Lezioni di microeconomia
I costi
Prima di passare all’analisi dei costi di produzione
riprendiamo il concetto di SMST che fornisce al
produttore delle importanti informazioni circa la
produttività degli input che sta utilizzando
Il SMSTL,K è la quantità di cui si può ridurre il fattore capitale
quando si impiega un’unità addizionale di lavoro in modo che il
livello di produzione rimanga costante
SMST = ΔK/ ΔL (per un livello fisso di Q)
Se gli isoquanti sono convessi, il SMST è
decrescente
Ciò vale per la maggior parte delle
tecnologie di produzione
Il SMST decrescente ci dice che la PMA di ciascun fattore di
produzione è limitata: via via che si aggiungono quantità
addizionali di L al processo produttivo al posto di K, la PMAL
diminuisce (analogamente via via che si aggiungono quantità
addizionali di K al posto di L….)
SMST L,K = - ΔK/ ΔL = PMAL/PMAK
Dalla produzione ai costi
Ogni impresa ha come obiettivo la massimizzazione dei
profitti.
Poiché i profitti sono dati dalla differenza tra i ricavi e i costi,
per risolvere il problema della massimizzazione dei profitti è
indispensabile conoscere l’andamento dei costi.
Nella diapostiva precedente si è iniziato a parlare dei costi di
produzione quando si è fatto riferimento al salario del
lavoratore e al costo di esercizio della macchina
Il costo di produzione

Il costo contabile è il costo misurato dai contabili finanziari a
cui di solito interessa riferire le prestazioni dell’impresa nel
passato

Il costo economico è il costo misurato dagli economisti che
s’interessano dell’allocazione di risorse scarse perciò si
preoccupano dei modi in cui l’impresa potrebbe riuscire a
riorganizzare le sue risorse per diminuire i costi ed aumentare
la sua redditività
Il costo economico come “costo-opportunità”

Il costo opportunità è il costo associato alle opportunità cui
l’impresa rinuncia non destinandole all’impiego di più alto
valore

ES.: consideriamo un’impresa proprietaria di un edificio che
quindi non paga il canone di locazione

Il costo degli uffici è nullo?
Si, se consideriamo il costo contabile
No, se consideriamo il costo-economico, ossia il costo
associato alle opportunità cui l’impresa ha rinunciato (canoni
di locazione se i locali fossero stato dati in affito)
-
-
Il costo economico e il costo contabile

Sia i contabili che gli economisti includono nei loro calcoli i
cosiddetti flussi di cassa (salari, stipendi, materie prime,
canoni di locazione)

L’applicazione del concetto di costo-opportunità fa si che in
diversi casi il costo contabile e quello economico non
coincidano:
Es. : il proprietario di un negozio che gestisce direttamente
l’esercizio senza pagarsi uno stipendio.
Anche se non è avvenuta alcuna transazione monetaria (a livello contabile)
l’impresa sostiene un costo-opportunità perché il proprietario del negozio
avrebbe potuto percepire uno stipendio in un impiego alternativo
Un costo irrecuperabile o sommerso è una spesa che è stata fatta e
non può essere recuperata (questa viene inclusa nel costo contabile ed
esclusa in quello economico)
Es. Acquisto di una attrezzatura specializzata per un impianto che non può
essere convertita per impieghi alternativi. Il suo codto-opportunità è nullo
per questo non è inserito nel computo del costo economico.
I beni capitali danno un contributo alla produzione di un anno misurato dai
servizi che derivano dall’uso di questi beni.
Il costo d’uso del capitale è dato dalla somma di 2 componenti:

