passato è noto εt = Pt – Et-1Pt
(cioè è in Ωt) la [2] implica che εt ha effetti prevedibili
sulla previsione futura εt+1 e quindi contribuirebbe a
prevedere meglio i prezzi futuri. Ciò viola la EMH.
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 6
L’EMH è spesso espressa in termini di rendimenti azionari
Rt e implica che non si possono fare extra profitti
comprando e vendendo azioni:
[5] εt+1 = Rt+1 – EtRt+1
ove εt+1 è l’errore di previsione del rendimento.
Per testare la validità della EMH, ci serve un modello su
come gli investitori (razionali) formano le loro
previsioni sui rendimenti attesi. Per semplicità
assumiamo che: (i) le azioni non pagano dividendo
(rendimento atteso = guadagno atteso in conto capitale);
(ii) gli investitori accettano di detenere azioni se il
rendimento (richiesto) atteso è costante e, quindi:
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 7
[7] Et Rt+1 = k ove può essere k = r + rp (sia r che rp
costanti nel tempo). Sostituendo nella [5] si ha:
[8] Rt+1 = k + εt+1
ove, di nuovo, εt+1 è white noise e indipendente da Ωt.
Poiché, per un’azione che non paga dividendo vale che,
Rt+1 = (Pt+1 – Pt)/Pt ≈ ln(Pt+1/Pt) la [8] implica che, ex
post, la variazione proporzionale nel prezzo dell’azione
uguaglia una costante più un errore casuale, ovvero:
[9] ln Pt+1 = k + ln Pt + εt+1
La [9] è un random walk (cammino casuale) nel logaritmo
di P con termine di spostamento k.
→ implicazione EMH è che prezzi delle azioni evolvano
nel tempo secondo un random walk (imprevedibili)
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Efficient Market Hypothesis; EMH - 8
Inoltre, per testare l’EMH ci serve modello di
determinazione dei rendimenti di equilibrio così da
poter verificare se è vero che non ci sono opportunità di
profitti anormali. Secondo il CAPM, in equilibrio il
rendimento in eccesso atteso dell’azione i dipende solo
dal suo beta interagito con il rendimento in eccesso
atteso del portafoglio di mercato:
[10] (Et Ri,t+1 – rt) = βi(Et Rmt+1 – rt)
Poiché il rendimento in eccesso del portafoglio di mercato è
costante a un punto del tempo, allora due azioni hanno
rendimenti in eccesso attesi diversi solo se differiscono
i rispettivi beta.
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Implicazioni dell’EMH - 1
La visione che il rendimento delle azioni sia determinato da
scelte di agenti razionali in un mercato competitivo e
che i rendimenti di equilibrio riflettano tutte le
informazioni disponibili al pubblico è condivisa tra gli
economisti, così come la visione un po’ più forte che i
prezzi delle azioni riflettono i loro valori fondamentali
(cioè il VAS dei dividendi futuri). Quali sono allora le
implicazioni dell’EMH sul mercato azionario?
Se vale l’EMH allora: (i) l’investitore dovrebbe
semplicemente adottare una politica “compra e tieni”;
(ii) gli analisti dovrebbero solo suggerire come
diversificare in modo da approssimare il portafoglio di
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mercato
Implicazioni dell’EMH - 2
Verificare se vale l’EMH è importante anche dal punto di
vista normativo della desiderabilità delle politiche di
intervento pubblico:
(i) sono desiderabili le scalate ostili (takeovers)?
(ii) qual è il giudizio sul rischio di miopia (shortermism)
dei mercati?
(iii) e qual è il giudizio sulla opportunità/necessità di una
regolamentazione degli intermediari finanziari?
