Proprietà meccaniche dei materiali
Comportamento meccanico dei materiali: risposta alla sollecitazione di una forza
esterna (trazione, compressione, taglio, costante o variabile nel tempo). Definiremo:
•Resistenza: capacità di un materiale di resistere a trazione/compressione (elastica)
•Duttilità: capacità di un materiale subire una deformazione plastica (permanente) prima della
rottura. Opposta a fragilità
•Tenacità:indica la capacità di assorbire energia di un materiale, spendendola nella sua
deformazione.
•Durezza: capacità di un materiale di resistere alla penetrazione di un altro materiale (incisione,
graffi)
La loro misura è effettuata tramite test standardizzati (es. American Society for Testing
and Material o International Organization for Standardization)
Materiali per l’ottica

F
A0

l  l l

l
l
0
0
sforzo
0
Deformazione
nominale
F

A
0
  tg ( )
Sforzo e deformazione
In un mezzo isotropo, il materiale si contrae/dilata nelle altre due direzioni a seguito
della dilatazione/contrazione lungo l’asse di sollecitazione. La costante di proporzionalità
è detta modulo di Poisson


  


x
y
z
z
Si può facilmente dimostrare che la variazione di volume relativa del materiale in esame è data da
V
l
 1  2 
V
l
0
0
Dunque =0.5 corrisponde ad un materiale completamente incomprimibile
Materiali per l’ottica
Sforzo e deformazione
Legge di Hooke:
Causa: sforzo/stress
Effetto: deformazione
  E
: dimensioni di una pressione unità di misura Pa (N/m2)
: numero puro, può essere >0 (trazione) o <0 (compressione)
E: modulo elastico o di Young espresso in GPa
  Gtg  
: dimensioni di una pressione unità di misura Pa (N/m2)
G: modulo di taglio (shear) espresso in GPa
Per materiali isotropi vale la relazione
E  2G 1   
Materiali per l’ottica
Origine microscopica della costante elastica
Condizione di equilibrio stabile
r
o
r>ro, molla cerca di contrarsi
r<ro, molla cerca di dilatarsi
Le costanti elastiche macroscopiche dipendono dall’andamento delle forze inter-atomiche
(approssimazione armonica del potenziale)
Materiali per l’ottica
Capacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi:
alta=duttile (es. oro)
bassa=fragile (es. vetro)
E’ dipendente dalla temperatura:capacità di riposizionamento di difetti ed atomi
(diffusione atomica) dipendono esponenzialmente dalla temperatura
RESILIENZA = Capacita’ di
assorbire energia
deformazione
Cap.10, 6,1
Sforzo e deformazione
“duro”
Materiale
E (GPa)
Poisson 
Diamante
1000
0.2
200
0.3
Oro
80
0.4
Vetro
70
0.2
PMMA
2
0.4
0.002
0.5
Acciaio
“morbido”
Caucciù
Materiali per l’ottica
Se a una barretta di
dimensioni 5 cm x 1 cm2
applichiamo una forza a
trazione pari a 1 kN
osserviamo
un
allungamento pari a
Diamante:500 nm (0.5 µm)
Vetro: 7 µm
Caucciù: 25 cm !!!!!
Variazione percentuale di
volume 0.6 10-5 per
diamante e 0 per caucciu’
Cap.10, 6,1
Soda-lime glass
for containers
Properties
Soda-lime glass
for windows
Chemical
composition,
wt%
74 SiO2, 13 Na2O,
10.5 CaO, 1.3 Al2O3,
0.3 K2O, 0.2 SO3,
0.2 MgO, 0.04 Fe2O3,
0.01 TiO2
73 SiO2, 14 Na2O,
9 CaO, 4 MgO,
0.15 Al2O3, 0.03 K2O,
0.02 TiO2, 0.1 Fe2O3
Viscosity
log(η, dPa·s or Poise) = A +
B / (T in °C − To)
550–1450°C:
A = −2.309
B = 3922
To = 291
550–1450°C:
A = −2.585
B = 4215
To = 263
Glass transition
temperature, Tg, °C
573
564
Coefficient of
thermal expansion,
ppm/K, ~100-300°C
9
9.5
Density
at 20°C, g/cm3
2.52
2.53
Refractive index
nD at 20°C
1.518
1.520
Dispersion at 20°C,
104×(nF−nC)
86.7
87.7
Young's modulus
at 20°C, GPa
72
74
Shear modulus
at 20°C, GPa
29.8
29.8
Liquidus
temperature, °C
1040
1000
Heat
capacity at 20°C,
J/(mol·K)
49
48
Surface tension,
at ~1300°C, mJ/m2
315
Chemical durability,
Hydrolytic class,
after ISO 719[5]
3
3...4
Critical stress
intensity factor,[6]
(KIC), MPa.m0.5
?
0.75
Il vetro: effetti composizionali sulle proprietà strutturali
Materiali per l’ottica
Cap. 13
Durezza
vetri
• Prove semplici e poco costose
• Non distruttive
• Altre proprieta’ possono essere
dedotte dalla durezza
Materiali per l’ottica
PMMA
Durezza
Misura la resistenza di un materiale ad essere inciso (deformazione plastica) da un
piccolo incisore/penetratore di materiale diverso.
Si ha quindi una definizione di scale comparative o semiquantitative che dipendono dalla
tecnica standard di misurazione (Mohs, Rockwell, Vickers..etc)
2 * peso
HB 
D D  D  d
2
Materiali per l’ottica
2

HV 
1.854 * peso
d
2
i
più larga l’impronta meno
duro il materiale
Proprietà a trazione: duttilità e fragilità
Viene quantificato come la percentuale di allungamento alla quale si osserva la
frattura su un campione standard (50 mm)
A(l  50mm)  100
0
l l
l
F
0
0
Materiale
Snervamento
Carico
(MPa)
rottura (MPa)
Duttilità (%)
Acciaio
300
700
18
Oro
110
130
45
Vetro
Si rompe
prima
70
0
PMMA
45
55
4
Materiali per l’ottica
Proprietà a trazione: la frattura
Cosa avviene quando eccediamo il carico di rottura di un materiale?
Il materiale si separa in due pezzi distinti: la frattura. Una prima fissura iniziale (cricca) si
propaga al resto del materiale fino alla sua completa separazione in due parti. Questa può
avvenire in due modi alternativi:
Frattura duttile: il materiale si deforma plasticamente assorbendo una grande quantità di
energia prima della rottura. Cricca che si propaga lentamente e che cessa il suo moto se il
carico non viene aumentato. (p.e. filo d’oro)
Frattura fragile: scarsa o nulla deformazione plastica prima della rottura, basso
assorbimento di energia. Propagazione della cricca rapida e catastrofica, ovvero, prosegue
senza aumentare il carico. (p.e. vetro)
Materiali per l’ottica