Energia meccanica
• CINETICA
– Associata allo stato di moto del sistema
K = Ec =
1
2
mv
2
– Definita positiva
• POTENZIALE
– Associata
• Alla posizione in un campo gravitazionale
• Alla deformazione di un sistema elastico
Energia potenziale
• Gravitazionale
– Occorre definire un livello di riferimento per lo 0
– Dipende solo dalla quota
U = E p = mgh
• Elastica
– Dipende dalla deformazione elastica del sistema
1
1
2
U  k x   k  x0  x 
2
2
Accelerazione e moto
• L’accelerazione varia nel tempo: abbiamo
anche l’andamento di velocità e spostamento
• Si presentano 3 casi possibili
(indipendentemente dal segno
dell’accelerazione)

a 0

a 0
 
a  a (t )
• Si ottengono corrispondentemente 3 tipi di
moto:
– NON ACCELERATO
– UNIFORMEMENTE ACCELERATO
– AD ACCELERAZIONE VARIABILE (VARIO)
Moto uniformemente
accelerato
• Accelerazione costante
• Velocità
v  at  v0
• Spostamento
2
1

a  kost  a
x  2 at  v0t  x0
a
v0
Area rettangolo azzurro
a(t A  0)  v0
Area rettangolo rosso
a(t B  t A )  v
v
v  at  v0  v  v0  at
v0 Velocità iniziale
t A  ti  0
tB
t
t A  tiniziale
Spostamento nel moto
uniformemente accelerato
v
atB  t A t B  t A (t 0)  12 at 2
Area rossa
1
2
Area blu
v0 (t B  t A ) (t A 0)  vot
A
Trapezio bianco x0
v0
t A  ti  0
x  12 at 2  v0t  x0  x  x0   12 at 2  v0t
tB
t
Tipi di moto
• Per la traiettoria
– RETTILINEO
– CURVILINEO
• Per l’accelerazione
– UNIFORME


a  0  v  kost
– UNIFORMEMENTE ACCELERATO
• rettilineo
• curvilineo
– VARIO
• rettilineo
• curvilineo

a  kost
 
a  a (t )
Moto circolare
• Poiché la velocità, costante in modulo, cambia
direzione, si ha una VARIAZIONE di velocità, e
ac
quindi una ACCELERAZIONE

vA
A
B

vB

v
at

L’accelerazione ha lo stesso verso e direzione di v
•
dv
• Ha due componenti, una tangenziale at 
dt
e una radiale (centrale o centripeta)
v2
ac 
r
Radianti e moto circolare
• Definizione di radiante:   s 
r
• È conveniente usare questa
definizione perché resta

costante al variare del raggio
• Velocità angolare
s2
r2
1
1
 
• Accelerazione angolare
 2 1
t 2 t1


s3
r3
s3
s2
s1
r1

t
 
 2 1
t 2  t1


t
r2
r3
Legame
traslazioni-rotazioni
s  r
v   r
at    r
a
2
v2
ac  r    r
•PERIODO: tempo necessario a compiere un GIRO COMPLETO
2r
2
T 

f

(  kost),
1
f  ( frequenza, numero
T
di giri nell ' unità di tempo)
EQUAZIONI MOTO
CIRCOLARE
    t
1
  (   )t
2
2
1
1
2
1
   1 t  t
2
 
2
2
2
1
 2
Forza centripeta
[moto circolare uniforme]
Fc  m
v2
r
 m  r
2
Esempio
se rompo il filo …
... il disco si muove lungo
la linea retta tangente
alla circonferenza
Forza centrifuga
Esempio.
autista dell’automobile sente una
forza che lo porta verso l’esterno
questa forza è detta forza
centrifuga
FC  m
2
v
r