Liceo Scientifico Paritario “Ven. A. Luzzago” - Brescia
Classe 4A - Anno Scolastico 2014/2015 - Prof. Simone Alghisi
Esercizi relativi alle equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
1. Determinare i valori del parametro m ∈ R per i quali la seguente funzione è una funzione
logaritmica:
f (x) = log 2+m x .
3−m
[−2 < m < 3, con m 6= 12 .]
2. Risolvere la seguente equazione: log4 (x + 2) + log 1 (2x − 1) + 1 = 0.
4
[Nessuna soluzione poichè x = − 92 non appartiene al campo di esistenza.]
3. Risolvere la seguente disequazione: log1/3 (2x − 5) + log1/3 (4 − x) 6 2 log1/3 (x − 2).
[ 83 < x < 3.]
4. Risolvere la seguente disequazione:
| ln x|
1
6 .
2
(ln x − 4)
2
[0 < x 6 e2 ∪ x > e8 .]
5. Tracciare il grafico della funzione y = | ln(x + 1)| − 1.
6. Risolvere la seguente equazione esponenziale:
32x+4 − 3x
2x+1
2
−
2x
+
1
= 0.
3x2 − 6x + 3
[x = −4.]
7. Risolvere la seguente disequazione esponenziale:
2
73x − 7−x e2x − ex −
√
·
3x2 +1 − 27
x+3
15
4
6 0.
√
√
[− 2 < x 6 0 ∪ ln 52 6 x < 2.]