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Aspettative e martingala - 2
Formalmente, sia Ωt l’insieme di tutte le informazioni
rilevanti per prevedere il rendimento dell’azione mentre
il pubblico degli investitori (p) ha l’insieme informativo
Ωpt (osservabile a costo zero). Se vale l’EMH investitori
sanno ogni informazione rilevante (cioè Ωpt=Ωt) e
conoscono la funzione di densità di probabilità
completa delle possibili realizzazioni dei rendimenti:
[13] f p(Rt+n | Ωpt) = f (Rt+n | Ωt)
questa è la componente delle aspettative razionali dell’EMH
Ex post, gli agenti vedranno i propri errori di previsione e i
relativi guadagni o perdite in conto capitale (ex post):
[14] ηpt+1 = Rt+1 – Ep (Rt+1 | Ωpt)
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Come testare empiricamente la EMH? - 1
Per verificare empiricamente l’EMH, occorre definire quali
sono le “informazioni rilevanti”; ci sono tre definizioni:
Forma debole: il prezzo (rendimento) corrente incorpora
tutte le informazioni dei prezzi (rendimenti) passati;
Forma semi-forte: il prezzo (rendimento) corrente
incorpora tutte le informazioni disponibili al pubblico
(inclusi i prezzi e rendimenti passati);
Forma forte: i prezzi riflettono tutte le informazioni che si
possano conoscere, incluse le inside information (es.
che sta per essere annunciata una scalata ostile o una
fusione).
Generalmente, i test empirici si riferiscono alla forma semiforte dell’EMH.
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Come testare empiricamente la EMH? - 2
In sintesi, le idee di base dell’EMH sono che:
(i) Ogni investitore agisce come se avesse un modello di
determinazione dei rendimenti (prezzi) di equilibrio;
(ii) Gli investitori usano tutte le informazioni rilevanti allo
stesso modo per calcolare i rendimenti di equilibrio. Gli
errori di previsione (e i rendimenti in eccesso) sono
imprevedibili date le informazioni allorché si prevede;
(iii) Gli investitori non possono fare utili in eccesso ripetuti.
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Come testare empiricamente la EMH? - 3
Ne seguono tre tipologie di test dell’EMH:
(i) Verifica indipendenza rendimenti in eccesso (anormali)
ηpt+1=Rit+1–EptRit+1 dalle informazioni disponibili al
tempo t (Ωpt ).
(ii) Verifica se le “regole di acquisto” (compra basso, vendi
alto) danno utili sopra la media (al netto di costi di
transazione e rischio);
(iii) Verifica se i prezzi di mercato uguagliano sempre il
valore fondamentale (VAS dividendi futuri) e quindi
cambiano solo se muta il valore fondamentale.
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Evidenza empirica EMH in borsa - 1
Vediamo una concisa selezione di risultati:
Fortune (1991) stima l’ipotesi random walk dei prezzi
azionari su dati giornalieri per gli anni 1980-1990 e
trova un “effetto weekend”: i cambiamenti dei prezzi
tra venerdì e lunedì sono in media minori che tra ogni
altra coppia di giorni contigui (ma effetto piccolo);
Su molti decenni di dati, Fama e French (1988) e
Poterba e Summers (1988) trovano che i prezzi azionari
tendono a invertire il loro andamento, a periodi di
rendimenti sopra la media seguono periodi di
rendimenti sotto la media, coerente con EMH.
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Evidenza empirica EMH in borsa - 2
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I risultati di Fama e French (1988) e Poterba e
Summers (1988) si basano su test univariati (prezzi
correnti spiegati solo dai prezzi passati) ma diversi
autori mostrano che anche altre variabili aiutano a
prevedere i rendimenti correnti. Es., Keim e Stambaugh
(1986) trovano che aiutano a prevedere i rendimenti
azionari in eccesso dei titoli di stato a breve termine:
1. Il divario tra titoli societari e di stato;
2. La deviazione dell’indice S&P dalla sua media 45 anni;
3. Il livello dell’indice dei prezzi degli small stocks (le
azioni di piccole società, con basso flottante).
Inoltre trovano un “effetto gennaio” (le relazioni tra le
variabili differiscono in questo mese rispetto agli altri).
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Evidenza empirica EMH in borsa - 3
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In generale, i test basati sui rendimenti azionari dicono
che i rendimenti reali (ex post) e i rendimenti in
eccesso sono prevedibili → violazione EMH;
Non solo, vi è evidenza che “regole di acquisto” basate
su tali previsioni possono generare profitti apprezzabili.
È però oggetto di discussione se tali profitti restino
positivi una volta che si corregga per il rischio ex ante;
Vari lavori di Shiller (e altri) respingono la RVF, ma il
dibattito è ancora aperto perché altri autori confutano la
validità dell’approccio di Shiller;
In sintesi, anche se il dibattito è ancora vivace, sembra
esservi più evidenza contro che a favore dell’EMH.
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