Lezioni di microeconomia
La produzione
Il comportamento del produttore

Concentreremo l’attenzione sull’altro lato del mercato (il
lato dell’offerta) cercando di esaminare:
-
come le imprese riescono a produrre in modo efficiente
come variano i loro costi di produzione al variare:
a)
b)
dei prezzi dei fattori di produzione
del livello di produzione
Esistono forti analogie tra le decisioni di ottimizzazione prese
dalle imprese e quelle prese dai consumatori
La teoria dell’impresa

Descrive come un’impresa prende decisioni di produzione che
minimizzano il costo e come il costo sostenuto dall’impresa
varia al variare del suo livello di produzione

Nel processo produttivo l’impresa trasforma fattori di
produzione in prodotti

Possiamo suddividere i fattori di produzione nelle categorie
generali lavoro, materie prime e capitale
La funzione di produzione

-
Descrive la relazione tra:
fattori (input) di produzione
Processo produttivo e output prodotto
La funzione di produzione indica il più alto livello di produzione
Q che un’impresa è in grado di produrre per ogni specifica
combinazione di fattori di produzione, dato lo stock della
tecnologia:
Q = F (K,L)
HP: gli unici fattori di produzione sono lavoro (L) e capitale (K)
La tecnologia

Il concetto di tecnologia è ampio e comprende sia i limiti alle
possibilità di produzione che derivano dalla fisica e dalle scienze
naturali, sia dall’insieme di conoscenza (l’istruzione e
l’esperienza) di cui dispongono gli addetti di un’impresa

Rappresenta il vincolo fondamentale in tutte le decisioni che le
imprese prendono; ciò che consente di trasformare date quantità
di fattori produttivi in quantità di prodotto

Es. attività agricola. La
tabella in cui sono riportate le
combinazioni di ettari di terra e ore di lavoro che danno luogo a un
dato livello di produzione di frutta
costituisce una
rappresentazione della tecnologia di produz.
Gli economisti formalizzano il concetto di tecnologia
attraverso la funzione di produzione
Q = F (K,L)
La funzione di produzione descrive la tecnologia, nel
senso che, esprime tutte le possibilità di impiego dei
fattori K e L, che sono offerte dallo stato delle
conoscenze applicate alla produzione
Nella definizione della tecnologia resta implicito il
concetto di efficienza tecnica
L’efficienza tecnica

La produzione è tecnicamente efficiente se in corrispondenza
di una data combinazione di fattori produttivi si ottiene la
quantità massima di prodotto

Tutti i punti che si trovano sulla funzione di produzione
descrivono processi produttivi efficienti

Se le tecnologie non sono utilizzate in modo efficiente,
significa che esistono opportunità per ottenere più prodotto
con le stesse quantità di fattori, ossia opportunità di profitto
non sfruttate
Il breve e il lungo periodo e i fattori di produzione

L’attività produttiva ha una dimensione temporale

Alcuni input esauriscono la loro funzione al termine della
produzione di un bene (es.materie prime utilizzate, lavoro) ,
altri restano attivi in un arco temporale ampio (es.
capannoni, macchinari..)

Nel breve periodo, alcuni input come i beni capitali, sono in
dotazione dell’impresa in una quantità fissa che può essere
modificata solo sopportando un costo molto alto (input fissi)
Il breve e il lungo periodo e i fattori di produzione

Altri input come, il lavoro non specializzato, l’energia, le
materie prime, anche nel breve periodo possono variare con le
esigenze della produzione senza che ciò comporti oneri
rilevanti in termini di costo (input variabili)

Lungo periodo → tempo necessario per portare a termine
qualsiasi iniziativa d’investimento che cambi la struttura
dell’impresa
(ES.: la dimensione del capannone e il numero di macchinari disponibili
impone un limite alla capacità produttiva dell’impresa; parallelamente se la
dimensione dei capannoni e il n. di impianti sono divenuti eccessivi, visto
l’andamento del mercato, l’imprenditore cercherà, nel lungo periodo, di
vendere alcuni impianti e affittare un capannone più piccolo)
La funzione di produzione con un solo fattore produttivo variabile
(breve periodo, b.p.)
Output mensile
112
80
Prodotto totale
C
60
B
A
0
2 3
4
8
Lavoro al mese
La funzione di
produzione nel b.p. è
rappresentata da una
curva crescente per
valori di L inferiori al
massimo (L=8)
La funzione di produzione (f.p.)

