Unità
d’insegnamento/apprendimento
La scatola frattale
Contesto in cui è stata prodotta l’unità d’ins./appr.: Ricercaazione: Metodo per lo studio dei frattali, promossa dall’OPPI e coordinata da
Adalberto Codetta Raiteri A.S. 2004/2005
Destinatari: Pluriclasse IV e V B Scuola primaria statale “Giuseppe
Garibaldi” Genova (a.s. 2005/2006)
Docente coinvolto: Ivana Niccolai
A cura di Ivana Niccolai
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La scatola frattale
A cura di Ivana Niccolai
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La “scatola frattale”
Costruzione
Si parte da un quadrato con il lato di lunghezza unitaria.
Lo si divide in 9 quadrati uguali e si lasciano solo i 5 quadratini che
possono essere attraversati dai segmenti delle due diagonali del
quadrato di partenza e si eliminano gli altri 4 quadratini. Tale
procedimento si ripete per ciascuno dei 5 quadratini.
Si continua a ripetere la stessa procedura…
I primi stadi della costruzione della “scatola frattale”
A cura di Ivana Niccolai
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Animazione dei primi stadi della
costruzione della scatola
frattale
A cura di Ivana Niccolai
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TABELLA (relativa ai primi stadi della
costruzione della scatola frattale)
STADI DELLA
COSTRUZIONE
MISURA DEL
LATO DI OGNI
QUADRATO
N° QUADRATI
Stadio 0
1
1
1° stadio
1/3
5
2°stadio
1/9
5*5
3° stadio
1/27
A cura di Ivana Niccolai
5*5*5
5
TABELLA
(per il calcolo del perimetro e dell’area dei primi stadi
della costruzione della scatola frattale)
STADI DELLA
COSTRUZIONE
PERIMETRO
AREA
4
1
1° stadio
(4/3)*5
5/9
2° stadio
(4/9)*25
25/81
3° stadio
(4/27)*125
125/729
Stadio 0
Lato del quadrato=1
A cura di Ivana Niccolai
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Riflessioni conclusive
La scatola frattale è molto simile per costruzione al
Triangolo e al tappeto di Sierpinski.
Tale frattale è costruito dentro un quadrato e
su ognuno dei quattro lati è visualizzabile
l'Insieme di Cantor.
I primi stadi della costruzione della “scatola frattale”
A cura di Ivana Niccolai
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