La struttura dei costi delle
imprese
Il lungo periodo
L’impresa
• Nel lungo periodo l’impresa oltre a decidere
il livello di produzione decide anche come
produrre il bene: anche lo stock di capitale
può variare.
• Nel lunghissimo periodo anche la tecnologia
può cambiare.
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
• La minimizzazione dei costi
Per esempio, l’impresa A vuole produrre 9
unità di output. L’energia costa 2 e il
lavoro 5. Può scegliere tra le seguenti
combinazioni:
1) E=10 e L =2, CT = (10x2)+(5x2) =30
2) E=4 e L = 5, CT = (4x2) + (5x5) = 33
L’impresa sceglierà la combinazione 1.
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
• Se è possibile sostituire un fattore di
produzione con un altro riducendo il costo
totale (e mantenendo intatta la quantità
prodotta) vuol dire che le imprese NON
stanno minimizzando I loro costi.
• In tal caso l’impresa dovrebbe sostituire un
fattore fino all’uguaglianza dei prodotti
marginali di ciascun euro speso per i fattori
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
• Se questo non si verifica, per esempio con
un euro in più di lavoro si ottiene più
prodotto che con un euro in più di capitale,
allora l’impresa puo’ ridurre I costi
acquistando meno capitale è più lavoro.
• Questa affermazione si può formalizzare nel
seguente modo.
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
(1) P’K/pk = P’L/pl
Dove P’K e P’L sono I prodotti marginali di
capitale e lavoro, rispettivamente e pk e pl
sono I prezzi di capitale e lavoro,
rispettivamente.
La regola generale è che ogni qualvolta I membri
dell’equazione sono diversi, vi è la possibilità di
sostituire I fattori di produzione tra di loro in
modo da ridurre I costi di produzione.
La scelta della combinazione dei
Confronta Ifattori di produzione
Confronta il costo
contributi alla
di una unità
produzione
• Moltiplicando la (1) per pk/P’L troviamo:
aggiuntiva di
dell’ultima unità di
capitale con il
KeL
P’K/P’L=pk/pl
costo di una unità
aggiuntiva di
lavoro
Se il rapporto tra P’K/P’L è, per esempio, pari
a 4 vuol dire che un’unità aggiuntiva di
capitale è quattro volte più ‘produttiva’ di
un unità di lavoro.
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
• Se anche il lato destro è uguale a 4, l’impresa
non puo’ sostituire K a L riducendo I costi.
• Se il rapporto tra prezzi fosse uguale a 2 allora
il K – che è quattro volte più produttivo –
costa solo due volte più di L. L’impresa
farebbe bene ad aumentare l’acquisto di K e
diminuire l’acquisto di L. Il contrario vale se
il rapporto tra prezzi è maggiore di 4.
La scelta della combinazione dei
fattori di produzione
– Si ricordi che l’operare della legge dei
rendimenti decrescenti pone un limite alla
possibilità di scambiare K e L.
– Nell’equilibrio di lungo periodo dell’impresa
non vi sarà più possibilità di sostituzioni
remunerative tra K e L. Ciò avviene quando si
verifica, indifferentemente, la condizione
prevista dalla (1) o dalla (2).
Il principio di sostituzione
• Recita che al variare di uno dei prezzi dei fattori di
produzione al fine di mantenere le condizioni di
ottimalità cambierà le tecniche di produzione.
• I metodi di produzione mutano al variare dei
prezzi relativi dei fattori di produzione. Le
imprese faranno uso di una quantità relativamente
maggiore del fattore più a buon mercato e
relativamente minore del fattore più costoso.
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
Un isoquanto è il luogo geometrico delle combinazioni
di fattori tecnologicamente efficienti per produrre un
dato livello di bene finale.
Spostandoci lungo un isoquanto teniamo costante il
livello di produzione sostituendo un fattore con l’altro.
Il rapporto secondo il quale un fattore viene sostituito
con l’altro si chiama saggio marginale di sostituzione
tecnica (SMST).
Il SMST è l’inclinazione dell’isoquanto
Il SMST è uguale al rapporto tra I loro prodotti
marginali.
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
• La pendenza negativa dell’isoquanto indica
che ogni fattore di produzione ha un
prodotto marginale positivo (se un fattore
aumenta l’altro deve diminuire per
mantenere la produzione costante).
• La convessità verso l’origine indica che I
rendimenti decrescenti sono all’opera:
l’aumento di produzione associato ad ogni
unità aggiuntiva di L è decrescente
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
• Mentre l’isoquanto indica le combinazioni
tecnologicamente efficienti, l’isocosto ci
permette di individuare la combinazione di
fattori cui corrisponde il più basso costo di
produzione.
• Una retta di isocosto mostra le combinazioni
alternative di fattori che possono essere
acquistati con una data spesa.
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
L’inclinazione
dell’isocosto è data dal
rapporto tra I prezzi dei
fattori. (pk/pl)
L’analisi in termini di isoquanti e
isocosti
•
In B si producono
unità al costo di
Il metodo di 6produzione
meno costoso si
trova graficamente48nel punto di tangenza
l’isoquanto scelto e l’isocosto.
P’K/P’L=pk/pl
In C il costo è 24
ma q=4
tra
Sostituzione
Curve di costo nel Lp
Costo medio (CMLP)
• E’ tracciato per prezzi dei fattori e
tecnologia costanti. E’ una sorta di confine
tra costi raggiungibili e costi non
raggiungibili.
Le curve di costo di Lp
I costi decrescenti
• Tra 0 e qm I costi decrescono perchè un
aumento della produzione riduce il costo
della singola unità prodotta (la produzione
aumenta più che proporzionalmente rispetto
ai fattori della produzione).
• Quando I costi decrescono si dice che
l’impresa ha rendimenti di scala crescenti
Le curve di costo di Lp
I costi crescenti
• Per produzioni <qm la produzione aumenta
meno che proporzionalmente rispetto ai
fattori impiegati. (rendimenti di scala
decrescenti).
(difficoltà di gestione…ecc.)
Le curve di costo di Lp
I costi costanti
• Se la curva dei costi è orizzontale la
produzione varia nella stessa proporzione
dei fattori. In questo caso si parla di
rendimenti di scala costanti.
Relazione tra curve di Bp e Lp
• Le curve di breve e lungo periodo sono
derivate dalla stessa funzione, tuttavia nel
lungo periodo tutti I fattori della produzione
possono cambiare.
• La curva CMLP mostra il costo di produzione
minimo quando tutti I fattori sono variabili,
mentre la curva del CMTPB mostra il costo
minimo per ottenere un dato livello di
produzione quando un fattore è tenuto
costante.
CMTBP non può giacere al di
sotto dieCMLP
CMTBP
CMLPperchè
sono tangenti
Essopunto
rappresenta
il costofisso è
nel
dove il fattore
minimo
usato in q.tà
ottimale per un data
q.tà prodotta
É la scala efficiente minima,
costo minimo nel lp
Il ragionamento vale per tutti I
livelli di produzione
La curva CMLP è l’inviluppo delle curve CMTB
Il lunghissimo periodo
• Se vengono introdotte innovazioni le curve
di costo di Lp si spostano verso il basso.