Relatività ristretta:
•primo postulato (principio di relatività): tutte
le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi
di riferimento inerziali
•secondo postulato (invarianza della luce): la
velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore
in tutti i sistemi di riferimento inerziali
Un orologio a fotoni, è un
sistema che utilizza due specchi
paralleli, tra i quali viene
riflesso un fotone. Questo ha un
moto verticale e percorre la
distanza tra i due specchi A e B
in un certo tempo “t”. In un
sistema di riferimento solidale
con l’orologio a fotoni,
osserviamo il suddetto
fenomeno. Adesso proviamo a
mettere in moto il nostro
sistema con una velocità
costante.
V=d/t
Da questa risulta che più
è grande la velocità più il
tempo scorre lentamente
Potremo osservare che il fotone, in conseguenza della composizione
del moto, risulta avere un moto non più verticale, ma obliquo. Si
nota quindi come la distanza percorsa sia maggiore della
precedente. Con ciò, assumendo che la velocità della luce sia la
stessa per tutti gli osservatori, giungiamo alla conclusione che il
tempo “t” impiegato dai due fotoni non sia lo stesso. Secondo la
formula della velocità come distanza diviso tempo, se essa rimane
costante e la distanza aumenta, necessariamente il tempo deve
diminuire.
Un orologio posto su due aerei di linea che volano in
senso contrario ha dimostrato che quello più veloce
(che ha lo stesso verso della rotazione terrestre)
segna un ora leggermente inferiore all’altro.
Deformazione temporale con un accelerazione di un g
Altra dimostrazione ce l’hanno data
i muoni, particelle che arrivano
sulla terra con i raggi cosmici. I
muoni prodotti in laboratorio hanno
una vita molto breve: 2,2us. Queste
particelle, anche se viaggiassero alla
velocità della luce non dovrebbero
arrivare sulla terra, in quanto, solo
per attraversare la troposfera
impiegherebbero 6,6us. L’unica
spiegazione per questo fenomeno è
la deformazione temporale che si
crea a velocità vicine a quella della
luce e che fa si che il tempo scorra
più lentamente rispetto a un sistema
di riferimento con velocità minore.
Da queste supposizioni possiamo
ricavare un’osservazione
interessante: compiendo un
viaggio al 99% della velocità
della luce verso un pianeta
lontano 12,5 anni luce e
ritornando poi sulla Terra,
vedremo come sulla Terra siano
trascorsi 25 anni, ma per noi ne
siano strascorsi soltanto uno o
due.
Il viaggio nel tempo è quindi possibile. Secondo la relatività ristretta può
essere effettuato solo nel futuro e non è possibile fare ritorno alla propria
epoca. Ciò in quanto non è il viaggio nel tempo della fantascienza: in cui
è l’uomo che si muove sulla linea del tempo; ma è più come se l’uomo,
grazie alla velocità, riuscisse a stare fermo mentre la retta del tempo
continua a scorrere. Ci sono però grandi problemi per tali viaggi nel
tempo: le navicelle spaziali potranno viaggiare a velocità luminali?
Primo insormontabile problema è
rappresentato dalla famosa
equazione di Einstein. Secondo tale
equazione, quando noi cerchiamo
di accelerare un corpo dandogli
energia, si arriva a una soglia oltre
la quale l’energia non aumenta più
la velocità, bensì la massa. Si cade
quindi in un circolo vizioso dove
l’energia aumentando la massa fa sì
che sia necessaria ancora più
energia per muoverla.
Altro problema è
rappresentato dalla
deformazione spaziale che
soggiunge a tali velocità.
Ad una deformazione
temporale di un certo valore
ne corrisponderebbe una
spaziale dello stessa valore.
Secondo la teoria
della relatività
generale, proposta per
la prima volta da
Einstein, si aprono
nuove prospettive per
il viaggio nel tempo.
