Raccontare la matematica
muovere gli insiemi
Relazioni e funzioni anziché
ALGEBRA
dall'arabo
AL-JABR
titolo del libro
del
matematico AL-KHUWARIZMI
Algebrista= riparatore, aggiustatore...
Nel Progetto ArAl viene
introdotta la metafora del
balbettio algebrico
La metafora del balbettio si contrappone così alla
didattica tradizionale dell’algebra, in cui si comincia
privilegiando lo studio delle regole e si tende ad
insegnare la sintassi trascurando la semantica,
come se la manipolazione formale fosse in qualche
modo indipendente dalla comprensione dei
significati.
EQUAZIONI per ogni ordine di
scuola
2+?=3
2+x=3
Facendo riferimento ai primi due
incontri(muovere le figure e muovere
i numeri)
Cominciamo a muovere gli
insiemi utilizzando i
diagrammi di Eulero-Venn
Rappresentazione degli insiemi
numerici mediante diagrammi di
Eulero-Venn
Classificazione dei triangoli mediante
diagrammi di Eulero-Venn
Classificazione dei quadrilateri
mediante diagrammi di Eulero-Venn
I connettivi del linguaggio
Negazione NON:
Congiunzione E:
descrive l'insieme
complementare
descrive l'insieme
intersezione
Disgiunzione
inclusiva O (VEL):
Disgiunzione
esclusiva O (AUT):
descrive l'insieme
unione di insiemi
che presentano
intersezione
descrive l'insieme
unione di insiemi
disgiunti
Vediamoli con i diagrammi di
Eulero-Venn
Vediamoli con i connettivi
●
●
Elementi di A
ma non di B
Elementi di A
e/o (vel) di B
●
●
Elementi di A
e di B
Elementi di A
o (aut) di B
OPERARE CON GLI INSIEMI
A={numeri pari}
B={numeri multipli di 3}
unione e intersezione con i connettivi
AUB={numeri pari e/o(vel) multipli di 3}
A∩B={numeri pari e multipli di 3}
unione e intersezione con i simboli
AUB= A v B
A∩B= A ˄ B
OPERARE CON LE PROPOSIZIONI
Proposizioni semplici
p: il triangolo ha tre lati
q: il quadrato ha cinque lati
r: il rettangolo ha quattro lati
t: il pentagono ha sei lati
VERO o FALSO?
Proposizioni composte
p˄q pvq p˄r rvt q˄r....
VERO o FALSO?
Lewis Carroll – Alice nel Paese delle
meraviglie
“Vuoi dirmi che strada dovrei prendere per uscire da qui?
-
Dipende molto da dove vuoi andare...”
Dedicato a SILVIA