Definizione di Limite di una
funzione
Limite finito
per x che tende
a un valore finito
Limite finito
per x che tende
a un valore infinito
Limite infinito
per x che tende
a un valore finito
Limite infinito
per x che tende
a un valore infinito
esci
indice
Rossella Cicero
Limite finito per x che tende lim f ( x)  l
xx0
a un valore finito
Questo è il caso in cui, quando la x si
“avvicina indefinitamente” a un certo valore
xo, il corrispondente valore di f(x) si
“avvicina indefinitamente” ad un valore
costante l .
In tal caso si dice che
“l è il limite della funzione per x che tende a xo”
esci
indice
lim f ( x)  l
Rappr. grafica
xx0
y
…è
…tale
Scelto
possibile
…inche,
un
determinare
corrisponde
per
numero
ogni x
un
dell’intorno
intorno
nza  I
positivo
dell’intorno
I, piccolo
si
di ha
x0 …
che
(lquanto
- f(x)
 ; l è+si)
compreso
vuole…
…
fra
l- el+.
esci
l+
f(x)
l
l --- 
O
indice
x
x0
I
x
ripeti
Limite infinito per x che
tende a un valore finito
lim f ( x)  
x x0
Questo è il caso in cui, quando la x si
“avvicina indefinitamente” a un certo
valore xo, la funzione f(x) assume valori
“molto grandi”
In tal caso si dice che:
“il limite della funzione per x che tende a xo è
+∞”
esci
indice
Rappr. grafica
lim f ( x)  
x x0
y
…è
…tale
Scelto
possibile
che,
un
determinare
per
numero
ogni x
un
positivo
intorno
preso N I
nell’intorno
grande
di x0 …
I,quanto
si ha che
si
vuole…
f(x) è
maggiore di
N
esci
f(x)
N
O
indice
x0 x
I
x
ripeti
Limite finito per x che tende lim f ( x)  l
x
a un valore infinito
Questo è il caso in cui, assegnando alla x
valori sempre più grandi, il corrispondente
valore di f(x) si “avvicina indefinitamente”
ad un valore costante l .
In tal caso si dice che
“l è il limite della funzione per x che tende a +∞”
esci
indice
lim f ( x)  l
Rappr. grafica
x
y
…è
…tale
Scelto
possibile
che,
un
determinare
per
numero
ogni
un
numero
positivo
x>M
M
> 0…
piccolo
si ha che f(x)
si
èquanto
compreso
vuole…
fra
l+
f(x)
l
l --- 
l- el+.
O
esci
indice
M
x
x
ripeti
Limite infinito per x che
tende a un valore infinito
lim f ( x)  
x
Questo è il caso in cui, assegnando alla x
valori sempre più grandi, i corrispondenti
valori di f(x) sono “molto grandi” .
In tal caso si dice che
“il limite della funzione per x che tende a +∞ è +∞”
esci
indice
Rappr. grafica
lim f ( x)  
x
y
…è
…tale
Scelto
possibile
che,
un
determinare
per
numero
ogni
un
numero
positivo
x > MN
M
> 0…
grande
si ha che
quanto
f(x) > Nsi
vuole…
f(x)
N
O
esci
indice
M
x
x
ripeti