FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene Francesco Peronaci Laurea Triennale in Fisica Relatore Dr. Tullio Scopigno Anno Accademico 2008/2009 Effetto Raman diffusione anelastica della radiazione elettromagnetica dovuta all’interazione con i moti rotazionali e vibrazionali della molecola •IRaman << IRayleigh •Ianti-Stokes <IStokes Effetto Raman: derivazione classica Rayleigh Raman Stokes Raman anti-Stokes Effetto Raman: derivazione quantistica Approssimazione adiabatica Regola d’oro di Fermi Effetto Raman: derivazione quantistica Termini al secondo ordine in A Effetto Raman: derivazione quantistica Sezione d’urto doppio-differenziale Tensore di polarizzabilità quantistico Stokes VS anti-Stokes Modi di vibrazione Raman-shift = frequenza del modo normale di vibrazione 3N-6 modi normali di vibrazione Simmetrie Operatore di simmetria agendo sulla configurazione di equilibrio, permuta la posizione di atomi indistinguibili tra loro •Identità E •Rotazione Cn •Riflessione σ •Rotazione impropria Sn •Inversione i La simmetria di una molecola dipende da: •Disposizione geometrica dei nuclei •Tipo di legami Gruppi di simmetria L’insieme degli operatori di simmetria è un gruppo •Esistenza elemento neutro •Chiusura rispetto al prodotto L’insieme delle Rij formano una rappresentazione del gruppo Caratteristica dell’operatore R •Esistenza elemento inverso •Proprietà associativa Base della rappresentazione: insieme di funzioni delle coordinate molecolari linearmente indipendenti Simmetria coordinate normali In coordinate normali: rappresentazione irriducibile: descrive la simmetria di un insieme di modi normali degeneri sono in numero limitato Numero di modi normali con simmetria gamma Regole di selezione Le funzioni d’onda stazionarie sono la base di una rappresentazione ridotta •Born-Hoppenheimer •piccole oscillazioni Considero le sole transizioni fondamentali totalsimmetrica simmetria del modo normale eccitato Regole di selezione Opportune combinazioni lineari delle componenti di P =0 Benzene: modello di Kekulé Gruppo D3h IRR dei modi normali di vibrazione: 15 frequenze Raman-attive Benzene: modello a legame delocalizzato Gruppo D6h IRR dei modi normali di vibrazione: 7 frequenze Raman-attive Intensità Benzene: spettro sperimentale Raman-shift [cm-1] Benzene: spettro sperimentale 992 cm-1 Intensità 3062 cm-1 3046 cm-1 1595 cm-1 1178 cm-1 606 cm-1 849 cm-1 Raman-shift [cm-1]
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