HALLIDAY - capitolo 25 problema 8 Si trovi la capacità equivalente dell’insieme dei condensatori in figura. Si assuma C1=10,0μF, C2=5,00μF e C3=4,00μF C1 C3 V V C12 C2 Capacità equivalente dei condensatori C1 e C2: 1 1 1 C 1C 2 C 12 3,33 μ F C 12 C 1 C 2 C1 C 2 Capacità equivalente dei condensatori C12 e C3: C eq C 12 C 3 7,33 μ F C3 HALLIDAY - capitolo 25 problema 12 In figura la batteria ha differenza di potenziale 10,0V e i cinque condensatori hanno capacità di 10,0μF. Qual è la carica sul condensatore (a) C1 e (b) C2? C C V C C C CA C V C C 1 1 1 2 C CA CA C C C 2 C CA C C V CB V C C CB C A C 3 C 2 C C CB V CC V C 1 1 1 2 1 5 3 CC C C C C B C 3C C 3C 5 C V CC V 8 C D C C C C 16 μ F 5 CD Carica del condensatore equivalente: q C DV 160 μ C Per calcolare le cariche su C1 e C2 si va a ritroso... C1 V CD V CC 3 5 q q1 qC q q q q 100 μ C q q1 qC 1 1 C q 5 8 1 qC q1 5qC 8 3 q q q q1 60 μ C C C 3C C 1 C C 5 5 C C1 CC V CB V C4 Poichè CB e C4 sono in serie: qB q4 qC 60 μ F C CB V C CA C3 V C4 C 1 qB q A q3 q qB q A q3 A 3 qB 20 μ C q3 2q A q q3 2q A q3 A 2 qB 3q A q qB 40 μ C C3 C C 3 CA 3 C CA C3 V C C2 V C C5 C Poichè C2 e C5 sono in serie: q2 q5 q A 20 μ C C HALLIDAY - capitolo 25 problema 13 Un condensatore da 100pF viene caricato con una differenza di potenziale di 50V; si stacca poi la batteria. Il condensatore viene a questo punto accoppiato con un secondo condensatore inizialmente scarico. La differenza di potenziale cade a 35V. Si determini la capacità di questo secondo condensatore. C=100pF Carica iniziale: q CV 5nC C C2 V1=35V Nella situazione finale C e C2 sono in parallelo: q q C C 2 V1 C 2 C 42,9pF V1 HALLIDAY - capitolo 25 problema 16 In figura V0=12,0V, C1=4,00μF, C2=6,00μF e C3=3,00μF. Quando il commutatore S viene chiuso sulla sinistra il condensatore C1 si carica completamente, mentre i condensatori C2 e C3 sono inizialmente scarichi. Il commutatore viene ora portato sul contatto di destra. Quali saranno le cariche finali q1, q2 e q3 sui rispettivi condensatori? Situazione iniziale: S nella posizione di sinistra Q1 C 1V0 48,0 μ C V0 C1 Q2 0 Q3 0 Situazione finale: S nella posizione di destra C2 C1 C1 C3 La carica Q1 si ripartisce tra C1, C2 e C3 C23 1 1 1 C 23 C 2 C 3 C 23 C 2C 3 2 μF C2 C3 Q 1 q1 q 23 Q1 q1 q 23 q q 1 q C 23q1 23 23 C C C1 1 23 Q1 q1 32,0 μ C C 23 C Q q 1 1 23 1 1 C 1 C1 q 23 C 23q1 C 23q1 q 16,0 μ C 23 C1 C1 Sul condensatore C1 è presente la carica q1=32,0μC, mentre su C2 e C3,che sono in serie, ci sono le cariche q2=q3=q23=16,0μC HALLIDAY - capitolo 25 problema 40 In figura si ha V=20V, C1=2,0μF, C2=16μF e C3=C4=8,0μF. L’interruttore S è inizialmente deviato a sinistra finchè il condensatore 1 è completamente carico. Indi viene deviato a destra e vi resta fino a che si raggiunge l’equilibrio. Calcolare la carica e la differenza di potenziale presenti sul condensatore 2. Situazione iniziale: S nella posizione di sinistra Q1 C1V 40 μ C Gli altri condensatori sono scarichi C1 V Situazione finale: S nella posizione di destra C2 C1 C3 C4 La carica Q1 inizialmente presente su C1 si ripartisce sui 4 condensatori C2 C2 C1 C1 C3 C4 CP C P C 3 C 4 16 μ F C1 1 1 1 C 2C P CS 8,0 μ F CS C2 CP C2 CP CS La carica Q1 si ripartisce tra C1 e CS: C S q1 Q1 q1 q S qS C q 1 q S 1 CS Q1 q1 1 C1 C S C1 Q1 q 8 μC 1 CS 1 C1 C S q1 q S C 32 μ C 1 Poichè C2 è in serie con CP, si ha che q2=qP=qS=32μC La d.d.p. ai capi di C2 è data da: q2 V2 2,0V C2