RELAZIONE TRA INDICI DI TENDENZA CENTRALE
E DISTRIBUZIONE DEI DATI
Moda, mediana e media aritmetica sono gli indici di più frequente impiego e, nel caso di
misure quantitative, esistono le condizioni per poterli calcolare tutti e tre; è quindi
interessante stabilire quali relazioni intercorrano tra loro.
In una distribuzione unimodale simmetrica, la media, la moda e la mediana sono
teoricamente coincidenti. Nella pratica, difficilmente ciò si verifica in quanto una perfetta
simmetria è rara. Il principio resta però valido, per cui il riscontro di valori simili per i tre
indici si può considerare indicazione sufficiente per ritenere che i dati siano distribuiti
simmetricamente intorno alla media. Vedremo in seguito il significato e l’importanza di
una distribuzione di questo tipo.
Quanto più i tre indici si differenziano tanto più la distribuzione diventa asimmetrica.
Tuttavia, nel caso di curve unimodali moderatamente asimmetriche con la parte
decrescente più lunga alla destra della distribuzione (curva obliqua sinistra con
inclinazione positiva), gli indici si succedono in ordine contrario a quello alfabetico
(Figura 1) e tra loro esiste la relazione empirica:
media – moda = 3 (media – mediana)
Elementi di Statistica medica
Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera
Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l.
ovvero
mediana – moda = 2 (media – mediana).
Rovesciando la situazione, i segni si invertono e l’ordine diventa alfabetico. Suddette
relazioni non devono essere interpretate come un metodo matematico per ricavare un
indice, noti gli altri due, ma semplicemente come un criterio per valutare le caratteristiche
della distribuzione dei dati.
Elementi di Statistica medica
Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera
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