I moti su una
traiettoria
curva
Il moto dei proiettili
Un proiettile lanciato
orizzontalmente descrive
un ramo di parabola.
Per il principio di
sovrapposizione:
Quando due cause
indipendenti concorrono a
determinare un fenomeno, il
risultato finale è quello che si
avrebbe se ciascuna causa
agisse separatamente dalle
altre, e venissero infine
sommati i singoli effetti prodotti.
Il moto dei proiettili
Ciò permette di scrivere
separatamente le equazioni
del moto orizzontale
v0
x
FP
x  v0t
t2
yg
2
s
e di quello verticale
t2
y g
2
Che insieme danno
l’equazione della parabola
y
g
2
2
x

k
x
2
2 v0
x  v0t
y
Forze deflettenti e moto circolare
Una forza perpendicolare alla
velocità piega la traiettoria di un
corpo.
Quando la sua azione è diretta
verso un centro, la forza genera
un moto circolare e la forza è
detta centripeta.
Essa produce un’accelerazione
centripeta data da
ac = v2/R
Il moto dei pianeti
e le leggi di Keplero
Dal 1600 l’opera di Copernico, Galileo e Keplero
rivoluzionò il modo di concepire l’universo.
Il sistema copernicano
considera il sole il
centro dell’universo
allora conosciuto e non
più la terra
Le Leggi di Keplero
Prima legge :
“I pianeti si
muovono su orbite
ellittiche di cui il
sole occupa uno
dei due fuochi “
pianeta
Sole
Le Leggi di Keplero
Seconda legge :
“Il segmento che
congiunge un
pianeta con il sole
descrive aree
uguali in tempi
uguali “
Le Leggi di Keplero
Terza legge :
“Il rapporto tra il cubo del
raggio medio dell’orbita e
il quadrato del periodo di
rivoluzione di un pianeta
attorno al Sole è lo stesso
per ogni pianeta del
sistema solare “
3
R
 costante
2
T
La gravitazione universale
e l’esperimento di Cavendish
La forza di gravitazione universale, scoperta
da Newton nel 1600 esprime la forza con cui si
attraggono due pianeti di massa m1 ed m2
m1 m2
F  G
2
d
G = 6,67 10-11 N m2 /kg2
la costante di gravitazione universale calcolata per la
prima volta da Henry Cavendish, attraverso un accurato
esperimento condotto con la bilancia di torsione
è