Assume valori positivi a partire dall’origine degli assi (senza
input non si produce)

è non decrescente rispetto a ciascun argomento (K o L). Se la
quantità impiegata di capitale resta costante e cresce l’impiego
di lavoro crescerà anche il livello di produzione (questo accade
per quantità < L = 8 unità

La pendenza della f.p. è sempre positiva (per qualsiasi L< 8)
ad indicare che un incremento del fattore lavoro induce una
variazione positiva del prodotto (assume prima valori crescenti
e poi decrescenti)
Dalla
funzione
di
produzione
si
possono
trarre
informazioni circa il livello di produttività o efficienza con cui
l’attività produttiva viene svolta

Il prodotto medio (PML) e la produttività marginale (PMAL) sono due
indicatori fondamentali per la descrizione di una tecnologia di produzione:

Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il livello della
produzione e la corrispondente quantità di input:
PML = q/L
Tale rapporto indica quanto prodotto è ottenibile in media da una unità di
lavoro, tenendo fisso il livello del capitale
Il grado di efficienza con il quale una tecnologia viene utilizzata nel b.p.
Dipende da come il lavoro (i fattori variabili) si combina con una data
quantità di capitale
Il prodotto marginale di un fattore PMA è dato dal
rapporto fra l’incremento della produzione e l’incremento
della quantità di lavoro impiegato:
PMAL= Δq/ ΔL
il simbolo Δ rappresenta una
variazione discreta che può essere positiva o negativa;
es: Q0= 10, Q1= 15 → ΔQ = 5; altrimenti se Q0= 15, Q1= 10→ ΔQ = 5
Nell’esempio appena considerato se ΔL=1 → ΔQ / ΔL = 5
Una produttività del lavoro pari a 5 sta a significare che un incremento
del lavoro pari ad una unità comporta una crescita della produzione di 5
unità
La produzione con un solo fattore produttivo variabile
(quantità di capitale, K, fisso)
Unità di
lavoro
Qt prodotta di PMAL(Δq/ ΔL)
pane
PML(Q/L)
0
0
1
2.000
2000
2000
2
3
3000
3500
500
1167
4
5
3800
3900
300
100
950
780

PMA
è crescente fin quando la
produzione totale aumenta in
modo più che proporzionale
all’aumento dell’input
variabile (fino al punto A).
Poi tra A e B e tra B e C
comincia progressivamente a
diminuire
Q
C
B
A
0
L
PMA e PM

D
PM
è dapprima crescente fino a
intersecare la curva della
produttività marginale (punto
E) e poi è decrescente
E
PM
PMA
0
L
Legge della produttività marginale decrescente

Sia la curva PM che la PMA crescono fino a raggiungere un
livello massimo e poi decrescono

Per comprendere l’andamento seguito dalle due curve occorre
tenere presente che lo stock di capitale resta fisso nel breve
periodo

L’andamento decrescente della curva PMA riflette la legge
della produttività marginale decrescente la quale afferma che:
“Aggiungendo quantità addizionali di un input e mantenendo
costanti tutti gli altri, si otterranno quantità aggiuntive di
output sempre minori”
Legge della PMA decrescente, prodotto medio e prodotto
marginale

Es: acquisto o costruzione di un impianto da parte di
un’impresa.
Ad ogni impianto corrisponde un impiego ottimale dei fattori
variabili, quello che fornisce il massimo prodotto medio.
Se il numero di addetti è ridotto rispetto alle dimensioni
dell’impianto, il prodotto aumenterà in misura più che
proporzionale all’aumentare degli addetti impiegati
In altre parole la produttività del lavoro aumenterà fino a che non
si raggiunge la combinazione ottimale del fattore variabile con
quello fisso, punto di massima efficienza
Tra la curva della PMA e
quella
del
PM
esiste
un’importante relazione:

Nel tratto in cui la curva della
PMA si trova al di sopra della
curva del PM, la funzione del
prodotto medio è crescente
Q
C
B
A
0
L
PMA e PM
D

Nel tratto in cui la curva della
PMA si trova al di sotto della
curva del PM, la funzione del
prodotto medio è decrescente
E
PM
PMA
0
L
La tecnologia, in genere, permette di produrre un dato
ammontare con diverse combinazioni di fattori
produttivi
La produzione con due fattori di produzione variabili (lungo periodo)
lavoro
capitale
1
2
3
1
20
40
55
2
3
40
60
75
75
90
4
5
65
85
90
100
105
55
75
La tecnologia offre “diverse opzioni” per ottenere un
determinato livello di prodotto. Un modo per sintetizzare
queste diverse opzioni è quello di tracciare gli isoquanti di
produzione

Gli isoquanti, individuano tutte le possibili combinazioni di K
e L che lasciano invariato il livello di produzione.
(l’isoquanto è il luogo geometrico delle combinazioni di K e L
che forniscono lo stesso output)

