Esercizio 1
La seguente distribuzione riporta i punteggi di ansia
misurata prima dell’esame di psicometria:
3
4
3
6
7
6
7
4
7
6
6
3
4
6
6
a) Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %,
%c
b) Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 60°
percentile, il rango percentile corrispondente a 4
c) Calcolare il campo di variazione, lo scarto interquartile
e la deviazione standard.
d) Disegnare: l’istogramma, il poligono di frequenza
semplice e cumulata ed il box plot.
7
Tabella di frequenza semplice
Punteggio
F
Fc
%
% cum
3
4
6
7
3
3
6
4
3
6
12
16
18,75
18,75
37,5
25
18,75
37,5
75
100
Moda= 6; Media= 5,31; Mediana=6
Q1= 4; Q2=6; Q3=6,5.
60°= 6; Rango Percentile(4) = 37,5%.
Gamma = 4; Scarto interquartile = 6,5 – 4 = 2,5.
Risultati deviazione standard
(formula standard)
X
F
Fc
%
%c
X-5,31
(X-5,31)2
f(X-5,31)2
3
3
3
18,75
18,75
-2,31
5,34
16,01
4
3
6
18,75
37,5
-1,31
1,72
5,15
6
6
12
37,5
75
0,69
0,48
2,86
7
4
16
25
100
1,69
2,86
11,42
 f X  X 
2
Varianza
Dev.
standard
σ = 1,49
2 
 f X
 
 f X

 X

 X

N
N
35,44
2
2,21
2
1,49
Risultati deviazione standard
(formula semplificata)
X
F
Fc
%
%c
X2
fX2
fX
3
3
3
18,75
18,75
9
27
9
4
3
6
18,75
37,5
16
48
12
6
6
12
37,5
75
36
216
36
7
4
16
25
100
49
196
28
 fX
2
 487
 fX   85
2
2

 1 


fX

1
85  1 
7225  1
35,44

2
2


   fX 

487


487

451
,
56

 2,22
  487 

N
N  16 
16  16 
16  16
16


   2  2,22  1,49
Istogramma
7
6
5
4
3
2
1
0
3
4
5
6
7
Poligono di frequenza semplice
7
6
5
4
3
2
1
0
3
4
5
6
7
Poligono di frequenza cumulata
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
4
5
6
7
Box plot
Q3
Q2
Q1
Esercizio 2
• Un individuo arriva 11° su 19 in una prova di inglese e
20° su 39 in una prova di spagnolo.
• In quale prova ha ottenuto un risultato migliore?
• Risolvere l’esercizio commentando i risultati.
• 1: pos=11; N=19; RP= 100-(11x100/19) =
100 – 57,89 = 42,11
• 2: pos=20; N=39; RP= 100-(20x100/39) =
100 – 51,28 = 48,72
Scrivere il commento...