Corso di Finanza Aziendale
Prof. Mario Mustilli
a.a. 2013/2014
Capitolo 6
Valutazione delle obbligazioni e delle azioni
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Argomenti trattati
 Valutazione di un’obbligazione
 Come vengono negoziate le azioni
 Valutazione delle azioni
 Stima del costo del capitale azionario
 Legame tra prezzo e utile per azione (EPS)
 Flussi di cassa attualizzati e valore di un’impresa
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Valutazione di un’obbligazione
 Possiamo utilizzare il concetto di valore attuale per
la valutazione delle obbligazioni.
 Quando si possiede un’obbligazione si riceve una
serie di flussi di cassa: ogni anno sino alla sua
scadenza si ricevono gli interessi, mentre alla
scadenza si rimborserà il valore nominale del titolo.
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Valutazione di un’obbligazione: esempio
 Investimento obbligazionario = 1.000 euro
 valore nominale del titolo obbligazionario = 100 euro
 cedola annua = 5,375%
 durata = 5 anni
 tasso di rendimento = 3,8%
 prezzo dell’obbligazione (VA) = ?
5.375
5.375
5.375
5.375
105.375
VA 




2
3
4
1.038 1.038  1.038  1.038  1.038 5
 €107.05
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Azioni e mercato delle azioni
 Azione ordinaria – Quota del capitale sociale di
una società di capitale.
 Mercato primario – mercato in cui un’impresa
vende titoli di nuova emissione per incrementare il
proprio capitale.
 Mercato secondario – Mercato nel quale gli
investitori negoziano i titoli già emessi.
 Dividendo – Periodica distribuzione di utili agli
azionisti da parte dell’impresa.
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Azioni e mercato delle azioni
 Rapporto prezzo/utili – Rapporto tra il prezzo di
un'azione e l’utile generato dalla stessa azione.
 Valore contabile (Book Value) – Valore netto della
società secondo il bilancio di esercizio.
 Valore di liquidazione – Valore di un’azienda che
vende i propri cespiti attivi, al netto delle passività
esistenti.
 Bilancio a valore di mercato – Bilancio basato sul
valore di mercato delle attività e delle passività.
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Valutazione delle azioni
 Per calcolare il valore attuale delle azioni si usa la
stessa formula utilizzata per qualsiasi altra attività.
 Gli azionisti ricevono liquidità dall’impresa nella
forma di una serie di dividendi.
VA (azione) = VA (dividendi futuri attesi)
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Valutazione delle azioni
Tasso di capitalizzazione del mercato
rendimento atteso 
Div1  P1  P0
P0
Dove:
P0 = prezzo corrente di un’azione
P1 = prezzo atteso alla fine di un anno
Div1 = dividendo per azione atteso
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Valutazione delle azioni: esempio
 P0 = €100
 P1 = €110
 DIV1 = €5
 r=?
rendimento atteso 
5110100
100
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 15%
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Valutazione delle azioni
La formula può essere scomposta in due parti:
Rendimento del dividendo + apprezzamento del capitale
rendimento atteso 
Div1
P0
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
P1  P0
P0
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Valutazione delle azioni
Stima del prezzo di un’azione al tempo t0:
Div1 + P1
Prezzo = P0 =
1+r
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Valutazione delle azioni
 Modello di attualizzazione dei dividendi
Div 1
Div 2
Div H + PH
+
+
+
P0 =
...
1
2
H
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
H = l’orizzonte temporale dell’investimento.
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Valutazione delle azioni: esempio




Dividendi attesi per i prossimi tre anni: €3; €3,24; €3,50.
Prezzo atteso di mercato al terzo anno: 94,48 euro.
Rendimento atteso di mercato: 12%
Prezzo attuale (VA) = ?
3,00
3,24
3,50  94,48
VA 


1
2
(1  0,12) (1  0,12)
(1  0,12)3
VA  €75,00
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Valutazione delle azioni
 Allontanandosi l’orizzonte di valutazione, il valore attuale del prezzo futuro (area
scura) diminuisce.
 Il valore attuale dei dividendi (area chiara) aumenta.
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Valutazione delle azioni
Se H ∞, allora il VA del prezzo finale (PH) tende a 0.

