Microeconomia
Corso D
John Hey
Capitolo 31
• Duopolio
• Un mercato in cui ci sono due
venditori – due imprese –
l’Impresa 1 e l’Impresa 2.
• La curva di domanda nel mercato
e data da:
• p = a – b(q1 + q2)
Il Modello di Cournot
• Ogni impresa sceglie
independentamente il suo output.
• Il prezzo nel mercato e
determinato dalla curva di
domanda.
• Quale output scelganno le
imprese?
Profitti
• Denotiamo il profitto dell’impresa
1 con π1.
• Supponiamo che la funzione di
costo totale e data da C(q1) = cq1.
• Quindi il profitto e dato da:
• π1.= pq1 - cq1
• = [a – b(q1 + q2)]q1 - cq1
Curve di Isoprofitto
• Per l’impresa 1 una curva di
isoprofitto e data da:
• π1.= costante
• Quindi
• [a – b(q1 + q2)]q1 - cq1 = costante
Curve di Reazione
• Se l’impresa 1 sceglie il suo
output per massimizzare il suo
profitto per un dato livello di
output dell’impresa 1, otteniamo:
• q1 = (a-c-bq2 )/2b
• …la curva di reazione
dell’impresa 1.
L’Equilibrio di Nash
• … e dato da le intersezioni delle
due curve di reazione…
• Output totale = 2(a-c)/3b
• Un monopolio = (a-c)/2b
• Concorrenza perfetta = (a-c)/b
• L’output in un duopolio e fra
l’output di un monopolio e l’output
competitivo.
Il Modello di Bertrand
• Ogni impresa sceglie
independentamente il suo prezzo.
• La domanda va all’impresa con il
prezzo piu basso.
• Quale prezzi scelgierebbero le
imprese?
L’esito in un mercato di duopolio
• E molto sensibile alle regole del
gioco…
Riassunto
• In un'istituzione con fissazione delle quantità
l'equilibrio di Nash porta ad una produzione
totale tra la produzione concorrenziale e la
produzione di monopolio.
• Situazioni collusive sono migliori per entrambe
le imprese - ma instabili.
• Può essere preferibile per un'impresa essere il
leader.
• In un'istituzione con fissazione del prezzo l'unico
equilibrio di Nash implica costo marginale
uguale al prezzo.
Capitolo 31
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