Tasso di deprezzamento (δ) + tasso d’intresse (r)
δ = % di K che occorre acquistare al termine di un anno per lasciare inalterata
la capacità produttiva degli impianti di un’impresa
r = costo-opportunità (opportunità d’investmento offerte dai mercati finanziari)
La funzione dei costi esprime la relazione tra la quantità
prodotta e i costi:
CT = f (Q).
La produzione totale è una funzione di fattori variabili e
fattori fissi.
Pertanto il costo totale di produzione è uguale al costo
fisso (il costo dei fattori fissi) più il costo variabile (il
costo dei fattori variabili).
CT  CF  CV
I costi nel breve periodo (b.p.) CTB = CF + CV
COSTI FISSI:
sono costi che non dipendono dal livello di produzione e hanno
lo stesso ammontare indipendentemente dal numero di unità
prodotte (esempio: in una fabbrica di cravatte è l’affitto dei
locali in cui avviene la produzione)
COSTI VARIABILI:
sono costi che variano al variare del livello di produzione e
che sono perciò funzione della quantità prodotta (come il
lavoro, le materie prime e i prodotti intermedi, l’energia
elettrica, ecc.)
I costi nel breve periodo (b.p.)

Nel caso di una tecnologia con un solo fattore fisso K, il cui
costo-opportunità è wk :
CF = wk ∙ K

CV = w1 x1 + w2 x2 + … + wn xN

L’impresa può produrre la stessa quantità q con diverse
combinazioni dei fattori variabili e fra tutte quelle ammesse
dalla tecnologia edal livello del fattore fisso, verrà scelta la
più economica
Dalla produzione ai costi
Consideriamo una funzione di produzione ad un solo fattore
variabile (il lavoro) con produttività marginale prima crescente
e poi decrescente.

Aggiungere un’unità di lavoro significa aggiungere un
lavoratore, ossia pagare un salario aggiuntivo.

Tuttavia il contributo che ogni lavoratore darà alla produzione
non sarà lo stesso, ma dipenderà dalla sua produttività
marginale.

Il costo totale è dato dalla somma verticale di CF e CV
I CF sono
positivi
anche
quando la
produzione
è pari a
zero
Costi 400
300
CT
CV
200
Il costo fisso non
varia al variare dell’output
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Output
La funzione del costo variabile di solito è rappresentata con
andamento crescente con il livello di produzione e la forma di
una sinusoide
 Inizialmente i costi variabili crescono, man mano che aumenta la
produzione, ma ad un tasso che si riduce; poi, in cortrispondenza di livelli
maggiori di produzione, crescono ad un tasso crescente fino a diventare infiniti
in corrispondenza del volume massimo di produzione conseguibile su dati
impianti
Si ipotizza che la curva abbia questa forma in quanto si suppone che la PMA
dei fattori variabili, per dati impianti e in corrispondenza di bassi volumi di
produzione, sia alta, da un certo punto in poi (in cui cambia la pendenza della
curva) incrementi di produzione comportano inefficienze nell’uso degli
impianti e PMA decrescenti dei fattori variabili, quindi costi crescenti a tassi
crescenti

Il costo medio totale
Il Costo medio (CMeT) è, quindi, il costo di una unità di
prodotto. E’ uguale alla somma tra costo medio fisso
(CMeF) e il costo medio variabile (CMeV).
CF CV
CMeT 

Q
Q
I costi riferiti alla singola unità prodotta si dicono COSTI
MEDI e si ottengono dividendo i costi per il numero di unità
prodotte.
Possiamo
distinguere
tre
tipi
di
costi
medi:

costi medi fissi: CMeF = CF/Q

costi medi variabili: CVMe variabili = CV/Q = wL L/Q
Dal momento che L/Q è il reciproco del prodotto medio del
lavoro:


CVMe = wL/ PML
CVMe = wL/ PML
Poiché si sta assumendo che wL è esogeno (non dipendente dalle scelte e
dalla capacità di produzione dell’impresa) la curva del CVMe dipende
inversamente dal prodotto medio di b.p. del fattore variabile
 Quindi la curva del CVMe è nel primo tratto (bassi livelli di produzione)
decrescente in quanto il Pme del lavoro è in quel tratto crescente, dopo aver
raggiunto il punto di minimo il CVMe inizia a crescere in corrisponenza del tratto
decrescente del PMe
Il costo marginale è definito come la variazione del CT che consegue ad una
variazione della produzione (quindi I CF non hanno alcun impatto sui Cmg):

