Esercizio 1
• Data la seguente distribuzione di punteggi ad
un questionario sul ragionamento verbale:
•
•
•
•
•
2 2 3 3 4 4 4 5 6 6
Calcolare:
Media e deviazione standard
Punti z
Trasformare i Punti z in punti T
Trasformare Punti z in punti QI
Soluzione
• Media=3,9 σ=1,37
X
Punti Z
2
-1,39
3
-0,65
4
0,07
5
0,80
6
1,53
Punti T
Punti QI
36,1
77,76
43,5
89,6
50,7
101,12
58
112,8
65,3
124,48
Esercitazione:
• La seguente distribuzione riporta i punteggi di ansia
misurata su pazienti con disturbo depressivo maggiore:
5 6
6
6
6
7
7
9
9
9
a) Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %,
%c
b) Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 20°
percentile, il rango percentile corrispondente a 7, il
campo di variazione, lo scarto interquartile, la
deviazione standard ed i punti z.
c) Verificare che i punti z abbiano media uguale 0.
d) Disegnare: l’istogramma ed il box plot.
a) Tabella di frequenza semplice
Punteggio
5
6
7
9
F
1
4
2
3
Fc
1
5
7
10
%
10
40
20
30
% cum
10
50
70
100
Moda= 6; Media= 7; Mediana=6,5
Q1= 6; Q2=6,5; Q3=9;
20°=6; Rango Percentile(7)=70%
GAMMA=9-5=4; S. INTERQ=9-6=3, σ=1,41
Z(5)=-1,42; Z(6)=-0,71;
Z(7)=0;
Z(9)=1,42
b) Media dei punti z
Z
-1,42
-0,71
0
1,42
F
1
4
2
3
F(z)
-1,42
-2,84
0
4,26
ΣF(z)= 0
c) ISTOGRAMMA
5
4
3
2
1
0
5
6
7
8
9
d) BOX PLOT