CONCETTO DI FUNZIONE
Una funzione f da X in Y consiste in:
 un insieme X detto dominio di f
 un insieme Y detto codominio di f
 una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed uno solo
elemento f(x) in Y.
Si dice che x è la variabile indipendente, mentre f(x) o y è la
variabile dipendente.
Questo concetto è fondamentale in tutti i rami della matematica.
Una funzione si dice iniettiva se elementi distinti del dominio hanno
un'immagine distinta, o equivalentemente se ogni elemento del codominio
corrisponde al più ad un elemento del dominio; formalmente:
è iniettiva sse
Una funzione si dice suriettiva quando l'immagine coincide con il codominio,
ovvero quando ogni elemento y del codominio è immagine di almeno un punto
del dominio.
Formalmente, una funzione
è suriettiva se
.
Una corrispondenza biunivoca tra due insiemi A e B è una relazione
binaria tra A e B, tale che ad ogni elemento di A corrisponda uno ed un solo
elemento di B, e viceversa ad ogni elemento di B corrisponda uno ed un solo
elemento di A.
Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni: una
funzione
è biiettiva o biunivoca se per ogni
elemento y di B vi è uno e un solo elemento x di A tale che f(x) = y.