LA SIMILITUDINE
Spesso, a causa di diverse ragioni, si ha la necessità di realizzare
delle riproduzioni che rispettino esattamente le caratteristiche
dell’oggetto reale.
E’ il caso delle planimetrie degli edifici, delle piantine, delle mappe
geografiche…
In tutti questi casi non è sufficiente realizzare un modello che
assomigli all’originale, ma esso deve consentire di rilevare tutte le
caratteristiche come si farebbe dal vero.
I due triangoli non sono congruenti (hanno stessa forma ma diverse
dimensioni) ma sono simili.
Per definizione quindi due figure sono simili se hanno la stessa forma.
a
b
c
I rombi a, b e c hanno tutti la stessa forma, ma sono simili?
a
b
c
I rombi a e b sono simili perché conservano anche il rapporto fra i
lati corrispondenti (in entrambi la diagonale maggiore è il doppio
della diagonale minore), nel rombo c tale rapporto è il triplo.
La somiglianza nella forma quindi può trarre in inganno,
ecco perché sono importanti i criteri di similitudine.
Due figure sono simili se:
• hanno angoli corrispondenti congruenti;
• il rapporto fra le misure dei lati corrispondenti è costante.
L’OMOTETIA
dilata o contrae gli oggetti, mantenendo invariata
la forma cioè l’ampiezza degli angoli
Omotetia diretta: le figure sono poste dalla stessa parte rispetto al
centro O ed appaiono orientate nello stesso modo.
Omotetia inversa: le figure sono poste da parte opposta rispetto al
centro O ed appaiono capovolte una rispetto all’altra.