Laboratorio per la Sicurezza e l’Infortunistica Stradale
PROCEDURA PER IL CALCOLO DELL’ENERGIA DI
DEFORMAZIONE DISSIPATA NEGLI URTI MOTO-AUTO
21 aprile 2012
Procedura per il calcolo dell’energia di deformazione dissipata negli urti Moto-Auto
Introduzione
L’energia cinetica dissipata durante la collisione è un parametro essenziale per la ricostruzione
dell’incidente stradale. La conoscenza di tale valore, oltre a fornire un controllo per l’applicazione
del metodo della quantità di moto, permette di stimare la velocità relativa dei due veicoli all’urto.
Purtroppo, negli incidenti con mezzi a due ruote, spesso non si dispongono di strumenti efficaci per
la determinazione dell’energia dissipata. Sull’auto si producono generalmente deformazioni
localizzate che possono coinvolgere parti, come ad esempio la zona delle ruote, con rigidezze
completamente differenti rispetto a quelle su cui normalmente vengono eseguite le prove di crash.
In tali zone i metodi classici di valutazione dell’energia di deformazione non sono applicabili a
causa della mancanza di ampi database di riferimento. Anche per il mezzo a due ruote non
sempre ci sono elementi utili per quantificarne l’energia di deformazione.
Il presente opuscolo si propone di illustrare una procedura di calcolo, derivante da un approccio
semiempirico, per valutare l’energia cinetica dissipata in deformazioni in entrambi i veicoli in un
urto tra mezzi a due ruote e autoveicoli.
Applicabilità del metodo
Il metodo in oggetto è applicabile negli urti in cui il motoveicolo colpisce con la sua parte frontale
una qualsiasi zona dell’autoveicolo. La procedura può essere applicata soltanto nei casi in cui
l’accorciamento del passo non superi 45 centimetri (quando la forca anteriore non può più
deformarsi) e nel caso in cui la front structure della moto risulta praticamente integra.
Energia dissipata dal motociclo
L’energia dissipata dal motociclo viene calcolata attraverso una equazione empirica che
approssima in modo lineare l’andamento tra Energy Equivalent Speed (EES) e accorciamento del
passo. L’equazione appena citata è il risultato di numerose campagne di prove sperimentali svolte
contro barriera rigida. In letteratura tecnica sono presenti due test che si differenziano tra loro per
la metodologia con cui viene portato il motociclo ad impattare contro la barriera. Nel dettaglio si ha:
2
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1. La prova del pendolo: il motociclo viene agganciato ad un cavo collegato ad un primo
braccio telescopico, mentre un secondo braccio telescopico viene utilizzato per portare in
sospensione il mezzo. Raggiunta l’altezza desiderata, attraverso un sistema di sgancio
automatico, viene liberato il veicolo il quale va ad impattare contro la barriera rigida
inamovibile.
Figura 1 – Crash test di motocicli contro barriera rigida: prova del pendolo.
2. La prova di traino: il motociclo viene trainato fino alla barriera mediante un braccio
meccanico che collega il mezzo a due ruote ad un autoveicolo. Il motociclo giunto in
prossimità della barriera viene sganciato dal traino e impatta liberamente contro l’ostacolo
fisso.
Figura 2 - Crash test di motocicli contro barriera rigida: prova di traino.
Per ampliare i dati di letteratura tecnica sono stati svolti dal laboratorio LaSIS (Università degli
Studi di Firenze) altri crash test contro barriera rigida inamovibile. In queste campagne di prove
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l’avanzamento del motoveicolo verso la barriera è garantito da una corda fissata per un capo
all’anteriore della moto e per l’altro ad un elastico che richiama a se il mezzo. L’equilibrio del
mezzo a due ruote è assicurato da due bracci di sostegno dotati alle proprie estremità di ruote, che
si distaccano automaticamente prima dell’urto.
Figura 3 – Sistema di lancio utilizzato dal LaSIS nei crash test moto-barriera.
Considerando i dati sia di letteratura sia quelli ottenuti dalle prove svolte presso il LaSIS,
effettuando una opportuna scrematura delle prove ritenute anomale, si ottiene un andamento
dell’EES in funzione dell’accorciamento del passo del mezzo a due ruote pressoché lineare (figura
4)
25,0
EES (m/s)
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
accorciamento passo (m)
Figura 4 – Correlazione sperimentale tra accorciamento del passo dei veicoli a due ruote e EES.
Il valore dell’Energy Equivalent Speed aumenta all’aumentare della deformazione secondo la
relazione:
4
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EES  b0  b1 p
(1.0)
con
b0=2,68
b1=38,1
L’energia dissipata dal motoveicolo è pari a:
1
1
E dM  mM EES 2  mM (2,68  38,1  p) 2
2
2
(1.1)
con
mM=massa del solo motoveicolo
Energia dissipata dall’autoveicolo
Determinata sperimentalmente la correlazione tra accorciamento del passo e EES del mezzo a
due ruote, la valutazione dell’energia dissipata dall’auto può essere effettuata con l’applicazione
del metodo del Triangolo1. Con tale approccio, grazie all’introduzione del coefficiente di forma k, è
possibile esprimere l’energia di deformazione, per tutte le geometrie di danno, come:
Ed 
1
FR kC   
2
(1.3)
Approssimando il danno sull’auto, nell’urto moto/auto, come un danno di forma triangolare,
l’energia di deformazione che tale mezzo dissipa nell’urto è facilmente calcolabile una volta nota la
forza che i due mezzi si scambiano nell’impatto.
