geometria analitica
Punto medio di un segmento
enunciato
Dati due punti
e
di coordinate
il punto medio
del segmento
coordinate:
e
ha
dimostrazione
di seguito dimostriamo solo la prima delle due formule. Per la seconda si procede allo stesso modo
consideriamo il fascio di rette parallele
,
,
e siano le rette
e l’asse delle le due rette
trasversali al fascio
a tale fascio applichiamo il teorema di Talete per
cui a segmenti congruenti su una trasversale
corrispondono segmenti congruenti sull’altra
trasversale
in particolare, poiché
segmento AB, si ha che
è il punto medio del
e quindi per il teorema di Talete si ha che
in termini di distanze la relazione sulla retta delle
ascisse si scrive
da cui ricavando
v. 1.0
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si ottiene la tesi
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