Tale teoria stravolge
l’ordinaria
considerazione di
spazio e tempo,
sostenendo che
entrambi facciano
parte di un continuum
spazio-temporale. Il
tempo diventa solo
un’altra dimensione
dello spazio.
Questo tessuto ha la particolarità
di deformarsi in presenza di una
massa o di un campo
gravitazionale.
Essendo un continuum spaziotemporale, la sua
deformazione, oltre ad essere
spaziale, risulta di fatto anche
temporale. Più precisamente il
tempo risulta scorrere più
lento più la deformazione è
accentuata: vivere a
pianterreno, piuttosto che sulla
cima di un grattacielo ci
allunga la vita, seppure di
qualche microsecondo.
La deformazione del tessuto spazio-temporale fu scoperta grazie alla deviazione
che tale tessuto apporta alla traiettoria della luce. La luce, passando vicino a un
campo gravitazionale viene deviata e la sua sorgente ci appare in una posizione
differente da quella reale.
Particolarmente interessanti in chiave
viaggio temporale sono dei corpi
celesti chiamati buchi neri. Tali corpi
sorgono dalla morte delle stelle più
grandi in seguito al collasso delle
stesse quando non hanno più idrogeno
o elio da fondere per bilanciare la loro
stessa forza gravitazionale.
I buchi neri sono interessanti in
quanto generano la deformazione
del tessuto spazio-temporale più
accentuata mai vita, infatti essi al
loro centro hanno un punto di
massa pressochè infinita chiamato
singolarità. Tale singolarità esercita
un’attrazione gravitazionale tale
che neanche la luce riesce a
fuggire, da ciò il loro nome.
Dove Ch è la circonferenza dell’orizzonte degli eventi e C è l’orbita che
stiamo percorrendo (leggermente più grande dell’orizzonte)
Grazie alla deformazione
che i campi gravitazionali
imprimono al continuum,
il viaggio nel tempo risulta
sempre più realistico e non
necessiterebbe più di
viaggi a velocità pressochè
luminali; basterebbe
viaggiare per un po’
intorno a un buco nero per
veder scorrere il tempo
molto più lentamente che
sulla Terra.
Cosa succederebbe se attraversassimo l’orizzonte degli eventi? Oltre tale
orbita niente può più tornare indietro, ma è proprio tale estrema regione
che potrebbe nascondere una nuova possibilità per il viaggio nel tempo.
Infatti secondo alcune teorie sarebbe possibile evitare di cadere
necessariamente sulla singolarità o di venire stirati dalla grande
differenza di forze tra il capo e i piedi.
Tale possibilità è
rappresentata dai
Wormhole, o pointi di
Einstein-Rosen. Questi
buchi neri hanno
caratteristiche speciali:
•Devono essere rotanti
•Devono avere una massa
molto grande, almeno
1000 masse solari
Il primo requisito risulta necessario per l’attraversamento del wormhole:
un buco nero rotante potrebbe non avere una singolarità nel suo centro,
bensì una specie di anello. In questa maniera sarebbe possibile
attraversarlo senza necessariamente finirvi addosso. Il secondo requisito
è necessario per la sopravvivenza di qualsiasi oggetto dopo aver
attraversato l’orizzonte, infatti avendo una grande massa, e quindi un
grande raggio, le forze che vengono esercitate su un oggetto che
attraversasse l’orizzonte potrebbero essere sopportabili.
Questi cunicoli
potrebbero
collegare zone
diverse dello
stesso
universo,
quindi
rappresentare
scorciatoie che
ci farebbero
viaggiare nel
tempo e nello
spazio.
Anche in un caso di pieno rispetto
dei due requisiti fondamentali,
niente però ci assicura un viaggio
proficuo. Infatti per un viaggio di
tale genere sono necessari altri
corpi detti “buchi bianchi” che
espellono la materia catturata dal
buco nero.
