Presentazione Powerpoint effettuata da
Incerti, Cassarà, Attolini, Politi.
Un fascio di rette si dice proprio se ogni retta appartenente al fascio passa per lo
stesso punto chiamato centro del fascio.
E’ l’insieme di tutte le rette che passano per un punto.
Per determinare l’equazione di un fascio di rette chiamiamo (x0 ,y0) il centro del
fascio e (x,y) il punto generico di una retta qualunque.
La formula generale, dato un punto P di coordinate (x0,y0), è:
y = m(x - x0) + y0
La formula per calcolare il coefficiente angolare di un fascio proprio è:
y  y0
m
x  x0
Ecco a voi un esercizio guidato: trovare l’equazione del fascio di
rette di centro A (2;3).
Date le coordinate, possiamo immediatamente individuare x0 e
y0, che risultano rispettivamente 2 e 3.
 Per trovare l’equazione bisogna usare la formula appena spiegata:
y = m(x - x0)+ y0
 Applichiamo i dati alla formula:
y = m(x - 2) + 3
 y = mx – 2m + 3 facciamo i calcoli, ed ecco l’equazione!
Un fascio di rette si dice improprio se le sue rette sono tutte parallele tra
loro.
Visto che le rette sono tutte parallele,da una retta all'altra cambierà solo l'ordinata
all'origine, cioè q, quindi prenderemo come equazione del fascio
y = mx + q
dove q e' variabile ed m e'un numero dato.
Per capire bene come eseguire gli esercizi relativi ai fasci impropri basta che
seguiate questo esempio:
Sapendo che l’equazione è : 3x – y + 2 = 0, trovare l’equazione del fascio
improprio.
Intanto portiamola in forma
esplicita!
y = 3x + 2
m=3
(y = mx + q)
Il fascio ha equazione y = 3x + 2
Dove in questo caso q = 2
Presentazione Office PowerPoint
offerta da:
Fabio Incerti
Stefano Cassarà
Nicolò Attolini
Ramon Politi
Grazie per la vostra attenzione.