MODELLI ATOMICI
-Rutherford
-Bohr (meccanica quantistica)
-Schrodinger (Einstein, De Broglie, Eisengerg)
(meccanica ondulatoria)
Modello planetario di Rutherford
-
+
L’elettrone movendosi di moto
circolare perderebbe energia
cinetica avvicinandosi
progressivamente
al nucleo (in circa 10-11s)
-
Le leggi dell’elettromagnetismo
stabiliscono che quando una carica
elettrica subisce una qualsiasi
accelerazione perde energia
energia
E = h . n = h . c/l
Costante di Plank
6.6 x 10-24 J. s
frequenza
Lunghezza d’onda
Velocità della luce
nel vuoto = 3x108 m/s
Hydrogen
gas
Spettro di assorbimento
Spettro di emissione
Le posizioni delle righe negli spettri di assorbimento
ed emissione di un dato elemento coincidono
http://javalab.uoregon.edu/dcaley/elements/Elements.html
Spettri di assorbimento ed emissione
del carbonio
Modello atomico di
Bohr
+
mn
r
me
ve
I condizione
Forza centrifuga = forza di attrazione
elettrostatica
[1] me.v2/r = e2/r2
[2] me.v2 = e2/r
II condizione
Il momento angolare del sistema
può solo avere certi valori discreti
o quanti
me . v . r = n . h/2p con n =1,2,3…
risolvendo in v e sostituendo in [2]
r = n2. h2/4p2 . m . e2 = n2 . cost
Calcolando l’energia totale dell’elettrone
E = energia cinetica + energia potenziale
E=
(1/2m.v2) +
(- e2/r)
da cui
E = - (2p2.m.e4)/(n2.h2) = -cost / n2
Postulati del modello atomico di Bohr
1. L'atomo si trova normalmente in uno
stato stazionario che non irradia
energia.
Niels Bohr
2.
Le orbite permesse all'elettrone, di
massa m e di velocità v, in ogni stato
stazionario sono soltanto quelle aventi un
raggio r tale da rendere il suo momento
angolare mvr pari ad un multiplo intero
del quanto di momento angolare
h/2p.
3.
L'atomo può assorbire o irradiare
energia solo quando passa da uno stato
stazionario ad un altro.
n=5
=4 =3
=2 =1
E = hc/l
Questa transizione
non è possibile
Spettro di emissione
La natura procede a salti !
Il modello di Bohr, per quanto stimolante,
ha due limitazioni:
• formalmente non è “ortodosso”; si parte
dalla meccanica tradizionale (Newtoniana)
e si arriva ad un modello fisico discontinuo
introducendo assunzioni non dimostrate.
• il modello fornisce una spiegazione delle
proprietà spettroscopiche dell’atomo di
idrogeno (l’elemento più semplice) ma non
è sufficientemente “robusto” per
interpretare gli spettri energetici degli
altri elementi.
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Per D si intende la
variazione di errore
nella determinazine
Significato:
Proprietà accoppiate di un elettrone (posizione e
momento, energia e tempo di permanenza in un
dato volume) non possono essere determinate
simultaneamente con precisione infinita.
Tempo di esposizione: corto
Tempo di esposizione: lungo
Ben risolta la posizione
Ma si perde la traiettoria
Non risolta chiaramente la
posizione
Ma si hanno informazioni sulla
traiettoria
Ipotesi della dualità onda-corpuscolo
di de Broglie
• a tutti gli oggetti in movimento è possibile associare
una lunghezza d’onda
• quanto più piccolo è l’oggetto tanto maggiore è la
lunghezza d’onda associata (e quindi più esplicito sarà il
suo comportamento ondulatorio)
Y 2 DV:
esprime la probabilità che una particella
descritta dalla funzione si trovi nel volume
infinitesimo DV intorno ad un punto di
coordinate x, y, z.
Le soluzioni possibili dell’equazione di Schrodinger
sono quelle che si ottengono attribuendo dei valori
interi ben definiti a certi parametri che compaiono
nelle espressioni della funzione d’onda.
Questi parametri sono tre, sono detti numeri quantici
e sono tra loro interconnessi.
n=x
l = 0 …. (x-1)
m = -l … +l
numero quantico principale
dimensioni ed energia
numero quantico secondario
forma
numero quantico magnetico
orientamento spaziale
n = x , l = 0 …. (x-1), m = -l … +l
n=1
l = 0, m= 0
1s
n=2
l = 0, m= 0
2s
n=2
l = 1, m= +1, 0, -1
2p
n=3
l = 0, m= 0
3s
n=3
l = 1, m= +1, 0, -1
3p
n=3
l = 2, m= +2, +1, 0, -1, -2
3d
n=4
l = 0, m= 0
4s
n=4
l = 1, m= +1, 0, -1
4p
n=4
l = 2, m= +2, +1, 0, -1, -2
4d
n=4
l = 3, m= +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3
4f
Osservazione “diretta” di orbitali d (dz2) e di legame
Cu-Cu nella molecola di Cu2O
J.M.Zuo ed al., Nature, vol 401, 2 sett. 1999