CmgB = wL (ΔL/ ΔQ) = wL/ PMAL
E’ evidente il legame tra la curva PMAL e
Cmg
La curva Cmg presenta prima un tratto decrescente (le prime unità di lavoro
impiegate hanno una PmaL crescente) e poi un tratto crescente (la PmaL si
riduce progressivamente con l’utilizzo intensivo degli impianti)
N.B. Relazione tra la curva del CVMe e quella del CMg:
il CVMe è decrescente fino a che la curva CMg si trova al di sotto di
esso; è invece crescente oltre il punto M, a partire dal quale la CMg si
trova al di sopra del CVMe
Costi
100
CMg
75
50
CTMe
CVMe
M
25
Minimo del CVMe
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Output
La relazione tra costo totale, costo medio e marginale

CMG
è decrescente fino a che il costo
totale aumenta in modo meno che
proporzionale al crescere del livello
di produzione; in seguito è
crescente


A
CME
è dapprima decrescente fino
all’intersezione con la curva del
costo marginale; poi diventa
crescente

CT
CF
CME
CMG
q
CMG
CME
CFME
è sempre decrescente
CVME
CVME
CFME
si comporta come CME
q
La scelta dei fattori produttivi che minimizza il costo

Problema fondamentale che tutte le imprese devono
affrontare: come scegliere i fattori produttivi per generare un
dato livello di produzione al costo minimo

La quantità di L e di K che l’impresa decide di impiegare
dipenderanno dai prezzi di questi fattori di produzione

Si sta ipotizzando che vi siano mercati concorrenziali di
entrambe i fattori e che quindi i loro prezzi non siano
influenzati da ciò che fa l’impresa
La curva di isocosto

Rappresentano tutte le combinazioni di L e K che determinano
un dato costo totale:
C0 = wL + rK
Il costo totale che l’impresa deve sostenere per generare un
particolare livello di produzione (Q0) è pari alla somma del
costo del lavoro (wL) e del costo del capitale (rK)
Per ogni differente livello del costo totale, l’equazione descrive
una differente curva di isocosto
C0 = wL + rK
Risolvendo l’equazione del costo totale come equazione di una retta :
K = (C/r)- (w/r) L
Pendenza ΔK/ ΔL = - (w/r)
Rapporto tra il tasso salariale e il
costo di locazione del capitale
K
Pendenza ΔK/ ΔL = - (w/r)
A
Ci dice come l’impresa può sostituire un
input con un altro mantenendo costante il
CT di produzione
B
C
ES: w=10 ; r=5 → ΔK/ ΔL =- (w/r)= -2
L
L’impresa può sostituire 2 unità di L con
una di K lasciando invariato il suo costo
totale
La scelta dei fattori di produzione

Dato il livello di produzione che si vuole raggiungere quindi
identificato l’isoquanto (per es. Q1), il problema consiste nello
scegliere su questo isoquanto il punto che minimizza il CT

Geometricamente significa individuare la curva di isocosto più
bassa che consente di generare il livello di produzione Q1

Il punto di ottimo si troverà in corrispondenza del punto di
tangenza tra l’isoquanto e l’isocosto. In quel punto la pendenza
delle due curve è la stessa
Qual è la relazione tra la curva di isocosto e il processo produttivo
dell’impresa?
Nell’analisi della tecnologia di produzione abbiamo mostrato che il SMST
di L e K è dato dalla pendenza della curva dell’isoquanto:
-ΔK/ ΔL = PMAL/ PMAK
K
(Il SMST ci dice di quanto si deve ridurre la quantità di K
impiegato quando si utilizza un’unità addizionale di L, in modo
che il livello di produzione rimanga costante)
Pendenza isocosto - ΔK/ ΔL = w/r
K*
Quindi in E:
E
PMAL/ PMAK = w/r
Q1
L*
Riordinando i termini:
L
PMAL/ w= PMAK /r
PMAL/ w = PMAK /r
Il primo termine indica il livello di produzione addizionale derivante
dalla spesa di un euro addizionale per lavoro. L’equazione dice che
l’impresa mirante alla minimizzazione dei costi dovrebbe scegliere le
quantità dei fattori da impiegare in modo tale che:
L’ULTIMO EURO DI QUALSIASI FATTORE DI PRODUZIONE AGGIUNTO AL
PROCESSO PRODUTTIVO GENERI LA STESSA QUANTITA’ ADDIZIONALE DI
PRODOTTO
ES.: w = 10 euro; r = 2 euro
Ipotizziamo che sia l’aggiunta di 1 unità di K che quella di 1 unità di L
determinino un incremento di prodotto di 20 unità.
PMAL/ w < PMAK /r
In questo caso, poiché un euro speso per capitale è 5 volte più produttivo di un
euro speso per lavoro, l’impresa desidererà impiegare più capitale e meno lavoro,
ottenendo, in tal modo, un risparmio nella spesa per fattori
Quando PMAL/ w = PMAK /r l’impresa non ha incentivi a
modificare le quantità di input utilizzati
All’aumentare della spesa per entrambe i fattori, la pendenza della curva
di isocosto rimane invariata. Cosa succede, se per esempio, aumenta il
prezzo di uno solo dei fattori ?
K
B
A
La pendenza dell’isocosto cambia e
anche la combinazione ottima di K e
L scelta dall’impresa (quella che
minimizza i costi)
L
I costi nel lungo periodo

