Più lavoratori o più ore di
lavoro?
Il problema



Fino ad ora abbiamo considerato il problema di
un’impresa che sceglie quanti lavoratori assumere.
Nella realtà devo scegliere anche quante ore farli
lavorare
È un problema importante perchè alcuni costi sono
variabili (pagati per ora lavorata) altri sono fissi
(pagati per lavoratore) o quasi fissi (non
direttamente collegati al numero di ore lavorate)
Costi fissi e costi variabili
La scelta ottimale di
lavoratori e ore lavorate
La scelta ottimale di lavoratori e ore
lavorate

Ricalchiamo il procedimento che ormai conosciamo

L’impresa deve produrre Y e vuole farlo al costo
minore

Semplifichiamo:

Usa un solo tipo di lavoratori

mercati del lavoro perfettamente competitivi
 un’ora di lavoro costa w
 Assumere un lavoratore comporta un costo fisso F
Isocosto
Come è fatto l’ISOCOSTO?




Costi fissi = EF
Costi variabili = Ewh
Costo totale:
C=EF + Ewh
oppure:
C
E

wh  F
Proprietà degli isocosti:
1. Inclinati negativamente
2. Il costo totale aumenta allontanandosi dall’origine
3. Non sono rette! Sono convessi!
Isocosti
Perchè gli isocosti sono convessi?






Supponiamo di partire da A0, assumere EA lavoratori che lavorano hA ore
ci costa 100
Se riduciamo la forza lavoro di un certo numero di lavoratori ΔEA, i costi
totali diminuiscono di
ΔCA= ΔEAx(whA+F)
Poichè hA è grande, questa riduzione è grande
Per tornare a spendere C=100, posso aumentare le ore lavorate di molto
Se riducessi l’occupaizone della stessa quantità ma partendo da B0
(ΔEA=ΔEB) otterrei una riduzione dei costi totali minore:
ΔCB= ΔEBx(whB+F)
 hB<hA  ΔCB < ΔCA
Quindi in B basta un aumento di ore lavorate minore per tornare a
spendere C=100
 ΔhB< ΔhA
Perchè gli isocosti sono convessi
Isoquanti

Gli isoquanti hanno la stessa forma di sempre
1. Inclinati negativamente
2. Associati a output maggiori allontanandosi dall’origine
3. Convessi
4. ...più convessi degli isocosti (non lo dimostriamo...)
Scelta ottimale di E e h

Quale è la combinazione di E e h che consente di
produrre Y* al costo minore?

È il punto sull’isoquanto di Y* che si trova
sull’isocosto più basso, più vicino all’origine

La scelta ottimale di E e h corrisponde al punto di
tangenza tra l’isoquanto di Y* e la mappa degli
isocosti
Scelta ottimale di E e h
Esempio (1):

Funzione di produzione Cobb-Douglas:
Y  Eh   1

Produttività marginali:
FE  h

Fh  Eh

 1
Inclinazione degli isoquanti:
Fh
E
 
FE
h
Esempio (2):


Isocosto:
C
E
wh  F
Costi marginali:
CE  wh  F
Ch  Ew

Inclinazione degli isocosti:
Ch
wE

CE
wh  F
Esempio (3):

Condizione di ottimalità:
E
wE
 
h wh  F


Dividiamo per E entrambi i lati:
1
w
 
h wh  F
 F
h
1  w
 il numero ottimale di ore di lavoro non dipende
dalla scala di produzione (Y*) !!
Esempio (4)
Statica comparata
Effetto di un aumento del salario


Come cambia l’isocosto?

Isocosto

inclinazione
C
E
wh  F
Ch
wE

CE
wh  F
L’inclinazione dell’isocosto aumenta (ma non
l’intercetta, c/F )
 Diminuiscono le ore lavorate (anche i lavoratori?)
Effetto di un aumento del salario
Effetto di un aumento dei costi fissi


Come cambia l’isocosto?

Isocosto

inclinazione
C
E
wh  F
Ch
wE

CE
wh  F
L’inclinazione dell’isocosto diminuisce (e anche
l’intercetta, c/F )
 Aumentano le ore lavorate e diminuiscono i
lavoratori
Effetto di un aumento dei costi fissi
Gli straordinari
Gli straordinari

Normalmente esiste un orario di lavoro “regolare”
di h0 ore (di solito 40)

Fino a h0 ore di lavoro il salario orario è w

Lavoratore e datore di lavoro possono decidere di
estendere l’orario oltre h0

Per le ore di lavoro oltre h0 però il salario orario è
maggiore w’ > w

Come sono fatti gli isocosti in questa
situazione?
Gli isocosti con straordinari

Supponiamo che h sia l’orario di lavoro effettivamente
attuato:

Se h ≤ h0 allora l’isocosto è identico a quello visto fino ad
ora:
C=EF + Ewh

Se h >h0 allora l’isocosto ha due parti:
C 
EF  Ewh0  Ew' (h- h0 )


costo fisso
costo variabile
ore regolari

costo variabile
ore straordinarie
Graficamente è una curva spezzata...
Gli isocosti con straordinari
Scelta ottimale con straordinari

A seconda della tecnologia produttiva (descritta
dagli isoquanti) un’impresa potrà decidere di usare
gli straordinari oppure no

È molto probabile che diverse imprese scelgano un
orario di lavoro esattamente uguale a h0
Scelta ottimale con straordinari

Nessuno straordinario: h< h0
Scelta ottimale con straordinari

Orari straordinari: h> h0
Scelta ottimale con straordinari

Orario pieno: h= h0
La riduzione della settimana
lavorativa
PAESI Ore di straordinario Limite massimo di
settimanali
ore settimanali
Austria
5
50
Belgio
10
50
Canada
-
-
Danimarca
-
48
Francia
Germania
Giappone
9
12
-
48
60
-
Grecia
8
48
Irlanda
12
60
Italia
12
60
Olanda
Portogallo
Regno
Unito
Spagna
Stati Uniti
Svezia
15
12
60
54
Incentivi per ore di
straordinario
50%
50% per ore lavorate nella
settimana, 100% per ore lavorate
nel fine settimana
generalmente 50%
50% per 1a ora, con incremento
costante
25% per prime 8 ore, poi 50%
25%
25%
25% per prime 60 ore annuali,
50% per le seconde 60 ore
25%
10%+15% per fondo
disoccupazione
nessuna legislazione
50% per 1a ora, poi 75%
-
-
contrattazioni collettive
2
12
47
48 o 52
nessuna legislazione
50%
nessuna legislazione
Le 35 ore all’italiana…
Sito della CGIL-Lombardia sulle 35 ore:



www.lomb.cgil.it/35ore
Due questioni:
1. La riduzione dell’orario di lavoro a parità di salario
2. L’aumento dell’occupazione derivante dalla riduzione
dell’orario di lavoro
Riduzione della settimana lavorativa

Cosa succede se si riduce la settimana
lavorativa (h0)?

Cambia la forma degli isocosti...
Riduzione della settimana lavorativa
Riduzione della settimana lavorativa

Come cambia la scelta ottimale di h e E (a parità di output
prodotto)?

Non cambia nulla nelle imprese che non usavano
straordinari (h < h0)

L’occupazione (E e anche h) si riduce nelle imprese che
non facevano orari straordinari ma erano alla soglia h0

L’occupazione (E e anche h) aumenta nelle imprese che
facevano orari straordinari (è semplicemente uguale
all’effetto di un aumento di salario)
Riduzione della settimana lavorativa