SIMILITUDINE
1)
hanno
gli
angoli
corrispondenti
ordinatamente congruenti
Due poligoni sono
simili
se,
contemporaneamente:
2) e se hanno i lati omologhi
in proporzione
SIMILITUDINE
1) Il rapporto tra due qualsiasi
segmenti corrispondenti (altezze,
diagonali, lati, basi, ecc.) è uguale
al rapporto di similitudine
In
due
poligoni simili:
2) Il rapporto tra le aree è
uguale al quadrato del
rapporto di similitudine
Criteri di similitudine dei triangoli
1) Due triangoli sono
simili se hanno i tre
angoli ordinatamente
congruenti.
3) Due triangoli sono
simili se hanno le tre
coppie di lati omologhi
in rapporto costante
(cioè in proporzione).
2) Due triangoli sono simili se
hanno due coppie di lati omologhi
in rapporto costante e l’angolo fra
essi compreso congruente.
Dal primo criterio di similitudine dei
triangoli e ricordando che la somma degli
angoli interni di un triangolo è 180° segue
1) Due triangoli sono simili
se hanno due
angoli
ordinatamente congruenti.
4) Due triangoli rettangoli sono
simili se hanno un angolo acuto
congruente
2) Due triangoli isosceli sono
simili se hanno l’angolo al vertice
o gli angoli alla base congruenti
3) Due triangoli equilateri sono
sempre simili
Angoli corrispondenti, ad
es. l’angolo in C e in C’
ritorno
Lati omologhi, ad es. i lati
EB e E’B’.
ritorno
ritorno
Come disegnare due poligoni simili
Uso una trasformazione chiamata
omotetia
Come si disegna:
1. dal punto A di proiezione traccio
tante semirette che passano
ciascuna per i punti del poligono
di partenza;
2. dal punto A misuro la distanza
AB;
3. dal punto A misuro, lungo la
direzione AB, una distanza tripla
(k=3) di AB e segno il punto B’;
4. ripeto la stessa operazione per
tutti i punti, ottenendo i punti C’,
D’, E’, ecc.;
5. congiungo i punti B’, C’, D’, E’, ecc..