1 - CHIAMIAMO SIMILI:
 due figure che si assomigliano
a
 due figure che sono rappresentazioni
in scala diversa di uno stesso oggetto
b
 due figure di diversa grandezza
c
 due figure che hanno almeno due lati
uguali
d
2 - SONO CERTAMENTE SIMILI:
 due rettangoli
 due quadrati
 un rettangolo e un quadrato
 due rombi
a
b
c
d
3 - SONO SIMILI
 due triangoli qualsiasi
 due triangoli isosceli
 due triangoli rettangoli
 due triangoli rettangoli con un angolo
acuto uguale
a
b
c
d
4 - QUALE DELLE SEGUENTI
AFFERMAZIONI È VERA?
 Due figure congruenti sono sempre simili
 due figure simili sono sempre congruenti
 due figure non congruenti sono simili
 due figure se non sono simili allora sono
congruenti
a
b
c
d
5 - DUE RETTANGOLI, CIASCUNO
CON LA BASE DOPPIA DELL’ALTEZZA
 Sono congruenti
 Hanno l’area doppia
 Sono simili
 Hanno lo stesso perimetro
a
b
c
d
6 - DUE FIGURE CON LO STESSO
NUMERO DI LATI SONO SIMILI
SE:
a
 Hanno i lati corrispondenti uguali
 Hanno gli angoli corrispondenti
uguali
b
 Hanno i lati corrispondenti in
proporzione
c
 Hanno gli angoli corrispondenti
uguali e i lati corrispondenti in
proporzione
d
7 - DUE RETTANGOLI HANNO LE
ALTEZZE RISPETTIVAMENTE DI 18 E
15 cm. IN QUALE RAPPORTO DEVONO
ESSERE LE BASI PERCHÉ SIANO
SIMILI?
 2/3
a
 3/2
b
 1,2
c
 1,5
d
8 - UN TRIANGOLO RETTANGOLO HA I
CATETI DI 32 E 36 cm. UN TRIANGOLO
SIMILE A QUESTO HA IL CATETO MINORE DI
24 cm. QUANTO MISURA L’ALTRO CATETO?
 28 cm
a
 30 cm
b
 18 cm
c
 27 cm
d
9 - 2/5 È IL RAPPORTO DI SIMILITUDINE DI
DUE TRIANGOLI SIMILI. L’ALTEZZA DEL
SECONDO TRIANGOLO È 40 cm. PER CALCOLARE
L’ALTEZZA DEL PRIMO TRIANGOLO DEVI:
 Dividere 40 cm per 2/5
a
 Moltiplicare 40 cm per 2,5
b
 Moltiplicare 40 cm per 2/5
c
 Dividere 40 cm per 5,2
d
10 - LE AREE DI DUE TRIANGOLI SIMILI
SONO 64 cm2 E 121 cm2. IL RAPPORTO DI
DUE QUALSIASI LATI CORRISPONDENTI È:
 11/8
 8,11
 8/11

64/121
a
b
c
d
Sei un tipo coi baffi !
RISPOSTA ESATTA ! !
Hai Indovinato
Bravo !
Brava !
Molto bene ! !
Risposta esatta
L’anguria sorride !
Risposta esatta ! !
Sei proprio un’aquila !
Hai risposto
correttamente
all’ultima domanda…
è ora di dire
Mi dispiace, hai sbagliato !
Osserva,
le due tazze si assomigliano ma
non sono due figure simili
perché hanno forme e
dimensioni diverse.
1a
La risposta
non è corretta !
A
G
F
B
N
E
H
C
M
D
I
L
Ecco due figure di diversa
grandezza, ma…non sono simili !
Osserva gli angoli e ricorda la
1c
definizione.
Mi dispiace ! !
Risposta errata !
G
C
B
F
A
DE
H
Ecco due figure con due lati uguali, quelli
blu; come vedi però esse non sono simili
1d
Ahi ! Ahi!
Risposta sbagliata
A
B
D
C
E
F
H
G
OSSERVA, due rettangoli
qualsiasi non sono simili !
2a
La tua risposta
non è quella esatta !
A
B
D
C
E
H
F
G
Come vedi un rettangolo e
un quadrato non sono simili
2c
Mi dispiace, hai sbagliato !
B
F
C
A
D
E
Eccoli due rombi. Sembrerebbero
simili ma - attenzione - osserva gli H
angoli e ti accorgerai che non lo
sono.
2d
G
A
D
C
La risposta
non è corretta !
F
E
Due triangoli qualsiasi non possono
essere simili ! Osserva gli angoli e i
lati e te ne renderai conto.
3a
B
A
Ahi ! Ahi!
Risposta sbagliata
E
B
C D
Ecco due triangoli isosceli.
Come puoi vedere osservando gli
angoli, essi non sono simili.
3b
F
Ahi ! Ahi!
Risposta sbagliata
B
E
C
A
D
F
I due triangoli sono rettangoli ma non sono simili:
i lati e gli angoli non corrispondono alle
caratteristiche di due figure simili.
3c
La risposta
non è corretta !
Questi due castelli sono due figure simili.
Come vedi non sono però congruenti;
infatti non sono sovrapponibili.
4b
C
B
F
A
Mi dispiace,
hai sbagliato !
G
D
E
H
Queste due figure non sono evidentemente
congruenti.
E’ altrettanto evidente che non sono simili
perché, ad esempio, non hanno gli angoli
congruenti.
4c
Ahi ! Ahi!
Risposta sbagliata
Osserva le due figure
Esse non sono certo simili e - è evidente NON CONGRUENTI !
4d
Spiacente,la risposta
non è corretta !
A
D
B
C
E
H
F
G
Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia
dell’altezza. Essi non sono congruenti,
cioè non sono sovrapponibili.
5a
Accidenti, la risposta
è sbagliata !
B
C
A
D
F
G
E
H
Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia
dell’altezza. L’area del secondo non è
però doppia di quella del primo. Basta
fare base per altezza per verificarlo.
5b
Ahi Ahi !
Risposta sbagliata
A
D
B
C
E
H
F
G
Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia
dell’altezza. E’ facile verificare che non
hanno lo stesso perimetro. Prova a
calcolarlo.
5d
D
C
A
Mi dispiace,
hai sbagliato !
E
B
H
G
F
Queste due figure hanno i lati uguali,
ma non gli angoli come puoi vedere nelle
due immagini.
6a
Ahi ! Ahi !
Risposta sbagliata
A
D
B
C
I due rettangoli qui raffigurati
hanno evidentemente gli angoli
uguali; essi però non sono simili
perché i lati corrispondenti non
sono in proporzione.
6b
E
H
F
G
F
B
E
G
H
A
C
D
Ahi ! Ahi !
Risposta sbagliata
I due rombi sopra rappresentati hanno
i lati in proporzione, ma i loro angoli
non sono uguali; non sono quindi simili.
6c
La risposta è
errata !
Ragioniamo cosi:
Altezza 1° rettangolo h = 18 cm
Altezza 2° rettangolo h’ = 15 cm
h
Il rapporto tra le altezze
deve essere uguale al
h'
rapporto tra le basi
h 18 2
Però