Nel lungo periodo (l.p.) l’impresa sceglierà la dimensione
dell’impianto e la forza lavoro in modo da ottenere da ogni
euro di spesa aggiuntiva in ciascuno dei fattori lo stesso
incremento di prodotto

E’ possibile rappresentare su di un grafico i diversi punti di
ottimo in corrispondenza di diverse quantità di prodotto

Le scelte dell’impresa riguardo le quantità di K e L da
impiegare, in corrispondenza di ogni isoquanto, corrispondono
ogni volta al costo di produzione minimo.
(L’impresa in corrispondenza di ciascun livello di produzione persegue il suo
obiettivo: la massimizzazione del profitto coincidente con la minimizzazione dei
costi)
Il sentiero di espansione dell’impresa
Su ogni isoquanto di produzione la scelta ottima
dell’impresa individua ogni volta la combinazione
di K* e L* cui corrisponde un costo di produzione
minimo
K
Q3
Il sentiero di espansione dell’impresa (curva
tratteggiata) descrive le conseguenze di una
variazione della scala dell’impresa in
termini di proporzioni tra i fattori
Q1
L
ES. In molti settori produttivi il rapporto K/L risulta maggiore nelle grandi
imprese rispetto alle piccole; spesso infatti, maggiori dimensioni consentono
l’uso di tecnologie avanzate labour-saving
CTmeL = CTL/q ; CmaL= ΔCTL/ Δq
Le funzioni di CTme e Cma sono definite allo stesso modo per il
b.p. e il l.p. e assumono la stessa forma
Costi
CmaL
A
CTmeL
{
Rendimenti crescenti
{
Rendim. decrescenti
Produzione
La curva del costo medio di l.p. è a
forma di “U”, ma la causa della
forma a U risiede nei rendimenti
crescenti e decrescenti di scala,
anziché nei rendimenti decrescenti di
un fattore di produzione
Economie di scala → in
presenza di CTme decrescenti
al crescere della produzione
Diseconomie di scala →
CTme crescenti al crescere
della produzione
Secondo la precedente definizione un’impresa grande può produrre
con un costo unitario minore di una piccola, ossia al crescere del
volume di produzione ΔCT è meno che proporzionale
Produttività
marginale
crescente
Ogni lavoratore in più
che viene impiegato
determina incrementi di
produzione
via
via
maggiori
La quantità prodotta aumenta in
misura pù che proporzionale rispetto ai
costi di produzione dovuti ai salari e
perciò avremo COSTI MARGINALI
DECRESCENTI
Produttività
marginale
decrescente
Ogni lavoratore in più
che viene impiegato
determina incrementi di
produzione
via
via
minori
La quantità prodotta aumenta in
misura meno che proporzionale
rispetto ai costi di produzione e perciò
avremo
COSTI
MARGINALI
CRESCENTI
Il lungo periodo

Il lungo periodo è quell’orizzonte temporale nel
quale l’impresa può variare le quantità di tutti gli
input utilizzati

