GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Una grandezza scalare è definita da un numero reale con
dimensioni ( massa, tempo, densità, ...)
Una grandezza vettoriale è definita da un modulo
(numero reale non negativo con dimensioni), da una
direzione e da un verso (spostamento, velocità, forza, ...)
Un vettore si indica con a, oppure con a
Il suo modulo si indica con a
VETTORE SPOSTAMENTO

b

a

s
Il vettore s è la somma
dei due vettori a e b e si
ottiene graficamente
disponendo i vettori uno
di seguito all’altro
Il vettore spostamento
congiunge il punto di
partenza e quello di arrivo
indipendentemente dal
percorso seguito

 
s  a b
SOMMA DI VETTORI

a

s
La somma di più vettori
si esegue come
descritto in figura.

b

c
   
s  a b c
La somma di vettori gode della proprietà
commutativa e della proprietà associativa.
DIFFERENZA DI VETTORI
 
a b
  
d b  a
La differenza di due vettori
è quel vettore d tale che

a

b

d
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Un vettore può essere scomposto lungo due
assegnate direzioni
  
a  ax  a y
a x  a cos
a y  a sen 
SPOSTAMENTO E VELOCITÀ
Sia s lo spostamento di
un corpo fra A e B
avvenuto nel tempo t
Si definisce velocità
vettoriale relativa a tale
intervallo il vettore

s
s
v
t
Il vettore v ha la stessa direzione e lo stesso
verso del vettore s e modulo uguale a s/t
VELOCITÀ VETTORIALE ISTANTANEA
Quando l’ampiezza dell’intervallo t diventa molto
piccola (tende a zero), cioè i punti A e B sono
molto vicini, si ottiene la velocità istantanea che è
un vettore tangente alla traiettoria orientato nel
verso del moto

v

s
ACCELERAZIONE VETTORIALE
L’accelerazione vettoriale
del punto P è



 v 2  v1 v
a

t
t

v1

v1

v2

v2

v
L’accelerazione a rappresenta l’accelerazione media
nell’intervallo t. Quando l’ampiezza dell’intervallo t
diventa molto piccola (tende a zero), si ottiene
l’accelerazione istantanea
CINEMATICA
Moto uniforme
spazio percorso
s
velocità 

tempo impiegato
t
s  v t
s
t
v
CINEMATICA
Moto uniformemente accelerato
variazione di velocità v  vo
accelerazi one 

tempo impiegato
t
v  vo  a  t
vo  v
1 2
s  vm  t 
t  vot  at
2
2