Indice


La divisione fra
polinomi
La regola di Ruffini
1° passo

Ordiniamo i
polinomi secondo le
potenze decrescenti
di x e costruiamo lo
schema della
divisione
3x3 + 8x2 + 7x+ 2
3x +2
2° passo

Dividiamo il primo
termine del polinomio
dividendo per il primo
termine del polinomio
divisore
3x3 + 8x2 + 7x + 2 3x+2
3x
3° passo

Moltiplichiamo il
quoziente parziale per il
polinomio divisore e si
riportano i prodotti
ottenuti cambiati di
segno sotto i termini del
dividendo che hanno la
stessa parte letterale
3x3+8x2+7x+2 3x+2
-3x3 -2x2
x2
4° passo


Si eseguono le somme e
si ottiene un altro
polinomio
L’operazione finisce
quando il polinomio
ottenuto è di grado
inferiore al divisore
3x3+8x2+7x+2 3x+2
-3x3 -2x2
x2+2x+1
+6x2 +7x+2
-6x2 -4x
+3x+2
-3x -2
0
Ora sai come si
dividono i poplinomi
indice
2
(3x -2x+5):(x-2)
1° passo

Si scrivono i
coefficienti di x su
una stessa riga e
*
costruiamo uno
schema del tipo
riportato qui di
seguito
+3
-2
+5
2° passo

Dopo aver scritto nella
posizione
contrassegnata con
l’asterisco il valore di
a,nel nostro caso 2,si
riscrive in basso il
primo coefficiente
+3
+2
+3
-2
+5
3° passo

Si moltiplica il valore
di a per il coefficiente
del termine che
abbiamo appena
riportato nell’ultima
riga e si scrive il
risultato nella colonna
successiva. Nel nostro
caso si calcola 3 x 2.
+3
-2
+6
+2
+3
+5
4° passo

Si sommano gli ultimi
valori incolonnati e si
scrive il risultato
nell’ultima riga.”-2+6”
+3
-2 +5
+6
+2
+3
+4
5° passo


Si ripetono i passi 3 e 4
fino a che si esaurisce
lo schema
Si divide la parte letterale
del primo termine del
polinomio dividendo per
la parte letterale del
primo termine del
polinomio divisore
(3x2-2x+5):(x-2)
+3
+2
-2 +5
+6 +8
+3
+4 +13
E si arriva a:
Q(x)=3x+4
R(x)=+13