COMPITO di FONDAMENTI
di BIOINGEGNERIA MECCANICA A
Ingegneria biomedica
Sez A: Prof. Francesco Migliavacca - Sez B: Prof. Redaelli Alberto
a.a. 2009-10 – Prova Verifica del 10 novembre 2009
Cognome...............................................................Nome.............................................................
VOTO……………./30
Numero di matricola............................................
Iscritto al Corso: A.A. 2008-09  2009-10 
BIOMECCANICA 10CFU 
FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA MECCANICA A 5CFU

Il tempo a disposizione è di 1.5 ore. Non è possibile consultare testi e appunti. La soluzione agli esercizi deve
essere comprensiva di svolgimento numerico. Ogni risposta alle domande aperte di teoria non deve eccedere la
mezza facciata in formato A4. Le domande devono essere segnate con una X in corrispondenza della lettera
(a,b,c,d) sul testo del compito. Il punteggio totale è di 33/30.
Domanda aperta 1 (4 punti)
Definire i GAG (glicosaminoglicani) e spiegare il loro ruolo nei tessuti.
Domanda aperta 2 (4 punti)
Definire il modulo elastico di un materiale composito (con componenti elastici lineari) secondo il modello di
Voigt.
Domanda aperta 3 (4 punti)
Definire un sistema aperto e formulare il bilancio macroscopico di energia.
Domanda 1 (1 punto)
La definizione di sforzo di taglio di un fluido che scorre in un condotto circolare con direzione assiale z,
direzione radiale r e direzione circonferenziale θ è:
a. τ = − μ
∂v
∂v
b. τ = − μ
∂r
∂z
Domanda 2 (1 punto)
Il modulo elastico dell’elastina è circa:
a. 0.5 GPa
b. 0.5 MPa
c. τ = − μ
∂v
d. nessuna delle risposte è esatta
∂θ
c. 0.5 kPa
Domanda 3 (1 punto)
Un polimero, schematizzato con un modello di Voigt, sottoposto ad uno sforzo di compressione
costante nel tempo:
a. varia esponenzialmente la sua deformazione nel tempo
b. varia linearmente la sua deformazione nel tempo
c. mantiene costante la sua deformazione nel tempo
d. nessuna delle risposte è esatta
Domanda 4 (1 punto)
L’inertanza L si misura in:
a. mmHg·s2/ml
b. kg/m2
c. Pa·m
d. nessuna delle risposte è esatta
Domanda 5 (1 punto)
La rottura a fatica avviene:
a. in condizioni impulsive
b. in condizioni cicliche
c. sempre
d. nei materiali fragili
Domanda 6 (1 punto)
La permeabilità di un materiale poroelastico:
a. è direttamente proporzionale al gradiente di pressione
b. si misura in m4/(N·s2)
c. dipende dal coefficiente di Poisson al quadrato
d. nessuna delle risposte è esatta
Esercizio 1 (punti 8)
Una persona su un monopattino si trova improvvisamente con la ruota anteriore in una grata stradale. Il
monopattino si impunta sollevando le ruote posteriori. Schematizzando il monopattino poco prima del blocco
della ruota anteriore come un’unica asta incastrata e sapendo che i carichi applicati valgono rispettivamente
Fy = 100 N, Fz = 200 N e il peso della persona P = 1000 N applicato nella mezzeria del tratto b e che le
lunghezze sono
a = 10 cm, b = 80 cm, c = 20 cm, d= 80 cm, e= 15 cm, calcolare:
1) le reazioni vincolari;
2) disegnare i diagrammi dell’azione assiale, del momento flettente e del momento torcente nella struttura
riportata in figura.
Fz
Fy
e
Fz
Fy
e
d
z
P
a
y
b
c
x
Esercizio 2 (punti 7)
Un provino di cemento per ossa si comporta secondo un modello di Maxwell con una costante elastica
k=105 Pa in serie con una viscosità η = 107 Pa·s. Al tempo t = 0 viene applicato al provino scarico uno sforzo
costante pari a 104 Pa che viene mantenuto per un tempo di 500 s. Dal tempo t = 500 s viene mantenuta
costante la deformazione e il rilassamento viene misurato in funzione del tempo.
1) Determinare la deformazione ε0 al tempo t = 0 immediatamente dopo l’applicazione del carico;
2) determinare la deformazione ε al tempo t = 500 s;
3) determinare il valore dello sforzo al tempo t = 800 s;
4) disegnare il grafico dell’andamento dello sforzo in funzione del tempo nell’intevallo 0 – 800 s;
5) disegnare il grafico dell’andamento della deformazione in funzione del tempo nell’intevallo 0 – 800 s.