Il costo totale di lungo periodo è il costo minimo
di produzione corrispondente ad ogni ipotetica
quantità di prodotto, nell’ipotesi in cui l’impresa
possa modificare tutti i fattori e scelga, per ogni
volume di produzione, la tecnica e la
combinazione di fattori economicamente
efficiente
7.31
Il costo medio di l.p.
Esistono varie tipologie di curve LAC in corrispondenza di
determinate tipologie di curve LTC.
Nel caso in cui la curva LTC abbia un andamento cubico la
curva LAC e LMC hanno una tipica forma ad U
LAC
Quantità prodotta
7.32
Economie di scala
Economie di scala – o rendimenti crescenti di scala – si
verificano quando il costo medio di lungo periodo
diminuisce all’aumentare della quantità prodotta
LAC
Quantità prodotta
7.33
Diseconomie di scala
Diseconomie di scala – o rendimenti decrescenti di
scala – si verificano quando il costo medio di lungo
periodo aumenta all’aumentare della quantità
prodotta
LAC
Quantità prodotta
7.34
Rendimenti costanti di scala
Si verificano quando il costo medio di lungo periodo
non varia all’aumentare della quantità prodotta
LAC
Quantità prodotta
7.35
La dimensione della capacità produttiva
corrispondente la minimo del costo medio del lungo
periodo è detta scala efficiente di produzione
I processi reali di produzione non sono caratterizzati da continue
economie o diseconomie di scala o da rendimenti di scala costanti
per qualunque livello di produzione.
La curva LAC può presentare un primo tratto decrescente una
secondo tratto orizzontale e a partire da un determinato volume di
produzione la curva può diventare crescente.
Tale particolare andamento indicherebbe l’esistenza di economie di
scala in corrispondenza di contenuti livelli di produzione, di
rendimenti di scala costanti in corrispondenza di maggiori livelli di
produzione e di rendimenti decrescenti a partire da livelli di
produzione ancora maggiori
La forma delle curve di costo dipende sostanzialmente dalla
tecnologia produttiva; la relazione tra costo medio e
dimensione della scala di produzione rispecchia le
caratteristiche della funzione di produzione
Le economie di scala sono legate a:
1) La capacità produttiva dei fattori indivisibili
1) La divisione del lavoro all’interno dell’impresa (A. Smith)
1) Vantaggi derivanti dall’impiego di alcuni impianti
La principale causa dell’insorgere delle diseconomie
di scala risiede nei crescenti costi di controllo e
coordinamento che accompagnano la crescita della
dimensione e della complessità organizzativa
dell’impresa.
L’operare di queste due forze varia da settore a
settore, di conseguenza anche la forma della curva
del costo medio di lungo periodo può avere
caratteristiche diverse a seconda del settore
produttivo che si prende in esame
La scala minima efficiente di produzione
MES
Indica la dimensione della capacità produttiva a partire dalla
quale le economie di scala divengono irrilevanti e in
corrispondenza della quale il costo medio di produzione è
minimo
La curva del costo medio di lungo
periodo LAC
Costo medio
SATC1
LAC
SATC4
SATC2
SATC3
La dimensione di ogni
impianto è progettata
per un certo livello
produttivo
Vi è quindi una serie di
funzioni di SATC,
ad ognuna delle quali
corrisponde un livello
Quantità
Nel lungo periodo l’impresa può scegliere anche la ottimale di Q prodotta.
dimensione (scala) dell’impianto. La curva del costo
medio di lungo periodo LAC si ricava dall’inviluppo
di tutte le SATC
7.40
La decisione del livello di produzione:
Applicazione del
criterio
marginalista
Verifica della
convenienza a
produrre
La decisione di
breve periodo
Scegliere quella
quantità Q di
input per la
quale MR = SMC
Il prezzo deve
essere superiore
al costo medio
variabile SAVC,
altrimenti
l’impresa chiude
La decisione di
lungo periodo
Scegliere quella
quantità Q di
input per la
quale MR = LMC
Il prezzo deve
essere superiore
al costo medio
LAC
7.41