LA STRUTTURA DELL’ATOMO
1)
Informazioni generali
Atomi idrogenoidi
Atomi con un solo elettrone (He+, Li2+,…). La loro struttura può essere
discussa esattamente.
Atomi multielettronici
Atomi (o ioni) con più di un elettrone.
Osservazione sperimentale: gli spettri degli atomi idrogenoidi
A partire dal 1885 furono individuati diversi insiemi di righe di emissione
Nel 1890 Rydberg osservò che tutte righe osservate obbedivano alla
relazione
 1
1 

−
ν = RH
 n2 n2 
 1
2
RH = 109677 cm-1, n1 = 1, 2,…., n2 = n1+1, n1+2,..
2)
La struttura degli atomi idrogenoidi
Si applica il modello del nucleo proposto da Rutherford, il cui potenziale è
dato da:
V = -Ze2/4πε0r
La soluzione della equazione di Schrödinger fornisce le funzioni d’onda
dell’atomo di idrogeno ⇒ orbitali.
Numeri quantici:
a)
Numero quantico principale, n=1, 2,…
Descrive i livelli energetici dell’elettrone
(K,L,M,N,…)
b)
Numero quantico azimutale, l=0, …, n-1 (s,p,d,f)
Descrive il momento angolare dell’elettrone
c)
Numero quantico magnetico, m= 0, ±1, …, ±l
Misura la componente del momento angolare rispetto ad un certo
asse (direzione di quantizzazione).
d)
Numero quantico di spin, s=± ½
Descrive il momento angolare di spin dell’elettrone
La soluzione dell’equazione di Schrödinger fornisce i valori dei livelli
energetici di una atomo idrogenoide con numero atomico Z:
En = −
hcR
n2
z 2 me e 4
hcR =
32πε 0 h
3)
Energia di ionizzazione
Energia necessaria per allontanare un elettrone dall’atomo che si trova nel
suo stato fondamentale.
Per l’atomo di idrogeno vale 13.59 eV.
4)
Sottostrati ed orbitali
Orbitali caratterizzati dal medesimo valore di n, ma da differenti valori di l
formano i sottostrati di un dato guscio.
s
1
5)
p
3
d
5
f
7
Funzioni d’onda orbitaliche
Si ottengono come al solito dalla risoluzione della equazione di
Schrödinger e contengono una parte radiale (polinomi di Laguerre) e
una parte angolare (polinomi di Legendre, vedi moto rotazionale).
es.: parte radiale dell’orbitale 1s
1/ 2 −
 1 

3
 πa 
ψ 1s = 
e
r
a0
La probabilità di trovare un elettrone a una certa distanza dal nucleo,
indipendentemente dall’angolo, è data dalla funzione d’onda radiale.
Alcuni esempi:
6)
Shell e sottoshell
Gli orbitali s
Numero quantico di momento angolare l=0
Gli orbitali p
Numero quantico di momento angolare l=1
Gli orbitali d
Numero quantico di momento angolare l=2