Obiettivo dell‘Impresa
a)
b)
E' un problema non banale
diversi tipi d'impresa: dal piccolo artigiano alla multinazionale
possibili conflitti d'interesse: azionisti, piccoli azionisti e management
L'impresa massimizza del profitto
profitto = ciò che resta alla proprietà dopo aver adempiuto a tutte le
sue obbligazioni contrattuali
Profitto economico e non profitto contabile
tiene conto anche dei costi opportunità e quindi della remunerazione di
tutti i fattori anche quello imprenditoriale
Costo opportunità di un fattore produttivo è uguale al valore delle
cui (entrate
occorre rinunciare
per renderlo
disponibile
Profittorisorse
= Ricavi
che l'impresa
consegue
vendendo i prodotti)
-Costi ( pagamenti per acquisire tutti gli inputs)
Vincoli dell’impresa
Tecnologico/Economico
Di mercato
Vincolo Tecnologico
La produzione di un’impresa obbedisce ad un ampio insieme di leggi inerenti alla chimica ed alla
fisica, a principi ingegneristici, a moduli organizzativi codificati ed infine ad un insieme di
procedure governate da conoscenze non codificate possedute dal suo personale
Il Processo di produzione come una scatola nera
INPUT
processo di
produzione
trasformazione
fisica e/o economica
OUTPUT
Insieme di
produzione
Ipotesi
Tecnologia
Funzione di
produzione
a)
b)
Insieme di tutte le combinazioni di input ed output tecnicamente
realizzabili
Nel caso di un impresa che produce un solo output utilizzando due
inputs avremo che l’insieme di produzione di produzione
dell’impresa è costituito dall’insieme Y di tutte le tecniche (y, L, K)
cui l’impresa può avere accesso nella data situazione.
Frontiera dell’insieme di produzione, equivale al massimo
livello output che si può ottenere impiegando un dato livello
degli inputs. Insieme che contiene esclusivamente tecniche
efficienti
La tecnologia è MONOTONA ovvero se si aumenta almeno uno degli
inputs, e l’altro non diminuisce, si produce una quantità di output non
inferiore e, se strettamente monotona, superiore. La funzione di
produzione è crescente negli inputs
La tecnologia è CONVESSA ovvero se esistono due tecniche per
produrre y (K1,L1) e (K2,L2) allora la loro media ponderata produrrà
almeno y unità di output
Y = F(L)
Funzione di produzione
Y
YB
YA
B
•
•A
Insieme di
Produzione
L1
L
Intervallo temporale di variazione degli input
fattore
fisso
fattore
variabile
che non può essere liberamente variato nell’arco
di un dato orizzonte temporale e si mantiene
costante
che può essere liberamente variato nell’arco di un
dato orizzonte temporale
breve
periodo
rappresenta un intervallo di tempo in cui uno o più
fattori sono fissi e non c’è modo di modificarne
l’impiego
lungo
periodo
rappresenta un tempo sufficiente lungo per
permettere all’impresa di modificare tutti i
fattori produttivi a sua disposizione: tutti i
fattori sono variabili
Nel caso di due fattori produttivi la funzione di produzione di
breve periodo sarà
y  F( K , L)
dove il capitale sarà il fattore fisso e il lavoro il fattore mobile.
Prodotto medio di un
fattore APx
Prodotto marginale di un
fattore
MPx
rappresenta il prodotto per unità di fattore
y
APx 
x
rappresenta l’aumento di output che si ottiene
impiegando un unità addizionale di x
y
MP

X
Per variazioni finite
x
y
MPX 
x
Per variazioni infinitesime
LA FUNZIONE DI PRODUZIONE NEL BREVE
PERIODO
Nel breve periodo un input è fisso (il capitale è fisso) mentre l’altro (il lavoro) rimane
variabile. La funzione di produzione ora è y  F( K , L)
Legge dei rendimenti
marginali decrescenti
Relazione fra AP e MP
Aggiungendo quantità addizionali di un input e mantenendo
costante la quantità degli altri fattori,
il prodotto marginale prima cresce poi inizia a decrescere
Ovviamente anche il prodotto medio prima cresce poi decresce
il prodotto medio sarà crescente/decrescente quando il
prodotto marginale è maggiore/minore del prodotto medio
e sarà massimo quando AP = MPx1
Derivando il prodotto medio rispetto a x
otteniamo
dy
x  y)
dAP dx
MPx  AP


dx
x
x2
(
y
q
q
L
L
L
AP L
MP L
MC
AP

L
L
L
La funzione di produzione nel lungo periodo: gli isoquanti
Consideriamo una tecnologia descritta da una funzione di produzione y = F(K, L).
Come rappresentarla graficamente in uno spazio bidimensionale ?
Per ogni data quantità di output, ad esempio , possiamo chiederci quali siano le coppie di
valori (K, L) che sulla base della tecnologia in questione, consentano di ottenere la stessa
la quantità di output.
K
Formalmente, se ipotizziamo che sia
A
possibile utilizzare solo quantità positive
KA
o nulle (non negative) di ogni fattore,
l’isoquanto della funzione di
C
produzione f(K,L) è costituito
B
KB
LA
LB
dall’insieme di punti (K, L) nello spazio
y  F(K, L)
L, K tali che F(K, L)  y
L
Definizione di Isoquanto
Luogo geometrico delle combinazioni dei fattori produttivi che
generano un medesimo livello di produzione
Sono negativamente inclinati
Per l’ipotesi di monotonicità della funzione di
produzione
Proprietà
degli
isoquanti
Non possono intersecarsi
Sempre per la monotonicità
Dati due livelli produttivi, l’isoquanto associato al
livello produttivo maggiore giace a destra
dell’isoquanto associato al livello minore
Sono convessi se la tecnologia è convessa e la funzione
di produzione concava
Se calcoliamo il differenziale totale della funzione di produzione otteniamo
y
y
dy 
dK 
dL  MPK dK  MPLdL
K
L
Riarraggiando i termini
dK
MPL

dL iq
MPK
L’inclinazione dell’isoquanto prende il nome di Tasso
Marginale di Sostituzione tecnica (MRTS)
MRTS valutato in
un punto (L,K)
Indica l’ammontare del fattore K con cui è
possibile compensare una variazione
infinitesima del fattore L in modo da
mantenere costante il livello della produzione
K
y1  y2  y3
y3  F(K, L)
y2  F(K, L)
y1  F(K, L)
L
Rendimenti di Scala
Cosa succede al prodotto se tutti i fattori variano dello stesso ammontare, ovvero se varia
la scala della produzione ?
Data una funzione di produzione generica
y  F( x1, x 2 ....x n )
Cosa succede se tutti i fattori aumentano di un fattore 
Crescenti
Costanti
Decrescenti
F(x1, x 2 ....x n )   F( x1, x 2 ....x n )
L’output cresce più che proporzionalmente rispetto
alla crescita degli inputs
F(x1, x 2 ....x n )   F( x1, x 2 ....x n )
L’output cresce proporzionalmente rispetto alla
crescita degli inputs
F(x1, x 2 ....x n )   F( x1, x 2 ....x n )
L’output cresce meno che proporzionalmente rispetto
alla crescita degli inputs