La forza che i due veicoli si scambiano è pari a:

FR  mM b0 b1  b1 p
2

(1.4)
L’energia di deformazione dissipata dall’autoveicolo è dunque:
E dA 
1
mM 102,1  1451,6p kC   
2
(1.5)
con
δ=deformazione elastica (δ=0.0712 zona frontale; δ=0.0798 zona posteriore; δ=0.0364 zona
laterale).
1
D. Vangi, F. Begani (2011). Performance of triangle method for evaluating energy loss in vehicle collisions.
PROCEEDINGS OF THE INSTITUTION OF MECHANICAL ENGINEERS. PART D, JOURNAL OF AUTOMOBILE
ENGINEERING, ISSN:0954-4070.
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Dall’analisi dei crash test tra moto e auto è emerso che una quota parte di deformazione
sull’autoveicolo non è attribuibile al contatto ruota-auto e quindi al piegamento delle forche anteriori
del mezzo a due ruote. A seconda della geometria dei veicoli coinvolti e della velocità con cui il
mezzo a due ruote impatta sull’autoveicolo, sull’auto si possono generare delle deformazioni che si
generano al di sopra dell’altezza del cerchione della moto. Queste sono legate al movimento
compiuto dal motociclo durante la fase d’urto. Tale fase è caratterizzata dai seguenti step:
1. Contatto tra la ruota del motoveicolo e la vettura;
2. Deformazione delle forche anteriori del motoveicolo;
3. Rotazione del mezzo intorno al punto di contatto;
4. Contatto tra la parte alta del motoveicolo (gruppo ottico, scudo) e la vettura.
X
X-p
X-p
Figura 5 – Fasi dell’urto tra moto e auto.
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Negli autoveicoli in cui il danno che si estende ad una quota da terra superiore a quella del
cerchione della moto, per il calcolo dell’energia dissipata si introduce un fattore moltiplicativo (λ)
che corregge l’energia dissipata dall’autoveicolo.
1
E dA    m M 102,1  1451,6p kC   
2
(1.6)
con
λ=0,91･C+1,16
(1.7)
Per come è determinato sperimentalmente, λ tiene conto anche delle deformazioni che si
generano nella parte alta del motoveicolo.
Procedura di applicazione
Negli urti che vedono coinvolti auto e moto si può seguire la seguente procedura per determinare
l’energia di deformazione dissipata dai veicoli:
1. Misurazione del passo del motoveicolo incidentato. Questa deve essere effettuata da
entrambi i lati del mezzo e, qualora il risultato fosse differente, si assume come valore la
media tra i due misurati.
Figura 6 – Misurazione del passo del motoveicolo incidentato.
2. Calcolo dell’energia di deformazione dissipata della moto con la relazione 1.1.
3. Misurazione del danno sull’autoveicolo incidentato (profondità dell’intrusione C).
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Procedura per il calcolo dell’energia di deformazione dissipata negli urti Moto-Auto
Figura 7 – Misurazione della deformazione sull’autoveicolo.
4. Eventuale calcolo del fattore correttivo λ che tenga presente della deformazione
sull’autoveicolo non assoggettabile al piegamento delle forche anteriori del motociclo con la
relazione 1.7.
5. Calcolo dell’energia di deformazione dissipata dell’autoveicolo attraverso la 1.6.
Esempio
Veicolo A
Veicolo B
Suzuki GSX 400
Renault 21
Velocità: 96km/h
Velocità: 0km/h
Massa: 190kg
Massa: 1050kg
Δp: 0,38m
C: 0,40m
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Applicazione del metodo
1
1
E dM  mM EES 2  mM (2,68  38,1  p)  28,0kJ
2
2
Assumendo:
k=0,564 (urto triangolare sull’autoveicolo)
δ=0,0364 (urto sulla zona frontale dell’autoveicolo)
λ=1,52 (autoveicolo deformato nella parte alta)
E dA   
1
mM 102,1  1451,6p kC     24,8kJ
2
E dTOT  E dM  E dA  52,8kJ
Assumendo:
p=2,62 (passo dell’autoveicolo)
L=4,45 (lunghezza dell’autoveicolo)
h=0,88 (distanza tra il baricentro dell’autoveicolo e retta di impulso)
J=1809 (J=0,1478･mA･L･p)
k2=1,72 (k2=J/mA)
γ= 0,69 (γ=k2/k2+h2)
mAe=mA･ γ
mCe=mA･mM/(mA+mM)
VM 
2  E dTOT
 26,5m / s  95,3km / h
mCe
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