Teorema della permanenza del segno
Se una funzione f(x) ammette per x→c limite finito l non nullo, esiste
un intorno del punto c in cui la funzione assume lo stesso segno di l
(escluso al più il punto c)
Per la
definizione di
limite si ha:
lim f ( x)  l    0  I (c) tale che x  I (c) si abbia
x c
Scegliamo
• se è l>0 │l│= l
• se è l<0
l    f ( x)  l  
l
l  l  f ( x)  l  l
0  f ( x)  2l
f(x) è positiva come l
l  (l )  f ( x)  l  l  2l  f ( x)  0
f(x) è negativa come l