Calcolare il rendimento di un ciclo reversibile svolto da azoto a bassa pressione, consistente in due
trasformazioni isobare (P1/P2=4) e due trasformazioni isoterme (T1=300 oK, T2 =400 oK).
P1
T2
T1
P2
V1
V2
Basta osservare che nelle isoterme il rapporto tra i volumi è uguale al rapporto tra le pressioni:
P 1 V 1n R T 1
P 2 V 2n RT 1
Quindi:
P1 V 2
P2 V 1
Allora il calore assorbito è:
7
Q2 n R T 2T 1 nRT 2 ln 4
2
Il calore ceduto
7
Q 1 n RT 2T 1 nRT 1 ln 4
2
7
T T 1 T 1 ln 4
2 2
1
=15.32 %
7
T T 1 T 2 ln 4
2 2
Un gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile consistente in una espansione alla
pressione costante P2 , una espansione isoterma alla temperatura T2=373 oK , una compressione
isobara a P1 = P2,/3 , infine una trasformazione isoterma a T1=273 oK fino a tornare allo stato iniziale.
Calcolare il rendimento del ciclo. Analogo al problema precedente.
5
T T 1 T 2 ln3
2 2
16.65 %
1
5
T T 1 T 1 ln3
2 2
Una macchina termica reversibile opera con un gas perfetto biatomico seguendo un ciclo in cui gli
scambi di calore avvengono soltanto in due isobare. Il rapporto tra le pressioni delle isobare è
P 2 / P 1=12 . Si determini il rendimento del ciclo.
P2
P1
T2
T '2
T1
T '1
Q2 =n c P  T 2 ' −T 2 
Q1=n c P  T 1 ' −T 1 
In una adiabatica: T  P 1−= cost
 1−
 1−
 1−
Dunque: T 1 P 1−
=T 2 P 2
T 1 ' P 1 =T 2 ' P 2
,allora:
1
 
T 2 T 2'
P
=
= 1
T 1 T 1'
P2
Infine:
1−

inoltre
T1 T2
=
T 1' T 2'
T1
n c P  T 1 '−T 1 
Q
T '
T 1'
T '
P
L
= =1− 1 =1−
=1− 1
=1− 1 =1− 2
Q2
Q2
T 2'
T2
T2'
P1
n c P  T 2 '−T 2
1−
T2'
7 1−
25
2
=−
=−
Per un gas biatomico: =
5,
57
7

1−
−
2
7
=1− 12  =0.51
 
1−

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