L12 - Spin • In meccanica classica – Momento angolare orbitale (moto del c.m.) – Momento angolare di spin (moto attorno al c.m.) Esempio: moti della Terra (rivoluzione, rotazione) • Valido anche in meccanica quantistica, anche se in generale lo spin non e’ associato a rotazione 1 Esperienza di Stern e Gerlach L'esperimento mostra due possibili valori della componente del momento di dipolo magnetico dell'elettrone lungo l'asse z, uno positivo e uno negativo. Cio’ indica che l'elettrone e’ dotato di un momento di dipolo magnetico la cui componente lungo l'asse z e’ quantizzata. In analogia con quanto noto in fisica classica e con quanto visto per il momento angolare orbitale dell'atomo d'idrogeno viene naturale pensare che tale momento di dipolo sia associato ad un momento angolare intrinseco dell'elettrone. 2 3 Ordine di grandezza dei momenti angolari 4 Composizione dei momenti angolari 5 Interazione spin-orbita 6 Interazione spin-orbita - II 7 Due particelle (r1, , r2 , t ) con i t H Se V non dipende dal tempo 8 Particelle distinguibili? 9 Spin e funzione d’onda 10 Principio di esclusione di Pauli Spin intero => segno + (bosoni); spin semintero => segno – (fermioni) 11 La tavola periodica degli elementi Via via che si aggiungono elettroni per formare elementi piu’ pesanti, essi vanno a occupare gli stati di energia minima compatibilmente con il principio di Pauli 12 13 Elio 14 Li Be 15 Dal boro al neo (da Z=5 a Z=10) 16 Dal sodio all’argo (da Z=11 a Z=18) 17 Elementi con Z > 18 18 Spettri ottici e spettri X 19 Spettri ottici 20 • I raggi X (fotoni con E ~ keV) possono venir prodotti bombardando un bersaglio con elettroni di alta energia. – spettro continuo che dipende solo dalle energie degli elettroni proiettile, e spettro a righe caratteristico del bersaglio. Lo spettro a righe risulta dall'eccitazione degli elettroni negli strati interni degli atomi del bersaglio, seguito da successiva diseccitazione con emissione di fotoni. • • • Spettri X L'energia necessaria per eccitare un elettrone di uno strato interno -per esempio un e nello stato n = 1 (shell K) e’ >> di quella per un elettrone dello stato esterno Il principio di esclusione impedisce agli elettroni di saltare in stati gia’ occupati. L'energia per eccitare un elettrone in stati liberi e’ tipicamente ~ keV. Se l'elettrone e’ espulso dalla shell K, si crea una vacanza; questa puo’ essere occupata da un elettrone dello strato L, a n=2, o di uno strato ad energia ancora maggiore. I fotoni emessi di conseguenza formano lo spettro a righe. – L'insieme (molto stretto in energia) delle righe emesse nella transizione dalla shell a L alla shell K e’ detto Ka – La linea Kb viene dalle transizioni da n = 3 a n = 1. – Analogamente, una seconda serie di righe, la serie L, e’ prodotta da transizioni da stati di piu’ alta energia verso la shell L, e cosi’ via Le frequenze dei raggi X possono essere calcolate in buona approssimazione utilizzando il modello di Bohr. 21