Lungo l’isoquanto la quantità prodotta resta costante. Quello
che varia è il rapporto tra le quantità di inputs impiegati, cioè
le differenti proporzioni con cui sono impiegati K e L.
Produzione con due fattori variabili (L,K)
Capitale
E
5
Mappa di isoquanti
Man mano che ci si allontana
dall’origine degli assi
s’individua un isoquanto con
un livello di produzione
maggiore
4
3
A
B
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
Lavoro
Produzione con due fattori variabili (L,K)
Gill isoquanti sono decrescenti e convessi
Capitale
A
5
4
In A SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -2
2
In B SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -1
1
3
In C SMSTL,K = - ΔK/ ΔL = -2/3
B
1
1
2
C
2/3
Q3 =90
D
1
1/3
1
Q2 =75
1
Q1 =55
1
2
3
4
5
Lavoro
L’isoquanto fornisce delle importanti informazioni circa
la tecnologia di produzione
 la sua pendenza (- ΔK/ ΔL) esprime tutte le possibilità di
sostituire un fattore produttivo con un altro
il grado di sostituibilità del lavoro con il capitale è misurato dal
saggio marginale di sostituzione tecnica (SMSTL,K ):

SMSTL,K = - ΔK
ΔL
Rapporto tra la variazione dell’input di capitale che consegue ad
una variazione dell’input di lavoro. Le due variazioni hanno
segno opposto e consentono all’impresa di produrre sempre la
stessa quantità
La pendenza dell’isoquanto è di segno negativo e in valore assoluto si
riduce al crescere della variabile L (es, 2 (in B)→ 1 (in C) → 2/3 (in D)
Il SMST decresce mentre ci si muove verso il basso lungo un
isoquanto, ciò vale per la maggior parte delle tecnologie di produzione

↓
Da un punto di vista geometrico gli isoquanti sono convessi rispetto
all’origine degli assi.
Il SMST decrescente dice che la produttività di ciascun fattore è
limitata: man mano che si aggiungono quantità addizionali di L al posto
del K, la PMAL diminuisce (lo stesso fenomeno si verifica quando si
aggiungono quantità addizionali di K al posto di L)
SMST decrescente → la produzione richiede
combinazione bilanciata di entrambe i fattori

una
Quando ci si sposta da A a B la diminuzione del livello di produzione
derivante dalla diminuzione del capitale deve essere esattamente compensata
dall’incremento di produzione dovuto all’aumento del lavoro (lungo
l’isoquanto il livello di produzione resta costante):
PMAK ∙ ΔK + PMAL ∙ ΔL = 0 (dividendo per ΔL e riordinando i termini)
PMAK ∙ ΔK/ ΔL + PMAL = 0
SMST= - ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK
SMST= - ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK

Le possibilità di sostituzione tra i fattori dipendono dal
confronto tra il contributo di ciascun input alla produzione,
cioè dalle produttività marginali
N.B.: il rapporto tra le PMA dipende dalle proporzioni con cui i
fattori sono impiegati nella produzione

Quando la proporzione del lavoro sul capitale cresce, la PMAL
si riduce in termini relativi (ossia rispetto a quella del capitale)
La scala di produzione
L’impresa non sceglie solo la combinazione di fattori da
utilizzare, ma anche e soprattutto la scala di produzione ovvero la
sua dimensione
Es.:
q* è ottenuto tramite l’impiego di uno stock di capitale pari a K*
e con L* lavoratori
Se raddoppio la quantità degli input, raddoppia anche l’output ?
(2L*; 2K*) → 2q* ?
I rendimenti di scala (RS) rappresentano il tasso a cui aumenta il
livello di produzione quando i fattori di produzione vengono aumentati
proporzionalmente
q = F (K, L) sia “t” un fattore di proporzionalità (t >0); allora possiamo
distinguere i seguenti tre casi:
RS costanti
Se t ∙ q = F (tK, tL) es. 2q = F (2K, 2L)
•
RS crescenti
Se t ∙ q > F (tK, tL)
•
RS decrescenti
Se t ∙ q < F (tK, tL)
•
Rendimenti di scala crescenti

Possono essere il risultato di alcune forme di miglioramento
delle abilità e della produttività dei lavoratori che sono più
intense in imprese maggiori

Quando il volume della produzione cresce emergono maggiori
opportunità per la specializzazione dei lavoratori

Ma i vantaggi della scala da un certo punto si esauriscono e si
trasformano in svantaggi (prevalgono i rendimenti decrescenti)
Es. aumento eccessivo dei costi di trasmissione delle
informazioni