 .
h' 15 3
7a
b
b'
.
Mi dispiace,
hai sbagliato !
Ragioniamo cosi:
Altezza 1° rettangolo h = 18 cm
Altezza 2° rettangolo h’ = 15 cm
h
Il rapporto tra le altezze
deve essere uguale al
h'
h b
rapporto tra le basi; quindi
;

h' b'
h 18 6 3
però

  .
h' 15 5 2
7b
Accidenti ! La risposta
non è corretta !
Ragioniamo cosi:
Altezza 1° rettangolo h = 18 cm
Altezza 2° rettangolo h’ = 15 cm
h
Il rapporto tra le altezze
deve essere uguale al
h'
h b
rapporto tra le basi; quindi
;

h' b'
h 18
però

 18  15  1,5 .
h' 15
7d
C
F
36
Mi dispiace ! !
Risposta errata !
?
A
32
B
Risolvendo correttamente questa
proporzione non troverai 28 !
infatti:
32  24  36  x
32
x

...continua tu
24  36
8a
D
24
E
C
F
36
Mi dispiace,
hai sbagliato !
?
A
32
B
Risolvendo correttamente questa
proporzione non troverai 30 !
infatti:
32  24  36  x
32
x

...continua tu
24  36
8b
D
24
E
C
F
36
Mi dispiace ! !
Risposta errata !
A
?
32
B
Risolvendo correttamente questa
proporzione non troverai 18 !
infatti:
32  24  36  x
32
x

...continua tu
24  36
8c
D
24
E
Caspita, hai sbagliato !
F
C
A
h
40 cm
B
La proporzione da risolvere è
D
2  5  h  40
2
Ma 40 
non è il calcolo corretto !
5
Si deve invece fare...
9a
E
Ahi ! Ahi!
Risposta sbagliata
F
C
A
h
B
40 cm
La proporzione da risolvere è D
2  5  h  40
Ma
40  2,5 non è il calcolo corretto !
Si deve invece fare...
9b
E
Mi dispiace ! !
Risposta errata !
E
B
A
h
40 cm
C
La proporzione da risolvere è D
2  5  h  40
Ma
40  5,2 non è il calcolo corretto !
Si deve invece fare...
9d
F
Mi dispiace, hai sbagliato !
D
A
A
B
= 64 cm2
C
E
A
= 121 cm2
Il rapporto delle aree di due figure
simili non è uguale al rapporto fra i
lati e cioè al rapporto di
similitudine, ma è il quadrato di
tale rapporto; e quindi...
10a
F
La risposta
non è corretta !
E
B
A
A
= 64 cm2
A
= 121 cm2
C D
Il rapporto delle aree di due figure
simili non è uguale al rapporto fra i
lati e cioè al rapporto di
similitudine, ma è il quadrato di
tale rapporto; e quindi...
10b
F
Mi dispiace, hai sbagliato !
F
C
A
A
= 64 cm2
A
= 121 cm2
B D
Il rapporto delle aree di due figure
simili non è uguale al rapporto fra i
lati e cioè al rapporto di
similitudine, ma è il quadrato di
tale rapporto; e quindi...
10d
E
Scuola Media Statale “G. Giuliano“
Scuola Pilota “Laboratorio a distanza MatMedia”
04100 LATINA, via Cisterna 6
Tel
Fax
E-mail
10 domande sulla similitudine
0773/696950
0773/413493
[email protected]
Per la verifica delle conoscenze e l’apprendimento guidato
Prof. Nino Leotta
Grazie a Marco per le animazioni
E-mail [email protected]