∞
P0 =
t=1
Div t
t
(1 + r )
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Valutazione delle azioni
 Modello di crescita di Gordon
Div1
P0 
rg
Questa formula può essere usata solo quando g è inferiore a r.
Con l’avvicinarsi di g ad r, il prezzo dell’azione diventa infinito.
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Stima del costo del capitale azionario
 Il tasso di rendimento è uguale al tasso di dividendo
(DIV1/P0) più il tasso di aumento atteso dei
dividendi (g):
Div1
+g
r=
P0
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Stima del costo del capitale azionario:
esempio




Div 1 = € 1,60
g = 6,6%
P0 = € 49
r=?
Tasso di dividendo = DIV1/P0 = 1,60/49 = 3,3%
Costo del capitale azionario = r =
Div1
P0
+ g = 0,033+0,066 = 9,9%
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Stima del costo del capitale azionario
Il tasso di crescita di lungo periodo g può essere stimato
utilizzando il payout ratio:
 tasso di distribuzione degli utili (Payout Ratio) =
rapporto fra dividendo e utile per azione (EPS, Earnings
Per Share) = DIV/EPS
tasso di ritenzione degli utili (Plowback Ratio) =
frazione degli utili trattenuta dalla società = 1- payout = 1 DIV/EPS
Redditività del capitale netto (ROE) = EPS/capitale
netto per azione
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Stima del costo del capitale azionario
Crescita = (rendimento del capitale netto)  (tasso di
ritenzione degli utili)
g = ROE  (1 – payout)
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Stima del costo del capitale azionario:
esempio
 Ipotesi nessuna crescita: Div1 = 8,33 euro  100% utili; r = 15%.
 Ipotesi crescita: Div1 = 5 euro  40% utili; ROE = 25%
 P0 = ?
Nessuna crescita
Crescita
P 0 = 8,33 = €55,56
0,15
g = 0,25  0,40 = 0,10
P0 = 5 / (0,15 – 0,10) = € 100
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Legame tra prezzo e utili per azione
 Se la società non reinvestisse parte dei suoi utili, il
prezzo delle azioni rimarrebbe di 55,56 euro. Con il
reinvestimento, il prezzo è salito a 100 euro.
 La differenza fra questi due valori è detta Valore
Attuale delle Opportunità di Crescita (VAOC).
VAOC  100.00  55.56  €44.44
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Legame tra prezzo e utili per azione
Gli investitori suddividono le azioni in:
 Growth stock: azioni il cui rendimento per
l’investitore deriva prevalentemente da capital gain.
 Income stock: azioni il cui rendimento per
l’investitore deriva prevalentemente dai dividendi.
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Legame tra prezzo e utili per azione
 Se è prevista crescita zero (g=0):
P0 = Div 1 o EPS 1
r
r
Si assume che tutti gli
utili vengano pagati
agli azionisti.
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Legame tra prezzo e utili per azione
Prezzo di un’azione = valore attuale dell’utile per
azione in una politica di non crescita + il valore attuale
delle opportunità di crescita
EPS1
+ VAOC
P0 =
r
Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (PVGO o
VAOC) è il valore attuale netto dei futuri investimenti
di un’impresa.
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Legame tra prezzo e utili per azione
 Includere il VAOC nelle valutazione del prezzo
dell’azione significa ipotizzare una crescita infinita
degli utili dell’impresa.
 Non è detto che tale ipotesi sia realistica (pericolo
di bolla speculativa di mercato).
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Valutazione di un’impresa
FCF1
FCF2
FCFH
VAH
VA 

 ... 

1
2
H
(1  r ) (1  r )
(1  r )
(1  r ) H
VA dei flussi di cassa
disponibili
VA alla fine dell’orizzonte
di valutazione
Il valore finale può essere calcolato come il VAOC.
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Valutazione di un’impresa: esempio
 Dato il flusso di cassa di Concatenator Manufacturing
Division, calcolate il VA del flusso di cassa, il VA alla fine
dell’orizzonte di valutazione (6° anno) e il valore totale
dell’impresa (r =10% e g = 6%).
Anno
1
Attività
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10,00
12,00
14,40
17 ,28
20,74
23,43
26,47
28,05
29,73
31,51
Utili
1,20
1,44
1,73
2,07
2,49
2,81
3,18
3,36
3,57
3,78
Investimento
2,00
2,40
2,88
3,46
2,69
3,04
1,59
1,68
1,78
- 0,80
- 0,96
- 1,15
- 1,39
- 0,20
- 0,23
1,59
1,68
1,79
1,89
1,89
20
20
20
20
20
13
6
6
6
Flusso di cassa disponibile
Aumento
EPS (%)
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Valutazione di un’impresa: esempio
VA(valore all'orizzonte di valutazione) 
1,59


 22,4
6 

1,1  0,10  0,06 
1
0,80 0, 96 1,15
1,39
0, 20 0, 23
VA(FCF)  




2
3
4
5
1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,16
 3,6
VA(azienda)  VA(FCF)  PV(valore all'orizzonte di valutazione)
 -3,6  22,4
 €18,8
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