Un gas perfetto biatomico compie il ciclo reversibile ABCA costituito da :
un riscaldamento isocoro da A a B , una espansione adiabatica da B a C
ed una compressione isobara da C ad A .
p
B
se
pA = 2 105 Pa
V A = 10 l
TA = 350 K
A
e
C
TB = 700 K
a) determinare il valore della temperatura TC
b) verificare numericamente che la variazione di entropia
calcolata lungo la trasformazione B→A→C sia uguale a quella che si ha
lungo la trasformazione B→C
V
questo esercizio e’ gia’ stato risolto in precedenza in relazione alla determinazione
del lavoro L compiuto dal gas durante il ciclo e del il rendimento h del ciclo
risultava
L = 520 J
pB = 4 105 Pa
e
h = 10.4%
VC = 1.64  102 m3
per determinare la temperatura TC utilizzeremo la relazione di Poisson
 1
C C
TV
dunque
 1
B B
=T V
da cui
 VA 
TC = TB  
 VC 
 VB 
TC = TB  
 VC 
 1
TC = 574.3 K
 1
per quanto riguarda la seconda domanda tutte le trasformazioni termodinamiche
la variazione di entropia deve essere nulla in quanto il gas sta effettuando
una trasformazione ciclica
la trasformazione da B a C e’ adiabatica reversibile quindi
SBC = 0
mentre per la trasformazione da B ad A a C si ha
S BA  S AC
dT
=  ncV

B
T
A
TA
TC
= ncV ln  nc p ln
TB
TA
dT
A nc p T
C
5
per un gas biatomico cV = R ma cP = R  cV
2
S BA  S AC
7
c p = R quindi
2
5
TA
7
TC
= n R ln  n R ln
2
TB
2
TA
5 TA 7 TC
5 350 7 574
= nR( ln  ln ) = nR( ln
 ln
)
2 TB 2 TA
2 700 2 350
= nR(1.733  1.733) = 0