Oppure potrebbero collegare due universi
paralleli e risultare quindi essere, oltre
che dei passaggi tra due tempi e spazi
differenti, anche tra due universi.
Quest’ultima possibilità semplificherebbe
la diatriba intorno ai problemi che il
viaggio nel tempo crea, in quanto
modificando il passato dell’universo di
arrivo non modificheremmo il nostro.
Anche queste “macchine del
tempo” risultano avere delle
problematiche: prima di tutto
non si sa con precisione quali
siano le leggi fisiche dopo aver
attraversato l’orizzonte, inoltre
non sarebbe possibile un
viaggio di ritorno e saremmo
costretti dall’altra parte.
I coni hanno un’inclinazione di 45° in quanto i fotoni, le particelle
più veloci che si conoscano rappresentano il limite massimo entro il
quale tutte le particelle possono muoversi. Preso un comodo sistema
di riferimenti il moto dei fotoni viene rappresentato come una retta a
45°, quindi la gamma massima di possibili spostamenti deve
risultare inferiore a tale angolazione.
Un cono di luce
rappresenta la storia di
un qualunque oggetto
nel nostro universo: il
punto di incontro dei
due coni è la
posizione spazio
temporale dell’istante
presente. Il cono
superiore rappresenta
la gamma di possibili
storie che l’oggetto
avrà. Il cono inferiore
rappresenta la gamma
delle storie che la
particella ha avuto per
giungere in tale istante
a tale posizione.
Introduciamo il concetto
di cono di luce come
premessa ad un’ultima
teoria che renderebbe
possibile il viaggio nel
tempo. Tale teoria risulta
la più realisticamente
effettuabile e non presenta
i problemi di velocità
luminali o di
attraversamento di buchi
neri.
Tale teoria si conforma perfettamente alla relatività generale ed è
rappresentata dal cilindro di Tipler. Un cilindro molto denso e di
lunghezza infinita permetterebbe la formazione di cappi temporali in
modo da poter collegare due eventi qualsiasi dello spazio tempo, a patto
che la superficie del cilindro ruotasse a una velocità pari almeno a metà
di quella della luce in modo che la velocità di rotazione fosse tale che le
forze centrifughe bilanciassero l’attrazione gravitazionale.
La lunghezza infinita sembrerebbe
però non essere necessaria: un
rapporto tra raggio e lunghezza di
1 a 10 sembrerebbe soddisfare le
richieste. Tale configurazione
permette di fare inclinare i coni di
luce al di fuori del cilindro, coni
che usualmente puntano dal
passato al futuro.
L’inclinazione minima richiesta per effettuare un viaggio nel tempo è 45°
in quanto con tale inclinazione osserveremmo che un generico cono di
luce avrebbe nel suo cono futuro quello passato di un altro. In altre parole
andare nel nostro futuro ci porta necessariamente nel passato. Tale
conformazione, purchè risulti la più attendibile, riserva delle
problematiche: prima fra tutte è l’impossibilità di viaggiare all’indietro
prima della costruzione del cilindro (problematica propria di qualunque
macchina temporale). Inoltre il cilindro potrebbe collassare sotto la sua
stessa gravità, oppure la materia potrebbe esplodere a causa della velocità
di rotazione.
Riserva però
alcune belle
sorprese, prima
fra tutte la
possibilità di un
viaggio di
ritorno:
ripercorrere a
ritroso l’orbita
intorno a tale
cilindro ci
riporterebbe nel
presente.
Inoltre si potrebbe ovviare ai precedenti problemi utilizzando corpi già
esistenti, come stelle, e farle ruotare. Il fatto che la velocità richiesta si
avvicini a quella di corpi esistenti come le pulsar più veloci, potrebbe dare
adito alla speranza che oggetti astronomici esistenti fungano da macchine
del tempo.
Bibliografia:
• “Gravità e spazio-tempo” Jhon A. Wheeler
• “L’universo in un guscio di noce” Stephen
Hawking