Capitolo 23
Opzioni reali
Corso di Finanza Avanzata - Prof. M. Mustilli
Argomenti trattati
 Investimenti addizionali
 Quando investire
 Opzione di abbandono
 Produzione flessibile
 Problemi pratici
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Opzioni reali
Tipi di opzioni reali:
1. L’opportunità di effettuare investimenti addizionali.
2. L’opportunità di “attendere” e investire in seguito.
3. L’opportunità di abbandonare un progetto.
4. L’opportunità di variare l’output dell’impresa o i
suoi metodi di produzione.
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Opzioni reali
Esempio – Mark II Microcomputer (valori in milioni )
Flusso di cassa operativo netto(1)
Investimento (2)
Aumento del capitale circolante(3)
Flusso di cassa netto (1)-(2)-(3)
1982
1983
450
0
-450
100
0
50
60
Anno
1984
159
0
100
59
1985
1986
1987
295
0
100
195
185
0
-125
310
0
0
-125
125
VAN al 20% = - 46,45 milioni
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Opzioni reali
Esempio – Mark II Microcomputer
900
VA(prezzo di esercizio)  3  676
1,1
call   N (d1 )  P   N (d2 ) VA( EX )
d1  log[ P / VA( EX )] /  t   t / 2
 log[0, 691/ 0, 606]  0, 606 / 2  0,3072
d 2  d1   t  0,3072  0, 606  0,9134
N (d1 )  0,3793
N (d 2 )  0,1805
Valore della call  [0,3793  467]  [0,1805  676]  $55,12 milioni
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Opzioni reali
Esempio – Mark II Microcomputer ($ milioni)
Flussi di cassa previsti dal 1982
1982……….
Flusso di cassa operativo netto
Aumento del capitale circolante
Flusso di cassa netto
VA al 20%
Investimento, VA al 10%
VAN previsto nel 1985
467
676
Anno
1985
1986
220
100
120
807
900
-93
1987
318
200
118
1988
590
200
390
1989
370
-250
620
1990
0
-250
250
VAN (1982) = VA (flussi positivi) – VAN (investimenti)
= 467 – 676
= - $ 209 milioni
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Opzioni reali
Esempio – Mark II Microcomputer (1985)
Distribuzione dei possibili valori del progetto
Valore atteso nel 1985
Valore atteso ($807)
Investimento richiesto ($900)
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Opzione di attesa
Valore intrinseco
Prezzo
opzione
Prezzo azione
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Opzione di attesa
Valore intrinseco + valore temporale = Valore dell’opzione
Valore temporale = Il valore correlato alla possibilità di attendere
Prezzo
opzione
Prezzo azione
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Opzione di attesa
Più tempo = più valore
Prezzo
opzione
Prezzo azione
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Quando investire
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Quando investire
Alta domanda genera $25 milioni ed un valore di $250 milioni.
Bassa domanda genera $16 milioni ed un valore di $160 milioni.
Alta domanda
Bassa domanda
(25  250)
Rendimento 
1
200
 0.375
(16  160)
Rendimento 
1
200
 0.12
Rendimento privo di rischio = 5%
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Quando investire
Probabilità di avere alta domanda in un mondo di neutralità al rischio:
Rendimento atteso  pup  0.375  (1  p up )  (  0.12)
Rendimento atteso  0.05
pup  0.343
Valore dell’opzione:
(0.343  70)  (0.657  0)
Valore opzione 
1.05
 $22.9 milioni
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Opzione di abbandono
VA dei flussi di cassa
dal progetto
Valore di recupero
L’abbandono diventa
attraente in questo
intervallo
L’impresa non
abbandona in questo
intervallo
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Opzioni reali nella pratica
Ragioni pratiche per cui un’analisi “opzioni reali” non è
sempre fattibile.
1. Complessità nella valutazione e impossibilità di
raggiungere la risposta “perfetta” (problemi di
stima).
2. Complessità nella strutturazione concettuale del
problema.
3. I concorrenti posseggono a loro volta opzioni reali
che possono alterare le ipotesi sottostanti le vostre
stime (interazione tra opzioni).
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