INDIVIDUARE, CAPIRE ED AGIRE :
G.BRUNO NEL MONDO DELLA MATEMATICA.
Dall’algebra cinquecentesca alla relatività di Einstein.
Maria Chiara Durante
Matr 545/967
Corso in di laurea in “Cultura e amministrazione dei beni culturali”
Facoltà di Lettere e Filosofia
Università degli studi di Napoli Federico II
Anno accademico 2004/2005
La matematica nel 500
• E’ il secolo dei grandi algebristi.
• Chuquet autore del trattato “Triparty”.
• L. Pacioli autore del trattato “De divina proportione”.
Luca Pacioli
La mente umana applica per intuizione le leggi della
matematica nell’arte. Gli elementi naturali possono essere
messi in relazione con i poliedri.
L’universo possiede, in tal modo, un ordine.
(Platone)
Tetraedro
Ottaedro
Cubo
Dodecaedro
Icosaedro
• Nel Rinascimento i solidi continuano ad affascinare. Si
“specula” su proporzioni, armonie e simmetrie ed è
sempre più difficile distinguere la matematica dall’arte.
Leon Battista Alberti
• Griglia prospettica di base
sul piano orizzontale e
sua estensione spaziale.
De Barbari
• Il matematico Pacioli e un
rombocubo ottaedro.
Brunelleschi
• Cupola di Santa Maria del
Fiore a Firenze.
Leonardo Da Vinci
• Uomo Vitruviano.
GIORDANO BRUNO
-Rapporto tra Dio e le cose, tra infinito e finito, tra uno e
molti.
-Dio e la realtà sono una cosa sola poiché il principio (Dio)
è tutto interno al mondo (le cose).
-Che rapporto intercorre tra il principio e le cose che da esso
si articolano?
Galassia
del
Centauro
Viandante in un
mare di nebbia
C.D. Friedrich
Spinoza ci spiega come l’uso che fa Bruno della
matematica è puramente magico.
“Il mondo e tutte le sue articolazione derivano da un’unica
sostanza divina come le proprietà del triangolo derivano
dall’essenza del triangolo.”
Non ci sono tante sostanze, ma una sola che di fatto è Dio e
si identifica con il mondo. Ciò che noi chiamiamo sostanze
sono solo articolazioni interne dell’unica sostanza…così
come le proprietà del triangolo sono articolazioni del
triangolo stesso:
E’ IL TRIANGOLO CHE ESISTE NON LE SUE
PROPRIETA’.
Ne “Lo spaccio della bestia trionfante” Bruno regala la
costellazione del triangolo a Cusano. Al suo posto viene
inserita la fede civile.
Triangulus
Per Bruno conoscere i rapporti numerici e le
figure geometriche significa:
-INDIVIDUARE LA REALTA’ DELLE COSE.
-CAPIRE IL LORO SIGNIFICATO ED ORDINE
NEL MONDO.
- POTER AGIRE SULLA REALTA’ CHE CI
CIRCONDA.
I rapporti numerici
•
Dietro l’apparente formulazione matematica, Bruno propone spesso
significati particolari e suggestioni teologiche.
•
2 – Duplicità - opinione contrapposta.
•
3 – Triade - simbolo della nascita cosmica.
•
4 – Quadruplicità - rappresentazione del mondo concreto e reale (le stagioni,
l’età dell’uomo, gli umori del corpo, ecc.).
•
5 - Pentagono - esperienze e forme dell’uomo
•
7 - Infinito
“Tutti i sapienti furono unanimi nel sostenere che anche la
matematica contribuisce all’opera dell’animo giacché ciò
che è visibile è immagine di ciò che è invisibile”
(da “Il sigillo dei sigilli”)
E = mc
2
“Perciò Pitagora, Platone e tutti quelli che si impegnarono a
farci capire argomenti profondi e difficili, non usarono mai
altri mezzi che la matematica.”
(da “Il sigillo dei sigilli”)
Pitagora
Tutte le cose possono essere numerate
ed espresse sotto forma di numero. Le relazioni che
sussistono tra le cose possono essere formulate secondo
una proporzione. L’archè principio di tutte le cose
veniva concepito come realtà numerica.
Platone
La matematica e l’ordine razionale
governano l’universo, la contemplazione di ciò dispone
l’uomo alla filosofia.
“La matematica, insegnandoci ad astrarre dalla materia, dal
movimento e dal tempo, ci rende intellettivi e contemplativi
delle specie intellegibili”.
(da “Il sigillo dei sigilli”)
La Gematria o sentiero dei nomi è la tecnica più usata e di maggiore
complessità, basata sull’equivalenza fra parole e numeri.
Si poteva stabilire così il peso aritmetico di un termine.
Quadrati magici (si ottiene lo stesso risultato in qualunque modo si sommino
le cifre).
Le figure geometriche
• Signa elementari sono le forme base della geometria.
Anche i sigilli sono dei signa e il loro rapporto con le
strutture geometriche è strettissimo.
Lucifer Seu
Reportator
Claustrul Saturni
Numerattor Seu
Combinator
IL COMPASSO DI MORDENTE
Fabrizio Mordente “divino” in geometria ma
illetterato.
Solo dopo la scoperta del compasso scoppiò in
Bruno la passione per la geometria.
LA RETTA
• La retta rappresenta il vero ed il bene.
LA CURVA
•
Le curve fra due punti sono infinite, come infinite sono
le forme del falso.
POLIGONI REGOLARI
• Ogni poligono ha la propria personalità.
Per Bruno tutta la geometria presuppone e chiede
esplicitamente un coinvolgimento anche emotivo: non basta
vedere l’immagine, necessita parteciparla, aderirvi e quasi
immedesimarsi in essa.
Per Bruno esiste, parallela a quella grammaticale, la
“pedanteria geometrica”. In tal caso il pedante è colui
che si ferma al signum e non ne intuisce le “verificazioni”,
così come quello letterario si ferma alle parole e non
arriva ai sentimenti!