11 Febbraio 2011
Fisica Generale 1
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
Un gas ideale biatomico è contenuto in un recipiente di volume
VA= 2.45x10-3 m3, alla temperatura TA= 300 K e alla pressione PA= 102 kPa.
Il gas viene sottoposto al seguente ciclo di trasformazioni partendo dallo
stato iniziale A:
i) una compressione adiabatica reversibile che lo porta ad un volume
VB= 1.20x10-3 m3;
ii) una isocora che lo porta ad una temperatura TC= 630 K ponendolo
a contatto con un termostato di temperatura TC;
iii) una decompressione adiabatica reversibile che lo porta al volume
iniziale;
iv) una isocora che lo porta alla temperatura iniziale ponendolo a
contatto con un termostato a temperatura TA.
Disegnare il diagramma del ciclo nel piano PV e calcolare:
1) i valori delle variabili termodinamiche (P, V, T) degli stati B, C, D;
2) il rendimento del ciclo;
3) la variazione di entropia dell’Universo in un ciclo.
1) PB= 277 kPa, TB= 399 K, PC= 437 kPa, VC=VB, PD= 161 kPa, TD= 474 K,
VD=VA
2) η= 0.248
3) ΔSU= 0.441 J/K
21 Gennaio 2011
Fisica Generale 1
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
Una quantità pari a n=1.5 moli di un gas perfetto monoatomico segue un
ciclo di trasformazioni reversibili composto da:
i) una espansione isobara da uno stato A (di temperatura TA=350 K,
pressione PA=800 kPa) ad uno stato B con una variazione di energia interna
ΔEint(A B)=1200 J;
ii) una espansione adiabatica dallo stato B ad uno stato C la cui temperatura
è TC=380 K;
iii) una isocora dalla stato C ad uno stato D;
iv) una compressione adiabatica che riporta il gas dallo stato D allo stato
iniziale A.
→
Disegnare il digramma del ciclo nel piano PV e calcolare:
1) i valori delle variabili termodinamiche (P, V, T) dei quattro stati A, B, C,
D;
2) il rendimento del ciclo;
3) la variazione di entropia del gas nelle trasformazioni A→B e C→D.
1)
Stato/variabili
T (K)
A
350
B
414
C
380
D
287
2) η=0.131 (13.1%)
3) ΔSA B=5.25 J/K, ΔSC D=-5.25 J/K
→
→
P (kPa)
8.00x105
8.00x105
6.45x105
4.87x105
V (m3)
5.45x10-3
6.45x10-3
7.34x10-3
7.34x10-3
17 Settembre 2010
Fisica Generale I
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
n=2.5 moli di un gas di Van der Waals sono in equilibrio termodinamico
nello stato A di temperatura TA= 300 K e volume VA= 3.50x10-3 m3.
Attraverso una trasformazione adiabatica reversibile il gas viene portato in
uno stato di equilibrio B di volume VB= 2VA. Successivamente il gas viene
posto a contatto con un termostato di temperatura TA mantenendo il volume
costante fino allo stato di equilibrio C. Infine attraverso una isoterma
reversibile il gas ritorna nello stato iniziale.
La capacità termica molare a volume costante del gas vale CV= 11.63
J/(K.mol). Nell’equazione di stato del gas le costanti a (correzione di
pressione) e b (correzione di volume) valgono: a= 0.360 J.m3/mol2,
b= 4.27x10-5 m3/mol.
Disegnare il diagramma del ciclo nel piano PV e calcolare:
1) i valori delle variabili termodinamiche (P, T, V) dei tre stati A, B, C;
2) il lavoro totale del gas nel ciclo ed il calore trasferito al gas dal termostato
nella trasformazione dallo stato B allo stato C;
3) la variazione di entropia dell’Universo nel ciclo.
Nota: in una adiabatica reversibile di un gas di Van der Waals vale:
T(V-nb)k = cost, con k=R/CV.
16 Luglio 2010
Fisica Generale I
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
Una quantità pari a 0.860 moli di gas ideale biatomico occupano il volume
VA= 20.0x10-3 m3 alla temperatura TA= 280 K. Mediante una trasformazione
isoterma reversibile il gas viene portato dallo stato A allo stato B con VB=
VA/10. Una espansione isobara reversibile porta il gas dallo stato B allo stato
C, da cui con una trasformazione adiabatica reversibile il gas ritorna allo
stato iniziale A.
Disegnare il diagramma del ciclo nel piano PV e calcolare:
1) la temperatura TC;
2) il lavoro totale del gas e il rendimento del ciclo;
3) la variazione di entropia del gas nella trasformazione dallo stato B allo
stato C.
1) TC= 541 K
2) LTOT=-1911 J ; η≅0.293 (29.3%)
3) ΔSBC= 16.5 J/K
2 Luglio 2010
Fisica Generale I
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
Un gas ideale biatomico è contenuto nel volume VA= 39.8x10−3 m3 alla
pressione PA= 1.00x105 Pa e alla temperatura TA= 300 K. Tramite una
compressione isoterma reversibile il gas viene portato al volume VB= VA/3.
Quindi, a VB costante, il gas viene messo a contatto termico con una
sorgente a temperatura TC= 2TA fino al raggiungimento dell’equilibrio.
Successivamente in modo adiabatico reversibile il gas viene riportato al
volume VA e a una temperatura TD>TA. Infine, mantenendo costante VA, il
gas viene riportato allo stato iniziale ponendolo a contatto con una sorgente
a temperatura TA.
Disegnare il diagramma del ciclo nel piano PV, e calcolare:
1) la temperatura TD;
2) il lavoro totale del gas in un ciclo e il rendimento del ciclo;
3) la variazione di entropia dell’universo in un ciclo.
1) TD= 387 K ;
2) LTOT= -2.70x103 J , η=27.2% ;
3) ΔSUCICLO= 7.57 J/K .
11 Giugno 2010
Fisica Generale I
Compito di Termodinamica
Corso di Laurea in Fisica
Una quantità pari a 0.5 moli di un gas biatomico ideale compie un ciclo
formato da una trasformazione isoterma irreversibile da uno stato A
(TA = 700 K, VA = 0.2 m3) a uno stato B (VB=0.3 m3); una trasformazione
adiabatica reversibile fino allo stato C (VC = 0.4 m3); una trasformazione
isobara reversibile fino allo stato D; infine, una trasformazione isocora
reversibile che riporta il gas allo stato iniziale A. Nella trasformazione
isoterma irreversibile AB il gas assorbe una quantità di calore
QAB-IRREV = 860 J.
Calcolare:
1) il valore delle variabili termodinamiche P, V, T nei quattro stati A, B,
C, D;
2) il lavoro complessivo del ciclo e il suo rendimento;
3) il lavoro e il rendimento del ciclo nell’ipotesi che la trasformazione
AB sia invece reversibile.
1)
⎧
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
PA = 14.5 ⋅10 3 Pa; VA = 0.2 m 3; TA = 700 K;
PB = 9.67 ⋅10 3 Pa; VB = 0.3 m 3; TB = 700 K;
PC = 6.46 ⋅10 3 Pa; VC = 0.4 m 3; TC = 624 K;
PD = 6.46 ⋅10 3 Pa; VD = 0.2 m 3; TD = 311 K;
2) LTOT = −349 J; η = 0.07
rev)
3) L(AB
= −669 J; η = 0.13
TOT