TEORIA DEGLI INSIEMI In inglese set theory 1 Insieme è un concetto primitivo • Un concetto si dice primitivo quando non è possibile costruire una definizione 2 Cos’è una definizione? Definito = Definiente 3 Cos’è il definito? Il concetto a cui si vuole dare un significato 4 Cos’è il Definiente? Una proposizione che non deve contenere il definito o un suo sinonimo 5 L’INSIEME E’ I SUOI ELEMENTI 6 Quanti modi per dare un insieme? • Diagrammi di Eulero-Venn • Modo estensivo (Proprietà caratteristica • Modo intensivo (Elencazione) 7 ) Diagrammi di Venn A B 8 Modo estensivo A= { 0, 2, 4, 6, 8 } B={ ?, !, @, k } C={ } 9 Modo intensivo B={x / x è una vocale contenuta nelle parola “evviva” } 10 Insiemi uguali Due insiemi sono uguali se e solo se hanno gli stessi elementi 11 Sottoinsieme A B è sottoinsieme di A se ogni elemento di B appartiene ad A B 12 I sottoinsiemi sono • Impropri (se sono vuoti o contengono tutti gli elementi) • Propri (negli altri casi) 13 Insieme delle parti L’insieme delle parti di un insieme A è l’insieme formato da tutti i sottoinsiemi di A 14 Le Operazioni 15 • Unione • Intersezione • Complementare • Prodotto Cartesiano 16 Unione A B 17 Intersezione A B 18 Complementare U A 19 Prodotto Cartesiano AxB (a,1) A (b,1) (a,2) (b.2) B b a 1 2 20